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Sobe ou não sobe?

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Sobe ou não sobe?

Mensagem por Jonas Paulo Negreiros em 10th Junho 2012, 13:08

Sobe ou não sobe?



Uma roda d'água, apoiada em roletes revestidos de borracha, é posta
em uma calha de concreto em plano inclinado. Nesta calha há um
fluxo de água em movimento uniforme. A velocidade do fluxo está
condicionada ao plano inclinado e a resistência de vazão da calha.



Nesta figura é possível ver a roda d'água em corte: o rolete que toca a superfície da borda da calha, as pás imersas e submersas. Notar que há uma reserva de profundidade na calha, a fim de que o curso d'água não transborde imediatamente após a instalação da roda d'água.

Considerando-se que a roda tem a mesma densidade da água e que as suas pás dificultam a passagem da água por outro caminho, além de não provocarem atrito com a calha, fazemos a seguinte pergunta:

A roda subirá ou não o plano inclinado?
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Re: Sobe ou não sobe?

Mensagem por Jonas Paulo Negreiros em 20th Agosto 2016, 13:47

Recuperei as figuras dessa postagem. Espero que mais colegas possam conhecê-la.

Acho que a roda não sobe; ela deve ficar oscilando para cima e para baixo, para dar vazão à água represada.

Nem sempre "experimentos mentais" são resolvidos em teoria...

Quando puder, farei a experiência na prática  Embarassed .

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Re: Sobe ou não sobe?

Mensagem por Gauss em 20th Agosto 2016, 17:24

Um problema extremamente interessante Jonas, muito bom! Não diria que a roda sobe, assim à partida, visto que a água deve toda a sua energia cinética à energia potencial gravítica.

Pensando melhor sobre o assunto, acho que tudo depende do peso da roda. Se a roda fosse feita de esferovite por exemplo e a água estivesse extremamente inclinada, acho perfeitamente viável que ela suba devido ao trabalho realizado da água na roda. O balanço de forças depende da inclinação da água e da massa da roda.

Se a roda for extremamente pesada deverá haver uma altura em que começa a descer, mas por outro lado ao começar a descer, acumula água, e haverá um equilíbrio semelhante ao que você constatou.

Depois se chegar a realizar a experiência, partilhe os seus resultados. Eu acho perfeitamente viável resolver o problema na teoria, mas acho extremamente mais complicado, envolvendo hidrodinâmica, corpos rígidos em rotação, etc.

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Re: Sobe ou não sobe?

Mensagem por Bosco em 21st Agosto 2016, 21:46

A roda sobe a rampa com facilidade, conforme a água escoa.
Existe uma experiência parecida que nos permite verificar melhor este problema.
Pegue um carretel de linha.
Coloque-o sobre uma superfície bem plana.
Agora, puxe a linha que está saindo pelo lado debaixo do eixo, e verifique que o carretel irá surpreendentemente sempre acompanhar o sentido de tração, provocando o enrolar da linha, apesar do seu próprio peso. Ou seja, por mais que se puxe no sentido de desenrolar, o carretel sempre enrola a linha.

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Re: Sobe ou não sobe?

Mensagem por Jonas Paulo Negreiros em 22nd Agosto 2016, 10:58

Bosco escreveu:A roda sobe a rampa com facilidade, conforme a água escoa.
Existe uma experiência parecida que nos permite verificar melhor este problema.
Pegue um carretel de linha.
Coloque-o sobre uma superfície bem plana.
Agora, puxe a linha que está saindo pelo lado debaixo do eixo, e verifique que o carretel irá surpreendentemente sempre acompanhar o sentido de tração, provocando o enrolar da linha, apesar do seu próprio peso. Ou seja, por mais que se puxe no sentido de desenrolar, o carretel sempre enrola a linha.

Obrigado, Bosco, pela citação!

Abaixo, um filmete que ilustra a situação proposta:



(Notar o ângulo do fio em relação ao chão, na ida e na volta do carretel).

O colega Bosco tem suas razões para vislumbrar a subida da roda.

Quando criei esse problema, buscava uma forma "não filosófica"  de expressar a angústia daqueles que na vida "remam contra a maré". Nós, opositores da física "mainstream", estamos todos nessa situação  Razz !

Quanto ao sobe-não-sobe, tenho minhas dúvidas. Vamos tentar decompor o problema, a fim de identificar  todas as forças do experimento:



Diferentemente o experimento do carretel, a roda d'água encontra-se em um plano inclinado.
Sem a água, a roda desceria imediatamente.

A roda apoia-se na pontas de um eixo não pivotado (diferentes daqueles que fixam as turbinas de usinas hidroelétricas em seus cubículos). Isso torna o sistema instável.

O atrito das pontas do eixo da roda depende do peso da roda. Quando parte da roda é imersa em água, por força do efeito de empuxo de Arquimedes, diminui a força de atrito (fat= mu x N) das pontas dos eixos. Dessa maneira, os eixos perdem força de atrito e podem deslizar.

O aumento de massa da roda aumenta seu peso e força de atrito. Mas a gravidade forçará a roda descer...

Se a roda ficar parada, haverá represamento de água do lado esquerdo da figura. Essa força potencial tende a empurrar a roda para para baixo.

As pás que situam-se à esquerda da pá mais profunda, por efeito hidrodinâmico, forçam a roda para baixo, enquanto que as pás que situam-se à direita forçam a roda para cima.

A fim de obter o efeito desejado, imagino que a execução do experimento é muito difícil, pois dependerá de muitas tentativas e erros, até compreender o problema em sua totalidade. E realizar o sonho daqueles que remam contra a maré...

... como não somos tão ambiciosos, uma resultado de "equilíbrio instável" ou empate já nos deixariam imensamente felizes.

Afinal é o equilíbrio de toda a força do "mainstream" contra a força um roda só Razz !

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Re: Sobe ou não sobe?

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