Probabilidade - Jogo de Tales
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Probabilidade - Jogo de Tales
Um pequeno desafio para aqueles que tiverem tempo e disposição =D
Um jogo de dados jogado por dois jogadores consiste em lançar dois dados cuja soma dos resultados será o número de pontos do jogador. Vence aquele que pontua mais.
Um detalha adicional é que, caso os números sorteados sejam iguais, o jogador pode lançar os dois dados novamente e a soma dos pontos desses será acrescida à soma anterior. Se voltarem a ser iguais novamente se lançará mais dois dados, e assim por diante.
A) Um jogador fez k pontos. Calcule a probabilidade de vitória deste.
A) Um grupo de amigos decidiu jogar o mesmo jogo com n jogadores. Ache a probabilidade de vitória de um jogador que pontuou k pontos.
Uma dica:
Um jogo de dados jogado por dois jogadores consiste em lançar dois dados cuja soma dos resultados será o número de pontos do jogador. Vence aquele que pontua mais.
Um detalha adicional é que, caso os números sorteados sejam iguais, o jogador pode lançar os dois dados novamente e a soma dos pontos desses será acrescida à soma anterior. Se voltarem a ser iguais novamente se lançará mais dois dados, e assim por diante.
A) Um jogador fez k pontos. Calcule a probabilidade de vitória deste.
A) Um grupo de amigos decidiu jogar o mesmo jogo com n jogadores. Ache a probabilidade de vitória de um jogador que pontuou k pontos.
Uma dica:
- Spoiler:
Utilizando um método computacional criei o seguinte algorítimo em JAVA:- Código:
package problemadetales;
import java.util.Random;
public class ProblemaDeTales {
public static void main(String[] args) {
float somaTotal = 0;
float somaDasMediasDosMaiores = 0;
float numeroMaior = 24;
float precisao = 1000000;
Random r = new Random();
for(int j=0;j float somaParcial = 0;
float maiores = 0;
for(int i=0;i<100;i++){
float somaJogo = 0;
for(;{
float dado1 = r.nextInt(6)+1;
float dado2 = r.nextInt(6)+1;
somaJogo += dado1 + dado2;
if(dado1 == dado2)
continue;
break;
}
somaParcial += somaJogo;
if(somaJogo > numeroMaior)
maiores++;
}
somaTotal += somaParcial/100;
somaDasMediasDosMaiores += maiores/100;
if((precisao % 100) == 0)
System.out.println("Carregando... "+(j/precisao)*100+"%");
}
System.out.println("");
System.out.println("");
System.out.println("Média dos valores: "+(somaTotal/precisao));
System.out.println("Porcentagem dos maiores que "+numeroMaior+": "+(somaDasMediasDosMaiores/(precisao/100)));
}
}
Média dos valores: 8.400015 (Facilmente encontrado com probabilidade)
Porcentagem dos maiores que 24.0: 0.9653416
Pode ser útil a alguém
cleto_lucas- Iniciante
- Mensagens : 6
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