Física2100
Olá visitante!

Por favor, faça login ou crie uma conta se ainda não estiver registado.

Participe do fórum, é rápido e fácil

Física2100
Olá visitante!

Por favor, faça login ou crie uma conta se ainda não estiver registado.
Física2100
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Probabilidade - Definição do valor de um atributo em D&D (Dungeons & Dragons)

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir para baixo

Probabilidade - Definição do valor de um atributo em D&D (Dungeons & Dragons) Empty Probabilidade - Definição do valor de um atributo em D&D (Dungeons & Dragons)

Mensagem por cleto_lucas 28th outubro 2012, 20:15

Mais um desafio para quem tiver tempo =D

D&D (Dungeons & Dragons) é considerado o precursor dos jogos de RPG de mesa, surgindo a partir dos WarGames na primeira metade do Sec. XX com a grande inovação do cálculo baseado em um dado icosaédrico. Suas vertentes mais atuais trabalham com conceitos matemáticos estatísticos bastantes avançados, aperfeiçoados ao longo do tempo.
Quando um jogador inicia uma campanha (uma série de jogos) ele precisa criar uma ficha baseada em 6 atributos principais (Força, Destreza, Resistência, Constituição, Inteligencia, Sabedoria e Carisma), na qual os valores para cada um são decididos por um método peculiar: "Lançam-se quatro dados cúbicos honestos e a soma dos 3 maiores valores obtidos é anotada. O experimento é repetido 6 vezes e ao final se terá uma lista de seis valores que o jogador pode distribuir como quiser aos atributos".

Considere que o método de sorteio descrito é repetido infinitas vezes. Calcule a média, a mediana e a moda dos valores obtidos.

Resposta: Com um pequeno código em JAVA pude criar a árvore de possibilidades e com ela determinar a resposta:

Código:

//Exercício: Calcule o valor médio inicial de um atributo em D&D.
//                          (Soma dos 3 maiores valores de 4 dados)

public class Teste1 {
    public static void main(String[] args) {
        float soma = 0;
        int[] resultados = new int[18];
       
        for(int i=1;i<=6;i++)
        for(int j=1;j<=6;j++)
        for(int k=1;k<=6;k++)
        for(int l=1;l<=6;l++){
            int resultado = i + j + k + l - Math.min(i, Math.min(j, Math.min(k, l)));
            soma += resultado;
            resultados[resultado-1]++;
        }
               
        System.out.println("+------------------------+");
        System.out.println("  Média obtida: "+soma/(6*6*6*6));
        System.out.println("+------------------------+");
       
        System.out.println("  "+"Resultado : Ocorrência");
        for(int i=0;i<resultados.length;i++)
            System.out.println("  "+(i+1)+" : "+resultados[i]);       
                           
        System.out.println("+------------------------+");
    }
}

Consegui assim o seguinte resultado:

+------------------------+
Média obtida: 12.244598
+------------------------+
Resultado : Ocorrência
1 : 0
2 : 0
3 : 1
4 : 4
5 : 10
6 : 21
7 : 38
8 : 62
9 : 91
10 : 122
11 : 148
12 : 167
13 : 172
14 : 160
15 : 131
16 : 94
17 : 54
18 : 21
+------------------------+

Porém esse método de resolução é computacional e do ponto de vista matemático deselegante. Alguém consegue resolve-lo sem a necessidade do cálculo para todos os itens da árvore de possibilidades?

cleto_lucas
Iniciante
Iniciante

Mensagens : 6

Ir para o topo Ir para baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos