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Integral Dupla

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Integral Dupla

Mensagem por Ana maria da Silva em 10th Outubro 2014, 02:10

Preciso de ajuda para desenvolver esta questão!
Considere a região D={(x,y):  Qual o valor da integral dupla  

Ana maria da Silva
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Re: Integral Dupla

Mensagem por Gauss em 28th Maio 2017, 17:32

A primeira coisa a reconhecer é que podemos tornar esta integração muito mais fácil mudando de variável. Em coordenadas polares temos que x=r*cos (t) em que 't' é um ângulo. y=r*sin (t) e ainda r^2=x^2+y^2. Assim temos que dx=cos(t)*dr -r*sin(t)*dt e dy=sin(t)*dr + r*cos(t)*dt. Substituindo isto no integral quando a integranda vai para r^2*cos(t) fica tudo muito mais simples. Não desenvolvo mais porque não há suporte latex e acaba por ser um pouco confuso escrever assim.

Gauss
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