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Aceleração de um corpo

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Aceleração de um corpo

Mensagem por Darley Sampaio em 12th Março 2016, 20:42

Olá boa tarde,
      Estou com dúvida no seguinte exercício:
Um corpo passa pela posição 20 metros, com velocidade de 15m/s, no instante 0. Após algum tempo ele passa pela posição 70 metros com velocidade de 5m/s.
sabendo que a aceleração do corpo é constante determine seu valor.

Resolução:
V²=Vo²+2.a.S
25=225+2.a.50
-200= a100
a= - 2m/s²  ( desaceleração )

Cheguei nesse resultado e confirmei no gabarito que esta correta, mas por exemplo se o corpo saiu da posição 20 e foi até a posição 70, ele percorreu 50m. A minha dúvida é o seguinte: se o corpo anda -2m/s² no instante 20 estará com 15m/²
                                                                                                                   instante 33 estará com 13m/²
                                                                                                                   instante 44 estará com 11m/s²
                                                                                                                   instante 53 estará com 9m/s²
                                                                                                                   instante 60 estará com 7m/s²
                                                                                                                   instante 65 estará com 5m/s²
                                                                                                                   instante 68 estará com 3/ms²
Como pode o corpo estar com 5m/s² no instante 70, sendo que se formos analisar nessa mesma desaceleração de 5m/s² ele estará no instante 65?
Desde já agradeço.

Darley Sampaio
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Re: Aceleração de um corpo

Mensagem por Bosco em 13th Março 2016, 00:26

Darley, você confundiu posição 33 (por exemplo), com instante 33.
Posição é um lugar na trajetória que se quer considerar, e expresso em unidades de comprimento.
Instante é o tempo indicado pelo cronômetro, expresso em unidades de tempo, no momento que o corpo passa por ele.
Posição 33, é um lugar no percurso que se acha distante da origem ou do início de um valor 33.
Instante 33 é o valor do tempo que passou, a partir de quando se acionou o cronômetro, num instante chamado instante zero.
Considere também que este corpo, por ter aceleração negativa, ele vai diminuindo a velocidade até que no instante t = 7,5 ele pára e retrocede aumentando gradativamente a velocidade.

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É mais fácil construir um universo associando efeitos, do que reunindo "substâncias".

Bosco
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Re: Aceleração de um corpo

Mensagem por Darley Sampaio em 13th Março 2016, 00:48

obrigado, mas por que no instante t=7,5 ele pára e retrocede sendo que no enunciado não diz isso? E por que mesmo perdendo -2m/s² ele não chega na posição 70m com 5m/s²?
Desde já agradeço.

Darley Sampaio
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Re: Aceleração de um corpo

Mensagem por Bosco em 19th Março 2016, 22:32

O enunciado não diz, mas dá para concluir que o móvel caminha no sentido positivo mas com uma aceleração negativa que vai freá-lo, até que pare, e retorne aumentando novamente a velocidade e passando pela posição 70 com 5 m/s², e pela posição 20 m com velocidade 15 m/s², e assim por diante.  

Imagine que você vê passar à sua frente um veículo que está impulsionado para a direita,  mas que dentro dele há um pequeno motor que o traciona para trás. A tração deste motor vai fazer com que o veículo diminua gradativamente a velocidade, pare num determinado ponto e depois volte aumentando a velocidade.

É como lançar uma pedra para cima. Neste caso existe uma aceleração negativa de 9,8 m/s², que faz com que a pedra diminua a velocidade, pare nalgum ponto da vertical, e depois desça de volta para o solo.

As equações que norteiam o MRUV são:

1) V = Vo + gt

2) X = Xo + Vot + gt²/2

3) V² = Vo² + 2g (X-Xo)

Usando a 3 equação (de Torricelli) dá para provar que na posição 70 o móvel está com velocidade 5 m/s, veja:

V² = Vo² + 2. g . S             e        S = X-Xo

V² =  15² + 2 . -2 . 50

V² = 225 - 200

V² = 25

V= 5 m/s

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