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O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

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O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

Mensagem por Bueno em 3rd Julho 2016, 16:57

A expressão CLÁSSICA da velocidade relativa é: VR = Va - Vb

A expressão RELATIVÍSTICA da velocidade relativa é: VR = (Va - Vb) / [1 - (Va.Vb / c^2)]

Por exemplo: Dois pássaros aproximam-se. A velocidade do 1º pássaro é igual a: Va = 1m/s
A velocidade do 2º pássaro é igual a: Vb = -0,5m/s
A velocidade relativa entre os pássaros é: VR = 1 - (-0,5) = 1,5m/s

Duas partículas aproximam-se. A velocidade da 1ª partícula é igual a: Va = 0,8.c
A velocidade da 2ª partícula é igual a: Vb = -0,6.c
A velocidade relativa entre as partículas é: VR = [0,8.c - (-0,6.c)] / {1 - [0,8.c . (-0,6.c) / c^2]} = 1,4.c/1,48 = 0,945.c

Os pássaros e as partículas são comparados à um mesmo referencial inercial, mas, as leis usadas não são as mesmas para pássaros e para partículas.

O postulado não estaria incorreto?

OBS:
Bueno escreveu: " As velocidades relativas, dos pássaros e das partículas, são em relação à um mesmo referencial inercial, mas, as leis usadas não são as mesmas para os pássaros e para as partículas. "

A frase acima foi reformulada e fica assim: " Os pássaros e as partículas são comparados à um mesmo referencial inercial, mas, as leis usadas não são as mesmas para pássaros e para partículas. "


Última edição por Bueno em 9th Julho 2016, 14:59, editado 3 vez(es) (Razão : Eu tentei deixar o texto mais simples sem que o fosse prejudicado)

Bueno
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Re: O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

Mensagem por Gauss em 3rd Julho 2016, 23:29

Boas Bueno,

Um postulado é para todos os efeitos um axioma, é algo que obrigamos a que aconteça, logo não pode estar errado.

Aparte desse detalhe técnico, a lei da dinâmica para velocidades relativas é só uma, que é a relativista. Nós em física usamos aproximações quando estamos a falar de velocidades baixas. Se você fixar uma das velocidades, por exemplo Vb, você pode fazer uma expansão de Taylor em Va/c, e vai ver que obtem a expressão clássica.

Gauss
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Re: O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

Mensagem por Jonas Paulo Negreiros em 4th Julho 2016, 09:53

Gauss,
Se adotarmos um quadro de observação de dimensões infinitas, como fica a relatividade nessa situação?

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Re: O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

Mensagem por Gauss em 4th Julho 2016, 16:05

Que tipo de dimensões? Ou seja um espaço de uma dimensão temporal e infinitas espaciais?

Infinito não é muito agradável de explorar. Os espaços do tipo 'p' dimensões temporais, 'q' dimensões espaciais foram explorados no contexto da matemática, visto que em física não temos uma boa razão para os postular pois não tivemos nenhuma observação experimental de tal construção. Portanto a resposta mesmo curta é não sei.

Os espaços de dimensão infinita necessitam de redefinições matemáticas dos conceitos primários como haver uma base infinita para os vectores posição, etc.

No entanto, e vou mandar esta como suposição, acredito que mudaria bastante a relatividade pois existe certas propriedades que mudam radicalmente. Por exemplo, se considerasse um sistema inserido num volume V num espaço de dimensão D, apesar de o volume do sistema aumentar grandemente com o raio quanto maior a dimensão porque é do tipo V=R^D, existem componentes do volume que diminuem com a dimensão. Se fizer um limite de D-> infinito então V=0.

Ou seja um sistema em dimensão infinita teria diâmetro finito mas volume nulo.

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Re: O postulado "As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais" está correto?

Mensagem por Bueno em 4th Julho 2016, 16:48

Gauss, por que você afirma que os valores usados na expressão da lei clássica são aproximados?

Quando certo termo da expressão relativística é expandido, a expressão é alterada, ou seja, a lei relativística é transformada na lei clássica. Por que a expansão de Taylor é usada, alterando a estrutura da lei relativística, se a lei relativística oferece resultados corretos?

Por que você afirma que a lei da velocidade relativa é única se as duas leis, clássica e relativística, existem e são usadas?

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