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Espelho esférico

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Espelho esférico Empty Espelho esférico

Mensagem por Agenor em 4th Agosto 2011, 01:44

Preciso de ajuda para resolver essa questão :

Um motorista de taxi utiliza dois espelhos : um interno, plano ; o outro lateral , converxo , com 2,0m de distância focal. Pelo espelho plano , ele vê um motociclista que segue à distâncoa de 6,0m do espelho . Pelo espelho converxo , o motorista do taxi vê o motociclista a uma distâncoa desse espelho igual a ;

a) 1,2m
b) 1,5m
c) 3,0m
d) 4,0m
e) 6,0m

Agenor
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por LucasCFX em 4th Agosto 2011, 02:42

Eu sou péssimo de óptica. Alguém pode dar uma luz aqui?
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por Carlos Costa em 4th Agosto 2011, 15:42

A resposta certa é 3,0m.

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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por Agenor em 6th Agosto 2011, 21:36

Obrigada Very Happy
não tem como me mandar a resolução da questão ?!
ficarei agradecida ainda mais!

abraço

Agenor
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por Carlos Costa em 6th Agosto 2011, 22:05

Para sabermos a distância da imagem ao espelho convexo temos que calcular a distância do objeto ao espelho. Como o automóvel está em movimento, à distância da imagem ao objeto (di) é o dobro da distância do objeto ao espelho (do). Quando o motorista avista o motoqueiro pelo espelho plano ele vê a imagem dele a 6m. Assim:
di = 2do
6 = 2do
do = 6 / 2
do = 3m
Assim, para sabermos a distância da imagem formada pelo espelho convexo ao espelho, basta aplicarmos na equação dos pontos conjugados de Gauss. Então:
1/f = 1/p + 1/p’
fazendo-se o mmc de f, p e p’, tem-se:
pp’ = fp’ + fp
Como o espelho é convexo, a distância focal é negativa. Assim:
3p’ = -2p’ + (-2)*3
5p’ = -6
p’ = -6 / 5
p’ = -1,2m (negativa, imagem virtual).
Para sabermos a relação entre as alturas, apliquemos na equação do aumento linear transversal. Assim:
A = y’ / y = -p’ / p
Como só temos as distâncias de objeto e imagem, teremos:
A = -p’ / p
A = -(-1,2) / 3
A = 1,2 / 3
A = 0,4
Assim, como o aumento linear transversal é menor que um, o objeto é maior que a imagem, e como essa relação é positiva, a imagem é direita em relação ao objeto. Assim, a imagem é virtual, direita e menor que o objeto. Lembrando que para qualquer posição do objeto em relação ao espelho convexo a imagem terá essas mesmas características.

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