Exercício de mecânica dos fluidos

Prezados, bom dia/tarde/noite.

Por favor, estou precisando de ajuda na resolução deste exercício:



Desde já agradeço!

A questão é determinar o comprimento L necessário para o equilíbrio do sistema (a pressão da água contrabalançar o efeito M da massa pelo braço da alavanca):
F = p.g.w x (D²/ (2 senθ))
y = h/senθ
Mg x ((Lcosθ)/2) = ∫ p.g.y.senθ [(D/senθ)-y].w.dy
L = (P.W/M.cosθ) x (D³/3 sen²θ) = 6,16 m

L = 3 m < 6,16 m
Portanto a comporta será aberta pela água