A Gravidade no Século 21

Jonas Paulo Negreiros escreveu:

Jonas Paulo Negreiros escreveu:
Imprecisão (ou incerteza?) de 10E-17 (!)
Quando os cientistas vão aceitar que massa inercial e massa gravitacional são a mesma coisa?!
Assim sendo, um delas terá de ser irremediavelmente descartada   ...

Tangram, Massa Inercial e Massa Gravitacional

Imagine um quebra-cabeças tangram, no qual é maliciosamente adionada uma peça extra "y", idêntica a peça 'x".



Por maior que seja o esforço do jogador, este jamais conseguirá restituir a forma original do jogo, isto é: um quadrado perfeito.  

Essa ilustração têm um objetivo claro:

Se a massa gravitacional e a massa inercial são, de fato, idênticas, uma delas não é desnecessária?
Será que com o descarte de uma das massas, o quebra-cabeças das massas será finalmente resolvido?

Não fica claro, de nenhuma das discussões feitas nesse capítulo, que a massa gravitacional e inercial são equivalentes. É, contudo, um postulado da física, suportado pela experiência, que a massa gravitacional e inercial são equivalentes. Esse postulado foi usado por Einstein (1879-1955), na sua formulação da Teoria Geral da Relatividade

É hora de aposentar a Constante Gravitacional de Newton?

Tradução Automática



Uma ilustração da constante de Newton
As operações matemáticas na física que envolvem a constante gravitacional de Newton são extremamente contra-intuitivas no nível subatômico. Isso se deve à falta de uma metodologia unificada para realizar esses cálculos. Neste ensaio, foi feita uma tentativa de oferecer um uso alternativo à constante. Os méritos de fazer essa transição também foram avaliados.

Dizem que não importa quão bom dançarino você seja, você deve saber quando sair da pista de dança. Infelizmente, isso não parece uma coisa agradável de se dizer a uma lei científica que serviu diligentemente a seu propósito por quase meio milênio.

A constante gravitacional de Newton (denotada G), tem sido fundamental ao longo do desenvolvimento das primeiras leis da física, até a forma atualmente aceita da relatividade geral. No entanto, pesquisas recentes aconselham sobre os méritos de encontrar teorias alternativas que expliquem totalmente as atividades gravitacionais no nível quântico. O foco deste ensaio está nos problemas encontrados no uso contínuo da constante em sua forma atual. Também foi feita uma tentativa de oferecer uma possível alternativa à constante, avaliando seus méritos e garantindo que sua funcionalidade persista.

Descrição do Problema

Na física newtoniana, G é uma constante de proporcionalidade para a força gravitacional que atua entre duas massas. No entanto, no contexto relativista geral, significa uma conexão entre a geometria do espaço-tempo e o tensor energia-momento proposto nas equações de campo de Einstein. O problema com essas duas teorias é que elas funcionam muito bem em macroescalas, mas acabam colapsando quando aplicadas a micro e nano sistemas. Por exemplo, sabemos que a aceleração gravitacional de um determinado corpo de massa, M e raio r, é calculada a partir da lei de Newton da seguinte forma:



No entanto, quando tentamos solicitar um próton com raio estimado de 0,87687101 femtômetros, a lei da gravidade quebra e não chegamos aos resultados esperados. A descrição de saída é, portanto, um dos tópicos mais contra-intuitivos de hoje no campo da física teórica. Existem dois argumentos principais para apoiar a busca por uma teoria quântica da gravidade:

Enquanto as outras três forças fundamentais da física, a saber: interações eletromagnéticas, fracas e fortes, são fundadas em teorias de campo quântico, que deixa de fora a gravidade por falta de sua descrição de campo quântico.
Além disso, sempre se argumenta que não é suficiente acoplar consistentemente um sistema clássico a um quântico¹.

References
¹Whitaker, A. (2006). Einstein, Bohr and the quantum dilemma: From quantum theory to quantum information. Cambridge University Press.

[comentário]
Notem os senhores que o modelo padrão carrega alguns problemas, também...

As transformações de gauge dos bósons de calibre podem ser descritas usando um grupo unitário chamado grupo de calibre. O grupo de calibre da interação forte é o SU(3), e o grupo de calibre da interação eletrofraca é o SU(2)×U(1). Conseqüentemente, o Modelo Padrão é frequentemente referido como SU(3)×SU(2)×U(1). O bóson de Higgs é o único bóson na teoria que não é um bóson de calibre; tem um status especial na teoria, o que foi assunto de algumas controvérsias. Grávitons, os bósons que acredita-se mediar a interação gravitacional, não é explicado no Modelo Padrão.

fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_Padr%C3%A3o

Um olhar mais atento sobre a constante G

Qualquer um que já se deu ao trabalho de olhar para as dimensões da constante gravitacional universal de Newton, teria notado que é um número de concentração. O que isso significa? Bem, na linguagem matemática muito precisa, representa uma variação na recíproca da densidade por segundo quadrado. Uma abstração pura de suas dimensões (m³/kgs²), sugere que você poderia facilmente expressá-lo como uma função contínua da densidade de massa da seguinte forma:



Este seria o início da jornada de um matemático, para encontrar a função (de ρ) que satisfaça a Eq. (2). Mas surge uma questão ainda maior, sobre o que ele mede. Em vez disso, a concentração de quê? Primeiro, vamos estabelecer algumas verdades sobre G. Acontece que a constante G realmente está relacionada à constante Nₐ de Avogadro, de maneira cativante. Geralmente expressamos a densidade de massa ρ, em função do número de átomos/partículas n, peso molecular m, volume V e Nₐ como segue.



Na verdade, uma análise detalhada da Eq. (3) resultará em uma relação elegante mostrando que o volume (de substância) é exprimível em função do tempo da seguinte maneira:



A afirmação de que G é uma medida de concentração é, portanto, válida, pois vemos a constante de Avogadro fazendo uma entrada. Mas lembre-se que ainda não explicamos quais são as medidas de concentração. Isso está reservado para as próximas seções.

Continuação XVI

Medindo G

As medições das órbitas dos planetas em torno do Sol fornecem um valor para o produto GMs, onde Ms é a massa do Sol. Da mesma forma, os satélites terrestres e a órbita da Lua fornecem um valor para GMe, onde Me é a massa da Terra. Determinar um valor apenas para G requer um conhecimento a priori de ambas as massas envolvidas na atração gravitacional.

Os físicos fizeram medições de G em laboratório mais precisas usando um instrumento chamado "balança de torção", ou pêndulo de torção. Este consiste em uma distribuição de massa suspensa por uma fibra longa e fina. Forças desequilibradas que atuam sobre a massa suspensa a distribuição pode girar a distribuição de massa; a reflexão de um feixe de luz de um espelho fixado ao pêndulo mede o ângulo de torção. Isso é devido por que uma força muito fraca pode torcer uma fibra longa e fina, mesmo a pequena torques criados por forças gravitacionais levam a ângulos de torção mensuráveis.



Para medir G, os físicos usam uma distribuição de massas em forma de haltere (ou mais recentemente uma placa retangular) suspensas pela fibra, tudo enclausurado em um recipiente a vácuo. As esferas maciças, precisamente pesadas e posicionadas, são colocadas em uma plataforma giratória que envolve o recipiente de vácuo.

Girando o prato giratório com a parte externa esferas em torno do eixo da fibra modula o torque gravitacional que as esferas exercem sobre o pêndulo e modificam o ângulo de torção da fibra.

Continua...  

Jonas Paulo Negreiros escreveu:

Continuação XVI

Medindo G

As medições das órbitas dos planetas em torno do Sol fornecem um valor para o produto GMs, onde Ms é a massa do Sol. Da mesma forma, os satélites terrestres e a órbita da Lua fornecem um valor para GMe, onde Me é a massa da Terra. Determinar um valor apenas para G requer um conhecimento a priori de ambas as massas envolvidas na atração gravitacional.

Os físicos fizeram medições de G em laboratório mais precisas usando um instrumento chamado "balança de torção", ou pêndulo de torção. Este consiste em uma distribuição de massa suspensa por uma fibra longa e fina. Forças desequilibradas que atuam sobre a massa suspensa a distribuição pode girar a distribuição de massa; a reflexão de um feixe de luz de um espelho fixado ao pêndulo mede o ângulo de torção. Isso é devido por que uma força muito fraca pode torcer uma fibra longa e fina, mesmo a pequena torques criados por forças gravitacionais levam a ângulos de torção mensuráveis.



Para medir G, os físicos usam uma distribuição de massas em forma de haltere (ou mais recentemente uma placa retangular) suspensas pela fibra, tudo enclausurado em um recipiente a vácuo. As esferas maciças, precisamente pesadas e posicionadas, são colocadas em uma plataforma giratória que envolve o recipiente de vácuo.

Girando o prato giratório com a parte externa esferas em torno do eixo da fibra modula o torque gravitacional que as esferas exercem sobre o pêndulo e modificam o ângulo de torção da fibra.

Continua...  

Esse tipo de experimento responde em grande parte pelo valor atualmente aceito de (6,67428 0,00067) x 10-11 N-m2/kg2 para a constante gravitacional universal. É o menos precisamente conhecido dos fundamentos constantes porque a fraqueza da gravidade requer o uso de massas relativamente grandes, cujas homogeneidades e posicionamento são difíceis de determinar com alta precisão. Dividindo o GM(Earth) encontrado de satélite e órbitas lunares pelo valor de laboratório para G nos permite deduzir a massa da Terra: 5,98 X 10^24 kg

Continua...

Éon escreveu:Apesar de me interessar bastante pelo tema Gravidade, há coisas que não compreendo muito bem.
Sei que corpos que possuem massa se atraem mutuamente em direção ao centro de massa de cada um. Sei também que a força com que se atraem depende da massa de cada corpo, da distância de seus centros de massa e da constante Gravitacional.

Agora, porque os corpos que possuem massa se atraem?
Já li e vi vídeos a respeito da explicação mais aceita hoje, me corrijam se estiver errado, de que a gravidade é causada pela curvatura do espaço.
Porém não compreendo como o espaço, que possui densidade quase nula, se curvaria de forma a sustentar a trajetória da órbita de corpos celestes da magnitude de estrelas e planetas?

Também não compreendo a relação entre a analogia de uma bola pesada colocada no centro de um tecido esticado de forma a curvá-lo para que as bolas menores possam "orbitá-lo", com a realidade.
Se assim fosse, os corpos de menor massa em relação a Terra, como por exemplo asteróides ou lixo espacial, atingiram a Terra sempre próximas a um de seus pólos, da mesma forma que as bolinhas menores atingem próximas ao fundo da bola de maior peso que deforma o tecido.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:
Newton nunca explicou a origem da gravidade, apenas descreveu essa "força" matematicamente. Einstein foi pelo mesmo caminho.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:
Essa analogia, aparentemente didática, mais confunde do que esclarece, pois não funciona se este experimento for feito em um ambiente desprovido de gravidade, como por exemplo à bordo de um avião em voo balístico.

Éon escreveu:
Não foi Einstein quem sugeriu a curvatura do espaço como explicação da gravidade?

Jonas Paulo Negreiros escreveu: Sim, esta é a moderna descrição matemática (nunca uma explicação) para a gravidade.
Funciona, mas provoca efeitos colaterais indesejáveis, como a relativização do tempo, por exemplo. Pelo meu entendimento, a curvatura do espaço é uma contorção intelectual ...

Éon escreveu:

Jonas Paulo Negreiros escreveu: Sim, esta é a moderna descrição matemática (nunca uma explicação) para a gravidade.
Funciona, mas provoca efeitos colaterais indesejáveis, como a relativização do tempo, por exemplo. Pelo meu entendimento, a curvatura do espaço é uma contorção intelectual ...

A curvatura do espaço foi a forma que Einsten encontrou para explicar o porquê dos corpos se atrairem não?

O tempo é relativo. Isso já foi comprovado. Relógios acima da superfície da Terra adiantam em relação aos que estão na superfície. Tanto o é que diariamente há uma correção nos relógios dos satélites.

Também já esta provado que relógios dentro de aviões em movimento acelerado atrasam em relação a relógios em repouso na superfície.

Jonas Paulo Negreiros escreveu: Não é explicação, é uma descrição matemática minuciosa, com a vantagem de permitir previsões como o periélio de Mercúrio, mais exata que a previsão obtida pela mecânica clássica de Newton.

Não existe comprovação. Apenas verificação.

Sim, mas vai pelo mesmo caminho. Toda teoria é falseável, isto é: é boa até o momento em que é refutada.

Já está provado que o tempo dilata ou contrai. Isso já foi observado exaustivamente. Acontece todos os dias nos satélites que orbitam a Terra. Isso não é teoria, é fato.

Jonas Paulo Negreiros escreveu: O tempo é aquilo que os relógios medem?

Bem, vamos tentar responder a esta pergunta com bases experimentais.

O relógio de pêndulo, conhecido como relógio cuco, é um medidor de tempo?

Se a resposta é sim, vamos às divagações.

Relógios de pêndulo dependem da aceleração da gravidade para funcionar, tanto para os pesos suspensos por correntes quanto ao pêndulo em si. Galileu deduziu a fórmula de oscilação do pêndulo, usados nos primeiros relógios mecânicos. Antes disso, havia relógios de areia e água, igualmente dependentes da aceleração da gravidade para a "contagem do tempo".
Note que o relógio de areia é "digital", pois conta a vazão de grãos (unidades quantizáveis) em relação ao tempo  e o relógio de água é aparentemente analógico, ao menos para quem vive além do microcosmos.

Muito bem, o relógio de pêndulo tem a fonte de energia potencial armazenada nos pesos, mas pode também ter essa energia armazenada em molas em formato caracol.

O ciclo pendular do relógio cuco acontece através do intercâmbio de energia potencial e cinética.
Quando o pêndulo do relógio se encontra no meio do percurso, a energia potencial é mínima e a energia cinética é máxima. Quando o pêndulo chega aos extremos, o pêndulo para; a energia potencial é máxima e a energia cinética é nula.

Passos Seguintes.

Instale esse relógio dentro de uma cabine de um elevador que se encontra no último andar de um grande edifício. Desative o sistema de frenagem de emergência do elevador.
Quando o pêndulo do relógio estiver no ponto mais alto do percurso (Ep=zero, Ec=máxima), corte o cabo de sustentação do habitáculo do elevador.
Desprezando-se o atrito do ar e dos trilhos do habitáculo, o elevador passará por um "experimento de queda livre". O pêndulo do relógio cuco vai parar. A "contagem do tempo" vai parar.

Pergunta:
O tempo realmente para ou "congela" quando o pêndulo do relógio cuco para?

Éon escreveu:Fica a pergunta então: O QUE É TEMPO???

Xevious escreveu:

Éon escreveu:Fica a pergunta então: O QUE É TEMPO???

Pra mim é um parâmetro subjetivo, derivado da nossa observação

Não podemos 'mexer' com ele..

Mas dentro de ambientes controlados, é possível fazer algo parecido com mexer no tempo.
Como ao abaixarmos a temperatura para zero absoluto.

Ou criando uma inércia magnética agindo sobre elétrons.

Na física quântica, conseguiram 'excitar o vácuo' fazendo com que partículas virtuais surgissem mais rapidamente que o normal, causando na prática uma aceleração do tempo, na região de estudo.

E tmbém, teriam criado uma partícula, derivada de outra, no caso, uma divisões de uma certa partícula.
Que criaria dois tipos de partículas, onde cada uma andaria 'no tempo' em uma direção.
(esqueci o nome desta partícula)

São exceções, que podem nos servir pra compreender melhor ou mesmo até tocarmos tudo que compreendemos no lixo e sabermos melhor oq é afinal o tempo.

Tentando encontrar o nome da partícula acima acabei me esbarrando com o trabalho de Julian Barbour que afirma que o tempo 'viaja' em duas direções, para o futuro e passado ao mesmo tempo.

Eu, que tenho me focado na compreensão do multiverso nos últimos tempos, creio que o tempo funciona de forma igual em todos.

Ah e tem também o Cristal do Tempo que até hoje não compreendi bem.
Se alguém quiser me fazer um pequeno resumo, agradeço antecipadamente.