O Último Teorema de Fermat

Não sabia que o último teorema de Fermat estava associado ao teorema de Pitágoras.

Vou passar para vocês o desdobramento do problema em geometria plana, aplicado na prática de fabricação de televisores.



As últimas gerações de televisores de cinescópios ("tubos" ou "válvulas" de imagem) conservavam a relação de aspecto 4:3, a qual resultava no triângulo 3-4-5.

Com o advento da TV digital, a relação de aspecto mudou para 16:9, isto é: tanto a largura como a altura da tela foram elevadas ao quadrado.

Se a moda continuar, poderíamos elevar a relação de aspecto novamente ao quadrado. O resultado parece estranho, mas poderia ser usado em televisores com telas curvas tipo "cinema a 180 graus".

Deixemos a tecnologia de lado. Na simples sequência fotográfica, percebemos que à maneira que a relação de aspecto progride, o teorema de Pitágoras começa a falhar.

Quando a relação de aspecto chegar ao infinito, teremos apenas uma linha, isto é: o cateto adjacente (vermelho) e hipotenusa (azul) terão a mesma dimensão!

Muito curioso!
Na física quântica, isto é: no microcosmos não há lugar para o teorema de Pitágoras.
Parece que no macrocosmos, também não   ...

Jonas Paulo Negreiros escreveu:
Vou passar para vocês o desdobramento do problema em geometria plana, aplicado na prática de fabricação de televisores.



Deixemos a tecnologia de lado. Na simples sequência fotográfica, percebemos que à maneira que a relação de aspecto progride, o teorema de Pitágoras começa a falhar.

Quando a relação de aspecto chegar ao infinito, teremos apenas uma linha, isto é: o cateto adjacente (vermelho) e hipotenusa (azul) terão a mesma dimensão!

Teorema de Pitágoras



a^2 + b^2 = c^2

Equação da Linha

a = 0

b = x

onde x > 0

a^2 + b^2 = b^2

Puro besteirol ...

Aplicação do Teorema de Pitágoras em Planos

A figura abaixo mostra de forma didática como o Teorema de Pitágoras é provado em planos:




Teorema de Pitágoras

a^2 + b^2 = c^2


Prova Geométrica

3 m x 3 m = 9 m^2

4 m x 4 m = 16 m^2

5 m x 5 m = 25 m^2

9 m^2 + 16 m^2 = 25 m^2  


Como ficaria a aplicação do Teorema de Pitágoras em Sólidos?



Volume da pilha de cubos azuis
9 m x 9 m x 9 m = 729 m^3

Volume da pilha de cubos amarelos:
16 m x 16 m x 16 m = 4096 m^3

Volume da pilha de cubos vermelhos:
25 m x 25 m x 25 m = 15625 m^3

Pelo jeito, ficamos a dever uma resposta  ...