QUESTÃO MHS FÍSICA 2

Duas partículas (m1 e m2) de mesma massa m deslocam-se com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal, presas por molas de constante elástica k a paredes verticais e ligadas uma à outra por uma mola de constante elástica K >> k. suponha que o sistema está em movimento e os blocos estão oscilando e os deslocamentos da posição de equilíbrio os deslocamentos sejam x1(t) da m1 e x2(t) da m2.




(a) Determine as possíveis frequências de oscilação do sistema (modos normais). Considere os modos normais como sendo q1(t) = x1(t) + x2(t) e q2(t) = x1(t) − x2(t)
(b) Ache uma expressão geral para os deslocamentos das duas partículas das respectivas  posições de equilíbrio, para um t > 0.
(c) Considere que em t = 0 m1 tem uma amplitude A, m2 esta na posição de equilíbrio, v1(0) = v2(0) = 0. Determine com estas condições iniciais os deslocamentos (x1(t), x2(t)) das respectivas posições de equilíbrio.