Último teorema de Fermat

O Último teorema de Fermat afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n maior que 2 que satisfaça



O teorema deve seu nome a Pierre de Fermat, que escreveu às margens de uma tradução de Arithmetica de Diofanto, ao lado do enunciado deste problema:

"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."
"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."

De facto uma das coisas mais interessantes é que há quem diga que Fermat estava errado porque quando o matemático Wiles demonstrou, usou matemática extremamente complexa que não existia na altura.

Eu sou talvez um dos poucos que discorda pois se há coisa que saiba é que é sempre possível simplificar mais um bocadinho e costuma haver mais que um modo de chegar a uma conclusão.

Exemplo... Eu descobri o triângulo de Pascal através de uma análise de somas complicadíssimas que metiam até integrais de somatórios. Ainda hoje estou a trabalhar nessas somas porque elas demonstram um modo alternativo de chegar a certos cálculos e mesmo coisas mais importantes.

Ainda assim, cheguei ao triângulo por um método muito, mas muito mais complicado.

Um dia voume debrucar sobre esse problema, ver como é. Talvez o que me distrai de tudo é o da Hipótese de Riemann mas este é também interessante. Ainda mais interessante é o P vs NP mas esse nem sei por onde pegar.

Gauss escreveu:Ainda mais interessante é o P vs NP mas esse nem sei por onde pegar.

De que é que se trata?

" Ilustrando: se alguém lhe disser que o número 13.717.421 pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros, você provavelmente demorará para provar isso; contudo, se lhe assoprarem que ele é o produto de 3.607 por 3.803, você seria capaz de muito rapidamente verificar tal fato.

O problema "P versus NP" parte da constatação que são muito frequentes as situações em que parece ser muito mais rápido verificar solução do que achar um processo de resolução, e então pergunta: isso sempre ocorre, ou simplesmente ainda não descobrimos um modo de resolvê-los rapidamente?
"

Wikipedia

Não será porque temos uma variável na primeira e duas na segunda? É mais fácil trabalhar com duas variáveis do que com apenas uma.

Pensas que é mesmo possível alcançar um método de resolução mais simples?

Penso que não. Na verdade todo o Universo oscila a este "ritmo". Tu podes ir de um ramo ao tronco facilmente mas de um tronco a um ramo já mete probabilidades. É a forma matemática do Universo, todos os segundos acrescentam novas variáveis, por iso é que a Física é um gigantesco desafio.

Das variáveis para uma só premissa é quase impossível.

Gauss escreveu:Das variáveis para uma só premissa é quase impossível.

Tente pela Astrologia. É bem por ai esse problema.

Haha, eu bem que me rio com isso. Aí está matematicamente provado que a astrologia é ridícula.

Mas de facto, se resolves este problema, P vs NP, acabas por resolver algo mais que um problema valioso para a computação (como é sugerido como a maior aplicação). Resolves um problema acerca se a física tem por base conhecer todas as variáveis ou se há um melhor método.