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Hawking - Entropia do Buraco Negro

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Hawking - Entropia do Buraco Negro Empty Hawking - Entropia do Buraco Negro

Mensagem por Carlos Costa em 27th Fevereiro 2011, 15:46

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Um buraco negro clássico é um objeto com campo gravitacional tão intenso que a velocidade de escape excede a velocidade da luz. Nem mesmo a luz (aproximadamente 300.000 km/s) pode escapar do seu interior, por isso o termo negro (se não há luz sendo emitida ou refletida o objeto é invisível). A expressão buraco negro, para designar tal fenômeno, foi cunhada pela primeira vez em 1968 pelo físico americano John Archibald Wheeler, em artigo histórico chamado The Known and the Unknown, publicado no American Scholar e no American Scientist. O termo buraco não tem o sentido usual mas traduz a propriedade de que os eventos em seu interior não são vistos por observadores externos.

Teoricamente, um buraco negro pode ter qualquer tamanho, de microscópico a astronômico (alguns com dias-luz de diâmetro, formados por fusões de vários outros), e com apenas três características: massa, momentum angular (spin) e carga elétrica, ou seja, buracos negros com essas três grandezas iguais são indistinguíveis (diz-se por isso que "um buraco negro não tem cabelos"). Uma vez que, depois de formado, o seu tamanho tende para zero, isso implica que a "densidade tenda para infinito".

Os buracos negros, assim como outros objetos cuja atração gravitacional é extrema, retardam o tempo devido aos efeitos gravitacionais. As estrelas de nêutrons e buracos negros causam de fato distorção espaço-temporal, relacionada com o efeito de lente gravitacional.

Entropia é uma medida que caracteriza o número de estados internos de um buraco negro. A fórmula da entropia foi desenvolvida em 1974 pelo físico britânico Stephen Hawking:

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S: Entropia
A: Área
k: Constante de Boltzmann
: Constante de Planck normalizada
G: Constante Gravitacional Universal de Newton
c: Velocidade da luz no vácuo

O Raio de Schwarzschild é um raio característico associado a todo corpo material. Este raio está associado à extensão do horizonte de eventos que haveria caso a massa de tal corpo fosse concentrada em um único ponto de dimensões infinitesimais (semelhante ao que ocorre em um buraco negro). O termo é usado em Física e Astronomia, especialmente na Teoria de Gravitação, na Relatividade geral. Foi descoberto em 1916 por Karl Schwarzschild e resulta da sua descoberta a solução exata para o campo gravitacional de uma estrela estática e simétrica esfericamente (Geometria de Schwarzschild), que é uma solução das equações de campo de Einstein. O raio de Schwarzschild é proporcional à massa do corpo; assim, o Sol tem um raio de Schwarzschild de aproximadamente 3 km, e a Terra de aproximadamente 9 mm.

Um objeto menor que seu raio de Schwarzschild é chamado de buraco negro. A superfície da esfera definida pelo raio de Schwarzschild age como um horizonte de eventos em um corpo estático. (Um buraco negro rotativo opera de maneira ligeiramente diferente). Nem a luz nem partículas podem escapar do interior do raio de Schwarzschild, daí o nome "buraco negro". O raio de Schwarzschild do buraco negro supermassivo no centro da nossa galáxia é de aproximadamente 7,8 milhões de quilômetros:

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rs é o raio de Schwarzschild
G é a constante gravitacional, que é 6,67 × 10-11 N m2 / kg2;
m é a massa do objeto; e
c² é a velocidade da luz ao quadrado, ou seja (299 792 458 m/s)² = 8.98755 × 1016 m²/s².

Se buracos negros não possuissem entropia, seria possível violar a segunda lei da termodinâmica jogando massa dentro de um buraco negro. A única maneira de satisfazer a segunda lei é admitir que os furos pretos têm entropia cujo aumento mais do que compensa a diminuição da entropia carregada pelo objeto que foi engolido.

Iniciando de teoremas provados por Stephen Hawking, Jacob Bekenstein conjecturou que a entropia de buraco negro era proporcional à área de seu horizonte de eventos divididapela área de Planck. Depois, Stephen Hawking mostrou que buracos negros emitem radiação Hawking térmica correspondente à certa temperatura (temperatura de Hawking). Usando a relação termodinâmica entre energia, temperatura e entropia, Hawking foi capaz de confirmar a conjectura de Bekenstein e fixar a constante de proporcionalidade em 1/4:

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Carlos Costa
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