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Sobre o Efeito Casimir
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Sobre o Efeito Casimir
por Robson Z. Conti 3rd julho 2015, 12:50
Tendo citado o Efeito Casimir em outra postagem [ https://fisica2100.forumeiros.com/t1323-onde-moramos#8753 ], resolvi tratar um pouco mais dele neste fórum, inclusive já havendo um tópico apenas aberto sobre o mesmo [ https://fisica2100.forumeiros.com/t111-efeito-casimir?highlight=efeito+casimir ] na seção de Cosmologia.
Em geral o Efeito Casimir é descrito como a geração de movimento de atração de placas metálicas (perfeitamente condutoras) paralelas, eletricamente neutras, separadas de distâncias muito pequenas, da ordem de alguns diâmetros de seus átomos.
Alguns propõem que o efeito Casimir poderia ser explicado
[1] pela existência de uma aventada e misteriosa energia do vácuo, a qual sendo supostamente constante em todo o universo, não poderia ser medida. Mas, dizem, poderia produzir efeitos, tal como este, em que propõem que fora das placas existiria uma quantidade maior de energia do vácuo do que no espaço que as separa, de modo que estas tenderiam a se aproximar.
Outros propõem que
[2] fora das tais placas existiria uma quantidade infinita de comprimentos de onda ligeiramente maior que a quantidade também infinita de comprimentos de onda no interior das placas.
Outros ainda propõem que
[3] partículas virtuais seriam as responsáveis pela aproximação das placas, pois haveria mais destas partículas fora das placas do que no espaço que as separa.
Na minha sempre humilde opinião, estas refinadíssimas tentativas de explicação têm vários problemas contra elas:
[a] São 3 explicações para 1 só efeito;
[ b ] O efeito Casimir não se restringe a apenas a aproximar placas metálicas, como acima descrito, mas também à repulsão de placas e objetos metálicos com outros formatos, apresentando “forte dependência na forma do sistema físico considerado, variando de atrativa a repulsiva, dependendo, basicamente, da forma dos campos e das condições de contorno (geometria, topologia e dimensionalidade)”. [cf. “O Efeito Casimir e a Constante Cosmológica”, http://www.if.ufrgs.br/mostrapg/vii/arquivos/JacobsenRB.ppt , página 33]. A variação no sentido da Força de Casimir é também confirmada em http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v22_122.pdf , onde se pode verificar pormenores adicionais.
Como as explicações acima expostas, oriundas da “Nova Física” (não Clássica), defendem uma maior quantidade de entidades desconhecidas e jamais observadas do lado de fora do que entre as placas produzindo atração, estas explicações inescapavelmente desabam quando temos repulsão entre os objetos.
[c] O efeito Casimir ocorre apenas com materiais perfeitamente condutores. Também neste caso continuaríamos a ter mais destas supostas “entidades fantasmagóricas” (energia do vácuo, frequências fundamentais ou partículas virtuais) fora de placas NÃO CONDUTORAS do que entre elas, ou seja, deveríamos ter atração também entre placas NÃO CONDUTORAS. Como isto não ocorre, ou seja, PLACAS NÃO CONDUTORAS NÃO SE ATRAEM, temos mais uma situação contraditória com as suposições acima aventadas, ou seja, nenhuma destas propostas pode explicar o fenômeno (NÃO) observado (afinal, PLACAS NÃO CONDUTORAS não SE ATRAEM).
A impressão que este cenário produz é que em vez de explicarem o efeito Casimir, as três opções apresentadas tentam usá-lo como tentativa de apresentação de alguma evidência observável da existência destas entidades fantasmagóricas.
Posto o [para mim] evidente fracasso da milagrosa “Nova Física” em produzir explicação para o inusitado efeito, resta-me procurar uma explicação para ele na antiga Física, a Física Clássica, dos imortais Newton, Maxwell e Kelvin. Em primeiro lugar vamos verificar quais são os fatos.
O Efeito Casimir ocorre...
(A) entre objetos perfeitamente condutores de energia elétrica;
(B) separados de distâncias de poucos diâmetros atômicos;
(C) varia de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade, conforme acima;
(D) no vácuo e na ausência de campos externos (objetos eletricamente neutros).
Já que o Efeito Casimir ocorre apenas com materiais perfeitamente condutores, considero que a estrutura dos mesmos deva ter papel decisivo na produção de tal efeito. E qual característica diferencia materiais perfeitamente condutores, os metais, de materiais que não apresentam este atributo? Até onde estou informado os metais apresentam uma forma singular de ligação atômica, a ligação metálica.
Ao contrário da ligação covalente e da ligação iônica, na ligação metálica não há compartilhamento de elétrons entre pequeno conjunto de átomos de uma molécula e nem atração eletrostática entre íons de carga elétrica oposta, mas uma estrutura na qual os elétrons da última camada (valência) acabam por se tornar livres, o que transforma o material em um conjunto de íons positivos mergulhados em um mar de elétrons (livres). Estes elétrons deslocam-se constantemente pelo material, de íon em íon, tentando tornar estáveis os átomos ionizados, o que acaba por produzir um fluxo de elétrons em movimento e este movimento acaba por produzir coesão entre os átomos.
Há algumas divergências entre a Teoria do Mar de Elétrons/Nuvem Eletrônica (acima) e a Teoria das Bandas para descrever a ligação metálica, mas em essência elas propõem grande liberdade de movimento de elétrons pela estrutura do material.
A segunda característica do Efeito Casimir acima citada é que ele apenas ocorre com objetos separados de distâncias de poucos diâmetros atômicos. Isto parece, ao menos para mim, indicar que o Efeito Casimir é dependente de algo inerente à matéria e aos seus campos intrínsecos. Caso contrário, não seria necessária tanta proximidade.
A terceira característica do misterioso efeito é que ele varia de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade. Esta característica é análoga com outra situação conhecida em que há repulsão e atração de materiais e talvez esteja aí parte da explicação para este mistério. Ela é similar ao que ocorre quando dois condutores percorridos por correntes elétricas se atraem, quando as correntes estão no mesmo sentido, ou se repelem, quando estão em sentido contrário, o que é conhecido como força magnética*.
A última característica é que o inusitado efeito ocorre com os objetos em ambiente isento matéria bariônica (no vácuo) e na ausência de campos externos, o que apenas elimina a interferência que certamente produziriam. Como esta característica é apenas uma forma de impedir interferências externas, não será tratada mais adiante.
Começando pelas duas primeiras características, a atração entre objetos perfeitamente condutores de energia elétrica e a curtas distâncias pode ocorrer, na minha humilde opinião, pela mesma razão que condutores percorridos por corrente elétrica o fazem. Pois em cada um dos objetos (perfeitamente condutores) usados nos experimentos em que o Efeito Casimir é constatado, há a movimentação constante elétrons (condição que caracteriza a ligação metálica).
Como a circulação de cargas elétricas é conhecida como corrente elétrica e temos esta condição mesmo em objetos metálicos eletricamente neutros, isto pode explicar, ao menos parcialmente, o referido efeito. O fato da atração só ocorrer em curtíssimas distâncias pode ser devido ao diminuto valor destas correntes e ao fato destas não serem ordenadas.
A terceira característica do Efeito Casimir, o fato dele variar de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade, acaba também sendo similar ao que teríamos no caso de imãs, mais uma vez levando à possibilidade da Força de Casimir ter natureza magnética. A falta de detalhes em relação ao efeito da variação de geometrias, topologias e dimensões impede quase que totalmente a análise da viabilidade desta analogia mas, a princípio, humildemente considero que faz sentido considerar a força magnética como responsável, ao menos em parte pelo efeito em questão.
Como todas as características principais apresentam analogia coerente com algo de conhecimento já tradicional dentro da física clássica, e levando-se em conta que as explicações advindas da “Física não-Clássica” apresentam a meu ver contradições intransponíveis com os fatos observados [o efeito necessitaria ocorrer também com materiais não metálicos e apenas a atração entre objetos poderia ser explicada, sendo que ocorre também repulsão], considero que o uso de hipóteses mais complexas e inusitadas, navalha de Occam ouvida, pode ser evitado (até evidência em contrário).
O fato da Força de Casimir não variar de acordo com lei do inverso do quadrado da distância, conforme varia a força magnética, pode nos levar a considerar esta hipótese como incoerente em termos quantitativos. Mas, como eu disse antes, considero que a força magnética pode ser capaz de explicar apenas parcialmente o referido efeito.
Outros fatores, além da força magnética produzida pelo movimento dos elétrons, podem influenciar os resultados, entre eles o fato deste movimento não ser extremamente ordenado conforme ocorre no caso da corrente elétrica. Além disto, em regiões tão próximas do ambiente atômico há outras forças envolvidas (Van der Waals, eletrostática) que podem influenciar os resultados.
Outro detalhe interessante é que o vácuo, mesmo considerado vazio, estaria apenas livre de matéria bariônica. Ele ainda teria os campos e neste caso concordo com a tese do meu amigo Einstein a respeito do existir um campo preenchendo todo o espaço (se considerarmos o alcance dos campos eletromagnéticos e gravitacionais -ilimitado- então fica evidente que todo o espaço é preenchido por campos). A minha opinião pessoal em relação a estes é que os mesmos são constituídos por fluxos de partículas elementares/fundamentais de matéria em movimento constante, da mesma forma que ocorre com os gases em nossa atmosfera, as quais estariam sempre se chocando entre si e trocando energia (pelo princípio de conservação de energia) o que produziria de forma relativamente aleatória, eventos e estruturas de baixa estabilidade, similares aos que se formam em nossa atmosfera.
http://earth.nullschool.net/
Isto seria facilitado pela proximidade extrema entre os objetos metálicos, o que produziria perturbações na região entre eles, com a indução da formação destas estruturas, o que certamente influenciaria os resultados dos experimentos. Sendo aleatórias e de curtíssima duração, estas estruturas poderiam ser consideradas partículas virtuais, o que acabaria por ser parcialmente concordante com uma das teses citadas como possível explicação para o Efeito Casimir. Ainda assim o efeito destas partículas aparentemente seria de repulsão, e não de atração, pois elas se formariam em muito maior quantidade na região que separa os objetos metálicos do que na região externa a eles, aumentando a densidade da região interna. Esta poderia ser a explicação para o assim chamado "mistério do Efeito Casimir", a repulsão que também ocorre.
Um detalhe adicional, que acabo de me dar conta, é o de que, se o vácuo estiver preenchido por partículas de matéria elementar/fundamental em movimento constante, então ele teria mesmo energia. Só não poderia ser esta a explicação para o Efeito Casimir, tendo em vista o mais acima colocado.
Cordiais abraços a todos
*“O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento.” [Sistema Internacional de Unidades, 8a edição (REVISADA) Rio de Janeiro 2007 INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial]
Em geral o Efeito Casimir é descrito como a geração de movimento de atração de placas metálicas (perfeitamente condutoras) paralelas, eletricamente neutras, separadas de distâncias muito pequenas, da ordem de alguns diâmetros de seus átomos.
Alguns propõem que o efeito Casimir poderia ser explicado
[1] pela existência de uma aventada e misteriosa energia do vácuo, a qual sendo supostamente constante em todo o universo, não poderia ser medida. Mas, dizem, poderia produzir efeitos, tal como este, em que propõem que fora das placas existiria uma quantidade maior de energia do vácuo do que no espaço que as separa, de modo que estas tenderiam a se aproximar.
Outros propõem que
[2] fora das tais placas existiria uma quantidade infinita de comprimentos de onda ligeiramente maior que a quantidade também infinita de comprimentos de onda no interior das placas.
Outros ainda propõem que
[3] partículas virtuais seriam as responsáveis pela aproximação das placas, pois haveria mais destas partículas fora das placas do que no espaço que as separa.
Na minha sempre humilde opinião, estas refinadíssimas tentativas de explicação têm vários problemas contra elas:
[a] São 3 explicações para 1 só efeito;
[ b ] O efeito Casimir não se restringe a apenas a aproximar placas metálicas, como acima descrito, mas também à repulsão de placas e objetos metálicos com outros formatos, apresentando “forte dependência na forma do sistema físico considerado, variando de atrativa a repulsiva, dependendo, basicamente, da forma dos campos e das condições de contorno (geometria, topologia e dimensionalidade)”. [cf. “O Efeito Casimir e a Constante Cosmológica”, http://www.if.ufrgs.br/mostrapg/vii/arquivos/JacobsenRB.ppt , página 33]. A variação no sentido da Força de Casimir é também confirmada em http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v22_122.pdf , onde se pode verificar pormenores adicionais.
Como as explicações acima expostas, oriundas da “Nova Física” (não Clássica), defendem uma maior quantidade de entidades desconhecidas e jamais observadas do lado de fora do que entre as placas produzindo atração, estas explicações inescapavelmente desabam quando temos repulsão entre os objetos.
[c] O efeito Casimir ocorre apenas com materiais perfeitamente condutores. Também neste caso continuaríamos a ter mais destas supostas “entidades fantasmagóricas” (energia do vácuo, frequências fundamentais ou partículas virtuais) fora de placas NÃO CONDUTORAS do que entre elas, ou seja, deveríamos ter atração também entre placas NÃO CONDUTORAS. Como isto não ocorre, ou seja, PLACAS NÃO CONDUTORAS NÃO SE ATRAEM, temos mais uma situação contraditória com as suposições acima aventadas, ou seja, nenhuma destas propostas pode explicar o fenômeno (NÃO) observado (afinal, PLACAS NÃO CONDUTORAS não SE ATRAEM).
A impressão que este cenário produz é que em vez de explicarem o efeito Casimir, as três opções apresentadas tentam usá-lo como tentativa de apresentação de alguma evidência observável da existência destas entidades fantasmagóricas.
Posto o [para mim] evidente fracasso da milagrosa “Nova Física” em produzir explicação para o inusitado efeito, resta-me procurar uma explicação para ele na antiga Física, a Física Clássica, dos imortais Newton, Maxwell e Kelvin. Em primeiro lugar vamos verificar quais são os fatos.
O Efeito Casimir ocorre...
(A) entre objetos perfeitamente condutores de energia elétrica;
(B) separados de distâncias de poucos diâmetros atômicos;
(C) varia de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade, conforme acima;
(D) no vácuo e na ausência de campos externos (objetos eletricamente neutros).
Já que o Efeito Casimir ocorre apenas com materiais perfeitamente condutores, considero que a estrutura dos mesmos deva ter papel decisivo na produção de tal efeito. E qual característica diferencia materiais perfeitamente condutores, os metais, de materiais que não apresentam este atributo? Até onde estou informado os metais apresentam uma forma singular de ligação atômica, a ligação metálica.
Ao contrário da ligação covalente e da ligação iônica, na ligação metálica não há compartilhamento de elétrons entre pequeno conjunto de átomos de uma molécula e nem atração eletrostática entre íons de carga elétrica oposta, mas uma estrutura na qual os elétrons da última camada (valência) acabam por se tornar livres, o que transforma o material em um conjunto de íons positivos mergulhados em um mar de elétrons (livres). Estes elétrons deslocam-se constantemente pelo material, de íon em íon, tentando tornar estáveis os átomos ionizados, o que acaba por produzir um fluxo de elétrons em movimento e este movimento acaba por produzir coesão entre os átomos.
Há algumas divergências entre a Teoria do Mar de Elétrons/Nuvem Eletrônica (acima) e a Teoria das Bandas para descrever a ligação metálica, mas em essência elas propõem grande liberdade de movimento de elétrons pela estrutura do material.
A segunda característica do Efeito Casimir acima citada é que ele apenas ocorre com objetos separados de distâncias de poucos diâmetros atômicos. Isto parece, ao menos para mim, indicar que o Efeito Casimir é dependente de algo inerente à matéria e aos seus campos intrínsecos. Caso contrário, não seria necessária tanta proximidade.
A terceira característica do misterioso efeito é que ele varia de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade. Esta característica é análoga com outra situação conhecida em que há repulsão e atração de materiais e talvez esteja aí parte da explicação para este mistério. Ela é similar ao que ocorre quando dois condutores percorridos por correntes elétricas se atraem, quando as correntes estão no mesmo sentido, ou se repelem, quando estão em sentido contrário, o que é conhecido como força magnética*.
A última característica é que o inusitado efeito ocorre com os objetos em ambiente isento matéria bariônica (no vácuo) e na ausência de campos externos, o que apenas elimina a interferência que certamente produziriam. Como esta característica é apenas uma forma de impedir interferências externas, não será tratada mais adiante.
Começando pelas duas primeiras características, a atração entre objetos perfeitamente condutores de energia elétrica e a curtas distâncias pode ocorrer, na minha humilde opinião, pela mesma razão que condutores percorridos por corrente elétrica o fazem. Pois em cada um dos objetos (perfeitamente condutores) usados nos experimentos em que o Efeito Casimir é constatado, há a movimentação constante elétrons (condição que caracteriza a ligação metálica).
Como a circulação de cargas elétricas é conhecida como corrente elétrica e temos esta condição mesmo em objetos metálicos eletricamente neutros, isto pode explicar, ao menos parcialmente, o referido efeito. O fato da atração só ocorrer em curtíssimas distâncias pode ser devido ao diminuto valor destas correntes e ao fato destas não serem ordenadas.
A terceira característica do Efeito Casimir, o fato dele variar de atração a repulsão, dependendo de geometria, topologia e dimensionalidade, acaba também sendo similar ao que teríamos no caso de imãs, mais uma vez levando à possibilidade da Força de Casimir ter natureza magnética. A falta de detalhes em relação ao efeito da variação de geometrias, topologias e dimensões impede quase que totalmente a análise da viabilidade desta analogia mas, a princípio, humildemente considero que faz sentido considerar a força magnética como responsável, ao menos em parte pelo efeito em questão.
Como todas as características principais apresentam analogia coerente com algo de conhecimento já tradicional dentro da física clássica, e levando-se em conta que as explicações advindas da “Física não-Clássica” apresentam a meu ver contradições intransponíveis com os fatos observados [o efeito necessitaria ocorrer também com materiais não metálicos e apenas a atração entre objetos poderia ser explicada, sendo que ocorre também repulsão], considero que o uso de hipóteses mais complexas e inusitadas, navalha de Occam ouvida, pode ser evitado (até evidência em contrário).
O fato da Força de Casimir não variar de acordo com lei do inverso do quadrado da distância, conforme varia a força magnética, pode nos levar a considerar esta hipótese como incoerente em termos quantitativos. Mas, como eu disse antes, considero que a força magnética pode ser capaz de explicar apenas parcialmente o referido efeito.
Outros fatores, além da força magnética produzida pelo movimento dos elétrons, podem influenciar os resultados, entre eles o fato deste movimento não ser extremamente ordenado conforme ocorre no caso da corrente elétrica. Além disto, em regiões tão próximas do ambiente atômico há outras forças envolvidas (Van der Waals, eletrostática) que podem influenciar os resultados.
Outro detalhe interessante é que o vácuo, mesmo considerado vazio, estaria apenas livre de matéria bariônica. Ele ainda teria os campos e neste caso concordo com a tese do meu amigo Einstein a respeito do existir um campo preenchendo todo o espaço (se considerarmos o alcance dos campos eletromagnéticos e gravitacionais -ilimitado- então fica evidente que todo o espaço é preenchido por campos). A minha opinião pessoal em relação a estes é que os mesmos são constituídos por fluxos de partículas elementares/fundamentais de matéria em movimento constante, da mesma forma que ocorre com os gases em nossa atmosfera, as quais estariam sempre se chocando entre si e trocando energia (pelo princípio de conservação de energia) o que produziria de forma relativamente aleatória, eventos e estruturas de baixa estabilidade, similares aos que se formam em nossa atmosfera.
http://earth.nullschool.net/
Isto seria facilitado pela proximidade extrema entre os objetos metálicos, o que produziria perturbações na região entre eles, com a indução da formação destas estruturas, o que certamente influenciaria os resultados dos experimentos. Sendo aleatórias e de curtíssima duração, estas estruturas poderiam ser consideradas partículas virtuais, o que acabaria por ser parcialmente concordante com uma das teses citadas como possível explicação para o Efeito Casimir. Ainda assim o efeito destas partículas aparentemente seria de repulsão, e não de atração, pois elas se formariam em muito maior quantidade na região que separa os objetos metálicos do que na região externa a eles, aumentando a densidade da região interna. Esta poderia ser a explicação para o assim chamado "mistério do Efeito Casimir", a repulsão que também ocorre.
Um detalhe adicional, que acabo de me dar conta, é o de que, se o vácuo estiver preenchido por partículas de matéria elementar/fundamental em movimento constante, então ele teria mesmo energia. Só não poderia ser esta a explicação para o Efeito Casimir, tendo em vista o mais acima colocado.
Cordiais abraços a todos
*“O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento.” [Sistema Internacional de Unidades, 8a edição (REVISADA) Rio de Janeiro 2007 INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial]
Robson Z. Conti- Membro Ativo
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Re: Sobre o Efeito Casimir
por Jonas Paulo Negreiros 1st agosto 2015, 10:56
Custei a ler e a entender sobre o efeito Casimir, nessa interessante postagem do colega Robson.
Concordo que a explicação do colega, baseada em conhecimentos da física clássica, dá boas pistas do que pode estar acontecendo.
Outros pontos que podem ser considerados:
- Certos metais, dotados de impurezas na superfície, apresentam efeitos de semicondutividade. A semicondutividade pode "dar preferência" para certos movimentos aos elétrons das camadas eletrônicas superiores.
- A química clássica serviria para explicar sobre reações de eletrovalência entre as placas, embora de vida muito curta? Metais são substâncias muito reativas.
- Temperatura: qual é a faixa de temperatura ambiente na qual o efeito Casimir se verifica?
Concordo que a explicação do colega, baseada em conhecimentos da física clássica, dá boas pistas do que pode estar acontecendo.
Outros pontos que podem ser considerados:
- Certos metais, dotados de impurezas na superfície, apresentam efeitos de semicondutividade. A semicondutividade pode "dar preferência" para certos movimentos aos elétrons das camadas eletrônicas superiores.
- A química clássica serviria para explicar sobre reações de eletrovalência entre as placas, embora de vida muito curta? Metais são substâncias muito reativas.
- Temperatura: qual é a faixa de temperatura ambiente na qual o efeito Casimir se verifica?
Jonas Paulo Negreiros- Físico Profissional
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Re: Sobre o Efeito Casimir
por Jonas Paulo Negreiros 28th novembro 2015, 12:14
Há um grupo de estudos de gravidade nos EUA, Eot-Wash Group, que está a fazer experimentos com uma balança de torção de Eotvos aperfeiçoada, de modo a aproximar ao máximo corpos materiais e verificar em que momento a lei de Newton do inverso do quadrado da distância deixa de funcionar:
http://www.learner.org/courses/physics/unit/pdfs/unit3.pdf
No trabalho, não há uma citação sequer sobre o efeito Casimir.
Estanho, não
?
http://www.learner.org/courses/physics/unit/pdfs/unit3.pdf
No trabalho, não há uma citação sequer sobre o efeito Casimir.
Estanho, não
?_________________
Gráviton, onde tu estás que não te encontro
?
Jonas Paulo Negreiros- Físico Profissional
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Re: Sobre o Efeito Casimir
por Jonas Paulo Negreiros 13th novembro 2023, 09:01
Jonas Paulo Negreiros escreveu:Há um grupo de estudos de gravidade nos EUA, Eot-Wash Group, que está a fazer experimentos com uma balança de torção de Eotvos aperfeiçoada, de modo a aproximar ao máximo corpos materiais e verificar em que momento a lei de Newton do inverso do quadrado da distância deixa de funcionar:
http://www.learner.org/courses/physics/unit/pdfs/unit3.pdf
No trabalho, não há uma citação sequer sobre o efeito Casimir.
Estanho, não
Wikipedia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Casimir
Fisica2100
Gravidade no Século 21
https://fisica2100.forumeiros.com/t1932-a-gravidade-no-seculo-21
_________________
Gráviton, onde tu estás que não te encontro
?
Jonas Paulo Negreiros- Físico Profissional
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