Alguêm resolve para mim... preciso urgente para amanhã

Preciso que me ajudem na resolução desse problema.

Determine a distância a partir da Terra, em que um corpo colocado entre a Terra e a Lua está sob ação de resultante de forças gravitacionais, originadas pela Terra e a Lua, nula.
Dados> Distância entre a Terra e a Lua d.
Massa da Lua igual a 1/81 da massa da Terra

O resultado dá 0,9d... mas preciso da resolução.
Obrigado a quem puder me ajudar

Tópico movido para a secção Explicações Virtuais.

Alguêm consegue dar uma resposta aqui ao Marquinho?

Aplicando a Lei da gravitação no momento de forças resultantes iguais primeiro e achando d depois, temos um sistema:

d^2 Lua x Massa Da Terra = d^2 da Terra. Massa da Lua
d da Lua + d da terra = d

Resolvendo:

I) [d^2 Lua x Massa Da Terra = d^2 da Terra. Massa da Lua] => 81 dL^2 = dt^2 => 9dL=dT => dL = dT/9

II) [d da Lua + d da terra = d] <=> [dL = dT/9] => dt/9 +dt = d > 10dt/9 = d => 10dt = 9d => dt= 9/10 d ou 0,9 d.

Só me confundi na hora da proporção. Mas depois achei.

I) [d^2 Lua x Massa Da Terra = d^2 da Terra. Massa da Lua] => 81 dL^2 = dt^2 => 9dL=dT => dL = dT/9

II) [d da Lua + d da terra = d] <=> [dL = dT/9] => dt/9 +dt = d

Eu so consegui chegar aqui.

> 10dt/9 = d => 10dt = 9d => dt= 9/10 d ou 0,9 d.

de onde vem esse 10 dt

II) [d da Lua + d da terra = d] <=> [dL = dT/9] =>------ dt/9 +dt = d--------

Safra2008 escreveu:II) [d da Lua + d da terra = d] <=> [dL = dT/9] =>------ dt/9 +dt = d--------

Mas dt/9 + dt = 2dt/9 era isto que nao me deixava continuar os calculos :-S

É uma soma de frações.

Esqueça esqueci-me que tinha de calcucar em denominador comum.
Por causa de um pormenor nao fiqui com o meu blog nos sites do portal

Newtein escreveu:Esqueça esqueci-me que tinha de calcucar em denominador comum.
Por causa de um pormenor nao fiqui com o meu blog nos sites do portal

Mas acho que mereces. Vou tratar disso.

PS: Disse ao Newtein, caso se ele conseguisse resolver o problema do Marquinho, eu colocaria o site dele nos sites recomendados do portal. Apesar de não ter conseguido, merece por o esforço.

Acho é que o Marquinho precisava do exercicio resolvido para sexta-feira e por isso acho que foi tarde demais.

Carlos Costa escreveu:

Newtein escreveu:Esqueça esqueci-me que tinha de calcucar em denominador comum.
Por causa de um pormenor nao fiqui com o meu blog nos sites do portal

Mas acho que mereces. Vou tratar disso.

PS: Disse ao Newtein, caso se ele conseguisse resolver o problema do Marquinho, eu colocaria o site dele nos sites recomendados do portal. Apesar de não ter conseguido, merece por o esforço.

Acho é que o Marquinho precisava do exercicio resolvido para sexta-feira e por isso acho que foi tarde demais.

Obrigado é pena e que o portal ja esta desativo...