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Mecânica Quântica - Introdução

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Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por Gauss em 23rd Outubro 2016, 15:38

Como alguns saberão, visitantes ou membros, este fórum é usado diariamente para a discussão e compreensão da física como um todo. O que a maioria não saberá é que alguns membros, incluindo eu mesmo, juntaram-se a este projecto do Admin Carlos Costa, que tinha como objectivo primário a divulgação.

Na verdade, este fórum já é antigo, mais do que poderá parecer, pois não foi o primeiro. Este projecto já teve mais do que um endereço na Internet, mais do que um nome. Alguns poucos saberão talvez, que eu já tive uma secção inteira de um fórum anterior dedicado ao ensino de matemática avançada para a compreensão de quem não a teve, ou por exemplo que já fui moderador aqui.

Quando me juntei a este fórum eu gostava de física, e era totalmente curioso sobre tudo. Já fui céptico de muitas coisas e ainda hoje sou. Estou neste projecto desde que comecei a aprender o que era uma função matemática, e como se calculavam forças básicas em física. Hoje sou um físico quântico e de partículas.

Eu sei que nem toda a gente está interessada em aprender o que está feito, mas sim a questionar sem o saber. No entanto sei também que há quem esteja neste fórum ou o visite em busca do que é por exemplo, a Mecânica Quântica. Este post visa usar o que eu sei, e o que alguns outros poderão acrescentar sobre a mecânica quântica e usar recursos online para compreenderem.

Alguns poderão já conhecer este canal, e eu irei usá-lo sempre que puder: o "MinutePhysics" do youtube.

Gauss
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Re: Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por Gauss em 23rd Outubro 2016, 15:55

A incerteza de Heisenberg:

Alguma confusão tem surgido ao longo de anos por muitas pessoas sobre esta questão. Na verdade, eu já conheci pessoas formadas em física que ainda não compreendem totalmente.



A incerteza de Heisenberg foi introduzida como uma consequência da mecânica quântica embora hoje se saiba que isto não é assim tão simples.

Quando em física escrevemos corpos, nós dizemos onde eles estão no espaço, e como é que o futuro deles vai ser determinado. Existem muitas equações para esta determinação de evolução temporal e da energia dos corpos. Existe a famosa Equação de Schrödinger para partículas não relativistas (lentas), a Equação de Dirac para fermiões relativistas (electrão, muão, neutrinos, quarks, etc), a Equação de Klein-Gordon para bosões com massa (Higgs, Ws, Z), e muitas outras.

Acontece que tal como podemos escrever referenciais com x,y,z também podemos fazer referenciais com px,py,pz -> o espaço dos momentos. Este espaço diz-nos não onde as partículas estão, mas a velocidade delas. Como é que passamos de uma descrição para a outra? Com uma ferramenta chamada Transformada de Fourier, inventada muito antes da mecânica quântica para descrever a difusão de calor num corpo.

Acontece que apesar desta ferramenta ser utilizada em toda a física, mesmo na electrónica (é definitivamente a base para processamento de sinais), existe uma consequência em utilizá-la. A ferramenta falha em conseguir fazer uma transposição perfeita de uma descrição para a outra. Isto significa que a ferramenta é má? Não! Na verdade sabe-se hoje que todas as ferramentas alternativas geram o mesmo problema.

Os matemáticos descobriram mais tarde que todos espaços podem ter esta dualidade, mesmo sem interpretação física, e que nós nunca podemos ter a certeza de onde um ponto num espaço corresponde no outro. Heisenberg descobriu o que era inevitável descobrir: que em qualquer formulação em que haja um momento e uma posição de uma partícula, estamos condenados a não saber exactamente as duas, e isto é na Mecânica Quântica, completamente independente da experiência.

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Re: Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por Gauss em 23rd Outubro 2016, 16:13

O Princípio de Exclusão de Pauli:



Na verdade este princípio existe há mais tempo do que os chamados campos quânticos, e eu irei explicar de uma forma mais simples.

Imagine que tem duas partículas no espaço e que elas são idênticas. O que é que acontece se você as trocar? Assim à primeira, a resposta é.... Hmm, fica tudo igual?

O que sabemos é que se as trocarmos duas vezes, tudo fica igual. Isso é certo. O que significa que você usou uma transformação no sistema a que chamamos P (de permutação). Sabemos então que neste sistema, P*P=1, pois as duas permutações deixaram o sistema igual.

Vamos então usar matemática básica. Se x*x=1 então x=1 ou x=-1. Acontece que o Universo permite apenas dois tipos de partículas idênticas: os bosões e os fermiões.

O que é que isto tem a ver com o princípio? Acontece que quando as partículas não só são fermiões, mas têm exactamente os mesmos números quânticos então o sistema A(x,y)=-A(y,x) (o sinal menos vem da permutação de x e y) é igual a A(x,x)=-A(x,x). Então A(x,x)=0!!!

Isto significa que se fermiões (como o electrão) não só forem idênticos (ou seja, ambos são electrões) mas também são descritos da mesma forma em termos de estados, então este sistema não pode existir.

Assim se mostra o Princípio de Exclusão de Pauli, e por exemplo, porque é que os átomos só deixam um electrão ocupar um estado e porque é que as estrelas de neutrões não colapsam.

Gauss
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Re: Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por NGC346 em 23rd Outubro 2016, 17:36

Gauss escreveu: Os matemáticos descobriram mais tarde que todos espaços podem ter esta dualidade, mesmo sem interpretação física, e que nós nunca podemos ter a certeza de onde um ponto num espaço corresponde no outro. Heisenberg descobriu o que era inevitável descobrir: que em qualquer formulação em que haja um momento e uma posição de uma partícula, estamos condenados a não saber exactamente as duas, e isto é na Mecânica Quântica, completamente independente da experiência.

Este é um exemplo de argumento, incorreto, em que considera que a matemática determina a realidade e não os fatos. A matemática jamais determina a realidade, pois, ela é uma invenção humana para quantificar os fatos e fazer previsões. O que determina a realidade são os fatos. Não importa o quão complexa é a matemática ou o quão fascinante é a teoria, se elas não estão de acordo com os fatos, elas estão erradas.

Gauss escreveu: Assim se mostra o Princípio de Exclusão de Pauli, e por exemplo, porque é que os átomos só deixam um electrão ocupar um estado e porque é que as estrelas de neutrões não colapsam.

Nunca ter encontrado dois férmions idênticos ocupando simultaneamente o mesmo estado quântico não é a mesma coisa que eles não poderem ocupar, portanto, o Princípio de Exclusão de Pauli é apenas uma hipótese, a não ser que você apresente algum fato experimental que invalide o meu argumento.

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Re: Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por Gauss em 23rd Outubro 2016, 23:58

Com todo o respeito NGC346, este post não é para filosofia da física, é para divulgação da teoria actual. Peço-lhe que leve a sua discussão para outro post visto eu ser formado em física quântica e você não. É uma mera questão de respeito. Se não percebeu que o objectivo não era a argumentação, percebeu mal.

Até ao presente momento eu nunca fui rude com ninguém por ter as suas próprias ideias, mesmo sabendo que não estavam de acordo com o conhecimento actual. Portanto peço-lhe a si e a outros que leve a filosofia para outro post.

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Re: Mecânica Quântica - Introdução

Mensagem por NGC346 em 24th Outubro 2016, 12:45

Gauss escreveu: Com todo o respeito NGC346, este post não é para filosofia da física, é para divulgação da teoria actual. Peço-lhe que leve a sua discussão para outro post visto eu ser formado em física quântica e você não. É uma mera questão de respeito. Se não percebeu que o objectivo não era a argumentação, percebeu mal.

Até ao presente momento eu nunca fui rude com ninguém por ter as suas próprias ideias, mesmo sabendo que não estavam de acordo com o conhecimento actual. Portanto peço-lhe a si e a outros que leve a filosofia para outro post.

Gauss, respeito a sua opinião e a sua intenção de divulgar teorias científicas atuais, mas, acho que tenho o direito de discordar daquilo que não concordo. Acho que as observações experimentais, os questionamentos e argumentações, com base nos fatos, são muito importantes na ciência, pois, permitem que as pessoas saibam coisas que não sabiam antes. Quantas coisas foram descobertas e inventadas por causa de pessoas que observaram cuidadosamente como as coisas funcionam, questionaram e argumentaram sobre o porque delas funcionarem assim e depois testaram suas teorias? Acho que muitas. Acho que discutir sobre algo faz parte da ciência.
Sobre o seu comentário, acho que você considerou que os meus argumentos são filosofia da física. Por que?
Acho que não é porque uma pessoa não é formada em física quântica, que ela não possa comentar sobre tal assunto. Acho que é normal uma pessoa que não concorde ou queira saber mais sobre tal assunto, que faça comentários sobre ele.
Acho que o que está pedindo não é respeito, pois, os meus argumentos respeitaram o assunto do tópico e as regras do fórum. Acho que o que está pedindo é que eu concorde que não deva opinar sobre tal assunto por não ser formado em física quântica, o que eu discordo.
Gauss, por tudo o que escrevi anteriormente, acho que devo continuar a comentar neste tópico, caso considere que seja necessário.

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