O Problema do Bilhar

Fonte da Figura:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Bilhar

O Bilhar, esporte nobre quando foi inventado, tornou-se muito popular e hoje sofre um certo preconceito por ser praticado por desocupados, embromadores e, naturalmente, Ases desse fascinante jogo. Deixemos de lado a questão social e vamos ao que interessa.

Queria ter uma excelente mesa de bilhar a disposição para estudar uma interessante situação de quantidade de movimento.

Vamos analisar um problema sobre a geometria e física envolvidas no jogo.



Na situação "A", temos uma jogada trivial, na qual a bola sofre uma pancada no "meio da cara", segue em linha reta até a borda de tabela da mesa e reflete em ângulo perfeito. Como na óptica, o ângulo de incidência da bola é o mesmo de reflexão.

Para efeitos práticos, a situação em "A" é repetida em "B". Explico: a bola se esquece de todos os detalhes primeiro episódio antes da reflexão. É como se a partida começasse em B, pois praticamente quase toda energia adquirida pela bola no golpe dado em "A", aparece ligeiramente atenuado em "B".

Em "C" acreditamos estar diante de uma situação inusitada: o ângulo da trajetória da bola é quase paralelo à borda de tabela da mesa. É de se esperar que quando a bola tocar a tabela, por atrito lateral, a bola passará a fazer um giro horário, visto por cima. Nessa situação, a bola adquire um efeito que anula a regra do ângulos, pois esperado ângulo de reflexão terá a adição de um efeito o qual obrigará a bola seguir pela borda da mesa, como se estivesse "atraída" por ela.

Esse exemplo bobo pode por em xeque (embora o jogo não seja xadrez  ) a ideia de que partículas podem se atrair. Ou seja, pela composição de dois movimentos na "partícula" bola de bilhar, esta age como se estivesse sendo atraída pela borda da mesa, mas na verdade a bola empurra a borda e a borda empurra a bola.

A bola segue "colada" à borda da mesa até o fim do percurso longitudinal.