Yo Higgs Ulianov Model (Modelo Oceano Higgs Ulianov): Explicando a Gravidade.

Vou apresentar aqui um novo modelo para a explicar a gravidade e as forças gravitacionais, e deduzir a primeira lei de Newton ( F = m a) e a lei da gravitação de Newton (F = m1 m2 G / d^2).

Para fazer isto vou unir uma base do bóson Higgs com as minhas teorias,  criando o conceito de um oceano cheio de um liquido formado por bóson Higgs no lugar de moléculas de água. Este modelo eu denominei de YHUM (Yo Higgs Ulianov Model) ou  Modelo de Oceano Higgs Ulianov em português.

1 – Apresentação básica de campo de Higgs e do bóson Higgs

Para mim o lance do Higgs lembra a história da sopa de pedras do Pedro Malasates: Você pega uma panela com agua, bota várias pedras e faz uma sopa, mas é uma sopa que so tem nome de sopa pois não alimenta e assim ela não serve para nada.
E o que é pior, os físicos pegaram a panela (campo de Higgs) botaram as pedras (bóson de Higgs) e se esqueceram de botar a água então de fato não da nem para botar isto num prato e fingir que está comendo (ou tomando) alguma coisa...

Assim vou fazer o que o Pedro fez na história: Aproveitar a panela e as pedras e acrescentar agua, sal, temperos, batatas arroz e macarrão e no fim das contas vai sair uma sopa bem nutritiva e saborosa que todos podem comer...
 
Para começar vejamos o que a física moderna fala sobre o campo de Higgs e como ele gera a massa das partículas...

O vídeo a seguir faz um bom resumo do modelo de geração de massa pelo campo Higgs, voltado para um público geral, sem entrar na matemática ou conceito técnicos muito profundos da física moderna:



Para quem não domina o inglês, a tradução deste vídeo para o português é a seguinte:
“Quando você sobe em uma balança e olha para o número que aparece, o que esse número está lhe dizendo é quanta força a massa exerce sobre o solo.
É uma mecânica newtoniana simples: Força é igual a massa vezes aceleração.
Aceleração e a massa do seu corpo criam uma força que é o seu peso.
Portanto, o peso é provavelmente fácil de entender, mas a massa é um pouco mais nebuloso...
Se você estivesse flutuando no espaço, longe da Terra, essencialmente não teria peso, mas ainda assim teria a mesma massa que tinha naquela balança.
Assim podemos perguntar: De onde vem a massa de todo mundo?
Bem, a massa vem de todos os átomos do seu corpo que individualmente possuem massa.
De onde vem a massa de um átomo?
Bem, isto é interessante porque a massa dos átomos está concentrada no seu núcleo e realmente é uma energia, na verdade todas as massas são energia.
Isto é exemplificado na famosa formula de conversão de matéria em energia de Einstein.
Nesta equação: E=m c^2, a massa é intercambiável com a energia e a constante c^2 ou velocidade da luz ao quadrado é o fator de conversão.
Então, de onde vem a energia do átomo?
Bem, 99% da massa de um átomo está contida na energia de ligação dentro do núcleo.
Essa energia é resultado de uma das quatro forças fundamentais da natureza, chamada força nuclear forte, que mantém os prótons e nêutrons colados no núcleo dos átomos.
É aí que reside a maior parte da chamada massa do seu corpo.
Mas acontece que parte da sua massa, cerca de 1%, está contida na massa das partículas subatômicas que constituem os elétrons, bem como os quarks que constituem os prótons e nêutrons.
Então agora a questão é: Como essas partículas subatômicas podem ter uma massa intrínseca? Se massa é energia, então qual é o mecanismo que confere essa energia a essas partículas fundamentais?
Ai o campo de Higgs entra em cena: Este campo está em todo o espaço-tempo, mas a maioria das explicações sobre como este campo confere massa não pode evitar falar de forma altamente técnica sobre quebra de simetria e outros conceitos matemáticos avançados.
Agora, para entender como funciona o campo de Higgs, temos que primeiro entender qual é a nossa melhor teoria que descreve toda a matéria do universo: O modelo padrão da física de partículas está tentando nos dizer que esta teoria descreve todas as partículas fundamentais do universo como excitações em campos quânticos.
Assim, por exemplo, uma excitação do campo eletromagnético seria um fóton, uma excitação do campo de elétrons seria um elétron e uma excitação do campo de quark seria um quark.
Estes campos aparecem para nós como partículas e abrangem todo o espaço-tempo em todas as direções e são desenhados por simplicidade em duas dimensões, mas na verdade são sempre formados em três dimensões.
Cada tipo de partícula de matéria e força tem seu próprio campo quântico.
Portanto, todas as partículas fundamentais do modelo padrão seriam representadas por campos diferentes.
Todos esses campos normalmente estão em seu estado fundamental, que é seu estado de energia mais baixo e as partículas surgem quando estes campos têm alguma vibração.
Devido ao princípio da incerteza de Heisenberg, as partículas são constantemente criadas e aniquiladas dentro destes campos, gerando partículas virtuais que existem por períodos de tempo tão curtos que não podem ser medidas.
Elas pegam emprestada energia do vácuo quando são criados e a devolvem muito rapidamente esta energia quando são aniquilados com uma média de energia igual a zero.
Assim, essa enxurrada de energia, para cada campo, soma coletivamente um total líquido nulo de partículas reais.
Desta forma partículas reais são criadas somente quando energia suficiente é transferida de algum outro campo para esses campos para causar uma excitação no ponto onde está a partícula. Essas excitações são as partículas reais e, como são campos quantizados, qualquer excitação ocorre apenas em quantidades definidas. Assim, por exemplo, uma excitação do campo eletrônico teria que ocorrer em múltiplos inteiros de 0,511 mega elétron-volts ou MV que é a massa de um elétron.
Mas o elétron só tem a massa intrínseca de 0,511 MEV devido à sua interação com o campo de Higgs.
Sem essa interação, um elétron não teria massa, teria energia, mas apenas na forma de momento, assim como os fótons.
Esse elétron sem massa seria como um fóton carregado e se moveria à velocidade da luz.
Na verdade, sem o campo de Higgs, todas as outras partículas fundamentais do modelo padrão também não teriam massa, com a possível exceção dos neutrinos.
Então a questão é: como surge essa massa?
Para responder a isso, temos que entender o conceito do valor esperado do vácuo dos vários campos.
Vamos imaginar por um minuto como se não houvesse campo de Higgs, em seguida, pegamos qualquer um dos campos e os colocamos dentro de uma caixa vazia como o campo do elétron, e se pesássemos essa caixa, descobriríamos que essa caixa não tem peso.
Em outras palavras, o campo não teria massa, mesmo que os elétrons virtuais estivessem presentes em todo ele.
Da mesma forma, nos demais campos do modelo padrão também não tem massa dentro da caixa vazia, apenas flutuações quânticas.
Há uma exceção a esta regra: O campo de Higgs é único porque o campo de Higgs no espaço vazio, ao contrário de qualquer outro campo, tem uma massa líquida positiva.
Assim a massa campo de Higgs não é zero no espaço vazio.
Se pesássemos a caixa com o campo de Higgs dentro, ela teria um peso.
O campo de Higgs, um espaço vazio, tem uma massa e isso é chamado de energia do vácuo.
Um termo mais técnico para isso é o valor esperado de energia do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero e na verdade, são 246 GEV.
Este é exatamente o valor que esperaríamos que o campo de Higgs tivesse quando estivesse em seu estado de vácuo ou em seu estado de energia mais baixo.
O que isso basicamente significa é que qualquer coisa que interaja com o campo de Higgs agora interage efetivamente com esse novo valor esperado de energia do vácuo, e essa interação significa energia e já que energia e massa, são equivalentes;
Para formar essa interação, a energia é indistinguível da forma de energia associada a uma massa de repouso.
Assim, quando uma partícula fundamental interage com o campo de Higgs, ela ganha energia ou massa intrínseca.
Sem o Higgs por exemplo, o elétron não teria massa como os fótons e viajaria à velocidade da luz.
No entanto, como o elétron está acoplado a um campo de Higgs com valor de massa positivo em todo o universo, os elétrons individuais estão constantemente interagindo com esse campo de Higgs.
Essa interação constante desacelera efetivamente o elétron.
Então, se aplicarmos uma força a um elétron, podemos imaginar uma espécie de empurrão do campo de Higgs que faz com que o elétron resista à aceleração.
Essa propriedade é o que chamamos de massa inercial deste elétron.
O comportamento dos elétrons no vácuo é o de uma partícula com massa de repouso bem definida de 0,511 MV.
Essa massa de repouso é determinada pela força do acoplamento ou interação entre o elétron e valor esperado da energia do vácuo do campo de Higgs.
É como se a massa do campo de Higgs fosse compartilhada com qualquer outro campo que interage com ele.
A quantidade de massa de uma partícula em qualquer campo depende de uma constante de acoplamento com o campo de Higgs.
Os campos de todas as partículas massivas estão acoplados ao Higgs até certo ponto e assim quanto maior for o valor desse acoplamento, mais massa as partículas terão.
Sem o campo de Higgs, nenhuma das outras partículas teria massa intrínseca.
As partículas do modelo padrão que têm massa, como elétrons, quarks e bósons W&Z, estão acopladas ao campo de Higgs, enquanto os campos de partículas sem massa, como fótons e glúons, são não estão acoplados ao Higgs e, portanto, eles não têm massa.
Então, por que algumas partículas estão acopladas e interagem com o campo de Higgs e outras não?
Não temos certeza, parece ser assim que o universo funciona...
O glúon e o fóton são duas partículas que não interage com o campo Higgs e, portanto, permanece sem massa e se movem à velocidade da luz.
O processo no qual o campo Higgs gera a massa para outras partículas é chamada de quebra de simetria este é um assunto complexo que não será abordado aqui.
Agora devo acrescentar uma observação sobre neutrinos:
O modelo padrão prevê que eles não deveriam ter massa, mas as medições parecem indicar que neutrinos têm uma massa muito pequena.
Não sabemos a origem desta massa, pode ser que eles também interajam com o Higgs, mas ninguém sabe ao certo.
Agora quero reiterar o que disse no início: O campo de Higgs é responsável apenas por cerca de 1% da massa de toda a matéria do universo que podemos ver.
A grande maioria desta massa é devida à energia da força nuclear forte que mantém os núcleos dos átomos firmemente colados.
Ainda assim, este 1% é essencial para termos o tipo de universo que temos.
O raio da órbita dos elétrons é inversamente proporcional à sua massa, assim em um universo sem campo de Higgs, um elétron sem massa teria um raio infinito, o que significa que nenhum átomo se formaria.
O decaimento de nêutrons livres em prótons (decaimento beta) é restrito pelo campo de Higgs, e sem ele o universo pode não ter quaisquer prótons.
Portanto, esta pequena contribuição de massa de 1% gerada pelo campo Higgs acaba sendo responsável por 100% do universo que existe.”

Aqui as imagens que considero mais importantes neste vídeo:


Figura 1: O Campo de Higgs tem massa


Figura 2: Campo do elétron interagindo com campo de Higgs


Figura 3: Campo de Higgs gerando a massa inercial do elétron.

Aqui duas imagens que complementas este tema:


Figura 4:Modelo padrão de Partículas da Física moderna


Figura 5: Bósons de Higgs formando o campo de Higgs e gerando massa e inercia para algumas partículas.

De tudo isto vou citar novamente duas afirmações principais:
1 – “Devido ao princípio da incerteza de Heisenberg, as partículas são constantemente criadas e aniquiladas dentro destes campos, gerando partículas virtuais que existem por períodos de tempo tão curtos que não podem ser medidas. Elas pegam emprestada energia do vácuo quando são criados e a devolvem muito rapidamente esta energia quando são aniquilados com uma média de energia igual a zero. Assim, essa enxurrada de energia, para cada campo, soma coletivamente um total líquido nulo de partículas reais.” Isto é uma das bases do modelo Small Bang pois durante a inflação cósmica do universo o campo inflaton tem a capacidade de quebrar as partículas virtuais e gerar partículas reais onde a energia total é maior que zero, mas isto é um resultado de segunda ordem do fato do Inflaton aplicar uma grande quantidade de energia para “esticar” o espaço tempo e assim uma quantidade residual desta energia se transforma em partículas reais.

2 – “O campo de Higgs é único porque o campo de Higgs no espaço vazio, ao contrário de qualquer outro campo, tem uma massa líquida positiva. Sua massa não é zero no espaço vazio. Se pesássemos a caixa com o campo de Higgs dentro, ela teria um peso. O campo de Higgs, um espaço vazio, tem uma massa e isso é chamado de energia do vácuo. Um termo mais técnico para isso é o valor esperado de energia do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero e na verdade, são 246 GEV”. Apesar desta afirmação parece que os físicos não pararam para calcular exatamente quanto uma caixa contendo o campo de Higgs deveria pesar se fosse colocada em uma balança. Assim devem ter pensado que se trata de uma massa muito pequena e que de fato não vai aparecer na balança, que é o que ocorre quando botamos uma caixa contendo vácuo em uma balança: Descontando o peso da caixa o peso do vácuo é nulo.
A seguir vou mostrar que a massa do campo de Higgs é de fato gigantesca e que uma caixa de 30 cm de lado contendo apenas bósons de Higgs no seu interior deveria ser muito mais pesada do que toda a massa que existe no universo observável. Isto pode parecer um absurdo más é a base do Yo Higgs Ulianov Model,

2 – Calculando a massa do campo de Higgs


Nesta Figura 1 apresentada no vídeo acima foi colocando o campo de Higgs dentro de uma caixa em cima de uma balança, pois como tem massa este campo de Higgs deve ter algum peso...

Mas qual seria o peso desta caixa, vazia contendo apenas o campo Higgs dentro dela?

Se por exemplo esta caixa fosse um cubo com 30cm de lado, poderíamos calcular o seu peso multiplicando o volume (0.027 m^3) pela densidade do campo Higgs em Kg/m^3...

De acordo com a teoria quântica de campos, cada volume infinitesimal de vácuo irradia como um oscilador mecânico quântico, similar a emissão de fótons em corpo negro. Desta forma em uma determinada frequência ν e temperatura, T, temos como energia emitida ou absorvida, qe é definida por:


O valor h ν/2 que independe a temperatura é chamado de energia de ponto zero ou energia do vácuo.
Como foi citado no vídeo para todos os tipos de campos este valor é igual a zero, com exceção do campo de Higgs onde a energia de ponto zero é positiva e tem o valor de 246 GEV.
Pela formula de conversão de energia em matéria de Einstein (m= E/c^2) este valor pode ser associado a uma massa de 4.38 x 10^{-25} Kg ou a 262 vezes a massa de um próton...  

Entretanto temos apenas a energia do vácuo do campo de Higgs. Isto poderia ser usado para calcular a densidade de massa deste campo?
Para responder isto vamos primeiro recorrer a uma analogia colocando moléculas de gás numa caixa:


Figura 6 – Caixa com um grande número (N) de moléculas de gás com massa mg se deslocando a uma velocidade v, com duas aberturas nas laterais por onde as moléculas podem sair da caixa.

No modelo da Figura 6 a pressão nas paredes da caixa pode ser calculada por:


Onde mg é a massa de cada partícula de gas, N é o número de partículas, V é o volume da caixa, v é a velocidade da partícula e  media(v^2) é a média da velocidade quadrática  das partículas (note que isto é diferente da velocidade média ao quadrado= media(v)^2).

Fazendo uma analogia com a Figura 2 e substituindo as moléculas de gás por bósons de Higgs, podemos definir uma HUB (Higgs Ulianov Box) que é uma caixa contendo bóson Higgsque tem s seguintes características:

• A HUB é perfeitamente cubica sendo caracterizada apenas pelo seu valor de lado L;
  

• As partículas de gás se deslocando a uma velocidade v foram substituídas por bósons de Higgs se deslocando a velocidade da luz, e além destes bósons não existe mais nada dentro da caixa, caracterizando um vácuo absoluto;
  

• As paredes da HUB são feitas de HUMs (Higgs Ulianov Mirrors) que são espelhos aonde um bóson Higgs colide sendo totalmente refletido sem perda de energia cinética;
  

• Em duas paredes HUM opostas na caixa existe um furo que permite a passagem de um único bóson de Higgs, de cada vez.
  

Desta forma a HUB vai emitir dois bósons Higgs conforme mostrado na Figura 6 gerando assim uma energia de 2x 125.11 GeV = 250,22 GeV, que á basicamente a energia de ponto zero do campo de Higgs (246 GeV). Cabe observar que esta emissão de energia independe do valor de L. Da mesma forma um corpo negro a uma certa temperatura emite energia por um orifício pequeno independentemente do volume do corpo considerado.

Podemos calcular a pressão que os bósons Higgs exercem sobre a HUB, quando colidem com as paredes HUM usando a equação (2).

Mas primeiro devemos observar a origem do valor 1/3 presente na equação (2), que surge da decomposição da velocidade em três eixos:


Considerando que as velocidades médias em cada eixo são iguais:

Aplicando a equação (4) na (3), será obtido:

           

Assim a equação (2)  foi deduzia da  seguinte forma:


Aplicando a equação (6) na (5) obteremos a equação (2):


Entretanto como o bóson Higgs se desloca a velocidade da luz a equação (3) deixa de ser válida, pois no caso da velocidade da luz a soma vetorial de velocidades não pode ser aplicada e assim:

• vx^2 = v^2 = c^2              (7)
  

Desta forma o fator 1/3 deve ser retirado da equação (2), que pode ser reescrita como segue:

[center]P_HUB = Nb/L^3 x mbH x c^2
       
Nb = P_HUB x L^3 / ( mbH x c^2)               ( 8 )

Onde P_HUB é a pressão interna (sobre as paredes) da HUB e mbH  é a massa do bóson Higgs e Nb  é o número de  bóson Higgs dentro da caixa.
Considerando que as paredes feitas de HUM  tem massa desprezível a massa total da HUB pode ser calculada por:

M_HUB = Nb mbH             (9)

Aplicando a equação ( 8 ) na ( 9 ), será obtido:

M_HUB =  P_HUB  L^3 /c^2                (10)

A princípio o valor de Nb vai ser diretamente proporcional ao valor de L^3 o que significa que todas as HUB vão ter a mesma pressão independentemente de seu tamanho. Alem disso podemos fazer algumas considerações adicionais quanto ao valor de Nb:

• Apesar de não saber ainda qual o peso que uma HUB de lado L teria ao ser colocada na balança o modelo atual nos informa que é um valor positivo e tambem um valor constante. Desta forma Nb é um valor finito e maior que zero, que pode ter pequenas variações ao longo do tempo, mas o valor médio de Nb se mantem constante.  
  

• No caso de um gás real, com partículas saindo continuamente pelos dois buracos nas laterais da caixa o número de moléculas dentro da caixa vai cair com o tempo até ficar igual a zero. No caso as HUB a emissão de energia é contante com bósons saindo continuamente pelos dois furos, mas o valor médio de Nb é contante,  o que indica que novos bósons então continuamente sendo produzidos dentro da HUB.
  

A consideração acima gera o seguinte problema: como a taxa de produção de novos bósons independe do tamanho dos buracos (independe do número de bósons que estão saindo) irão existir condições onde o número de bósons produzidos é bem maior do que o número de bósons que saem da caixa e assim o valor de Nb deveria crescer continuamente. Como isto não ocorre a explicação mais coerente é que os bósons tem um tempo de vida e  se aniquilam depois de um certo tempo, mas sem gerar nenhum sub-produto contendo massa ou energia. Nos modelos de física atuais um bósons de Higgs de fato tem uma vida muito curta (estimada em 1.6 x10^{-22} s) mas ao se aniquilar gera uma série de partículas que contem massa e energia.

No caso de um campo de elétrons, por exemplo, vai existir a geração de pares virtuais elétron-pósitron que surgem e a seguir se aniquilam com uma energia liquida final nula, o que indica que a energia do ponto zero ou energia do vácuo para o campo de elétron tambem é nula.
Acredito que isto ocorre, pois, a massa da matéria tem o sinal oposto da massa da antimatéria e assim a massa total de um par de partículas virtuais (elétron/pósitron) é nula.

No caso do campo de Higgs acredito que um bóson de Higgs é sua própria antipartícula. Assim os bósons de Higgs virtuais são criados aos pares (a fim de manter o momento linear constante) e vivem durante um certo tempo curto e depois dois bósons de Higgs virtuais colidem e se aniquilam sem deixar nenhum resíduo de matéria ou energia, como no caso da aniquilação de pósitrons e elétrons virtuais que tambem não gera energia.

Entretanto como a massa dos bósons Higgs é positiva mesmo que eles surjam e desapareçam rapidamente vai sempre existir um certo número médio constante de bóson Higgs existindo dentro da HUB e isto gera uma massa positiva e constante. Quando dois bósons Higgs saem da HUB em direções opostas eles deixam de ser bósons virtuais (que decaem sem gerar energia) e passam a ser bósons reais (que tem energia) e assim mesmo que se eles descaírem num tempo muito curto irão gerar energia  de 125,11 GeV que será continuamente emitida pela HUB.

Consideremos agora a construção de HUBs com valores de L cada vez menores um limite mínimo para o valor de Nb pode ser estabelecido para o menor valor de L  possível (igual ao comprimento de Planck - LP). Como dois bósons estão sendo sempre emitidos pelos furos o número mínimo de bósons dentro da caixa tambem vai ser igual a 2 (que são os dois próximos bósons a serem emitidos).

Assim para a menor HUB possível considerando um numero mínimo de 2 boson de higgs dentro da caixa, o valor mínimo de pressão será dado por:
 
P_HUB = 2/LP^3 mbH c^2             (11)

Sendo LP  o comprimento de Planck (LP =1.62 x 10{-35}m).
A energia de um único bóson Higgs é igual a 125.11 GEV/c^2, o que equivale a uma massa mbH = 2.23 x 10^{-25} kg ou 133 vezes a massa de um próton.

Aplicando estes valores na equação (11) será obtido:

P_HUB = 9.5 x 10^96 Pascal

Como todas as HUB tem a mesma pressão, pela equação 4 a massa de uma HUB com L = 1m e V= 1 m^3, pode ser calculada por:

m =  P_HUB  / c^2    
m =  1 x 10^80 Kg

Desta forma a densidade de uma HUB será:
D_HUB >=  1 x 10^80 Kg/m^3

Assim a massa de uma caixa com 30cm de lado contendo apenas o campo de Higgs no seu interior vai ter a seguinte massa:
M_caixa  =  D_HUB  0.3^3    
M_caixa  =  2.8 x 10^78 Kg

Como a massa total da matéria visível no universo observável é estimada em 1,5 x10^51 kg a massa de uma HBU com 30 cm de lado  será maior que 2 x 10^25 vezes a massa do universo observável...

Para tirar este valor de “maior que” destes cálculos  é preciso definir melhor  a pressão dentro de  uma HUB.

Uma forma de fazer isto seria por exemplo considerar uma piscina com a altura do raio do universo (8.19 x 10^26m) contendo bósons Higgs com esta densidade inicial D_HUB submetida a um campo gravitacional muito baixo de por exemplo g =0.0001m/s^2

P =   H D g            (12)

Onde H é a altura considerada,  D é a densidade do liquido e g é a aceleração da gravidade considerada.
Assim podemos calcular:

P_HUB1 = 8.19 x 10^26 x 1 x 10^80 x 0.0001 = 8.6x10^102 Pascal

Neste caso obteremos uma nova densidade:

D_HUB1 =  1 x 10^85 Kg/m^3

Entretanto aplicando este valor de D_HUB1  na equação (12) um valor maior de pressão P_HUB2 será obtido...

Isto mostra que pode existir um processo de realimentação positiva onde um aumento de pressão gera um aumento da massa do campo e o aumento da massa do campo gera um aumento de pressão até um limite máximo de pressão ser atingido.
Este limite é bem conhecido: é a pressão de Planck.

Assim minha proposta é que a pressão que os bósons de Higgs geram é de fato a maior pressão que pode existir no universo:

P_HUB = Pressão de Planck = 4.63  x 10^113 Pascal

Neste caso a massa de HUB com 1 m de lado será:
m =  PP x 1 /c^2      
m =  5.15 x 10^96 Kg

Desta forma podemos definir a densidade do campo de Higgs:
D_HUB =  5.15 x 10^96 Kg/m^3

Assim a massa de uma caixa com 30cm de lado contendo apenas o campo de Higgs no seu interior vai ter a seguinte massa:
M_caixa =  D_HUB  0.3^3    
M_caixa =  1.39 x 10^95 Kg

Ou seja esta caixa contendo vácuo e cheia de bósons Higss teria uma massa que é  igual a 10^42 vezes a massa do universo observável....

Os dois números de massa acima apresentados para uma caixa HUB com 30cm de lado contendo apenas o campo de Higgs dentro (massa maior que 2.8 x 10^78 Kg  e massa igual a 1.39 x 10^95 Kg ) parecem absurdos, mas o que ocorre aqui é que, os físicos chegaram em uma reposta certa de que o campo de Higgs tem massa, mas não foram a  fundo nesta consideração para determinar qual o valor máximo de massa que o campo de Higgs pode ter.
O valor de energia emitido por uma HUB é relativamente baixo sendo equivalente apenas a massa de 262 prótons, algo que não irá afetar nenhuma balança, mas de fato este valor não indica diretamente qual a massa dentro da caixa.
Desta forma se pegamos um cubo de espaço vazio de 30 cm de lado e consideramos um conjunto de HUB  dentro da caixa, com o lado de cada HUD igual ao comprimento de Planck teremos um total de 6x10^{102} HUBs, com cada uma destas caixinhas emitindo a energia de campo zero do campo de Higgs que representa uma massa igual a massa de 262 prótons, gerando uma massa total de  2.8 x 10^78 Kg (que é 2 x 10^25 vezes o valor de toda a massa que existe no universo observável).
Entretanto esta é apenas a massa que cada HUB emite sem considerar a massa que ainda existe dentro de cada caixa e desta forma o valor final deve ser maior podendo chegar a um valor máximo possível que é igual a 1.39 x 10^95 Kg.

Observando novamente a Figura 5 podemos ver que o campo de Higgs é apresentado como uma matriz cheia de boson de Higgs, desta forma se considerarmos que a distancia ente dois bósons é minima (igual ao comprimento de Planck) um metro cubico de espaço vazio irá conter 2,3x10^104 bósons de Higgs o que gera uma massa de 5.28 x 10^79 kg ou seja da mesma ordem de densidade indicada acima.

Por outro lado se colocarmos um cubo oco de metal com 30 cm de lado, contendo vácuo em seu interior sobre uma balança, o peso obtido será basicamente o peso do metal pois o vacuo todos nos sabemos que não pesa nada....    
A explicação disto será dada na proxima postagem...

3 – YHUM: Um oceano de bósons Higgs

Para explicar como a massa de uma pequena caixa contendo apenas um campo de Higgs pode ser extremamente elevada e mesmo assim a balança não indicar peso nenhum para esta caixa, vamos inicialmente considerar que a densidade de campo Higgs fosse bem menor, por exemplo iguala densidade da água. Neste caso e o peso desta caixa HUB, com 30 cm de lado, com a caixa vazia e contendo apenas bósons de Higgs seria de  27kg.

Vejamos o seguinte experimento:
Vamos pegar um cubo oco de metal com 30cm de lado e que pese 1kg e enche-lo com água e o peso da agua será de 27kg  (pois 0.3^3 m = 27 litros) e assim botando este cubo sobre uma  balança obtemos um valor de 28kg, devido ao peso do metal somado ao da água.
Agora vamos colocar a balança no fundo de uma piscina e colocar o cubo sobre ela. Vai pesar um pouco menos que 1 Kg (para um metal com densidade igual a 7,7kg/m^3, vai pesar 870g, pois 130g serão compensadas pelo empuxo da agua sobre o volume do metal) que é basicamente o peso da caixa pois os 27kg de água que estão dentro do cubo serão totalmente compensados pelo fato da caixa estar dentro d’água.

Uma forma fácil de ver isto e pegar o mesma cubo de metal  e fazer vários furos nele (mantendo o peso total do cubo), neste caso a água vai circular livremente pelo cubo sendo obvio que não vai exercer peso sobre a balança, ou seja a balança não pesa a agua em volta dela e pesa apenas o metal do cubo (que fica um pouco mais leve devido ao empuxo da água).
Podemos inclusive considerar que a balança é zerada no fundo da piscina para evitar algum efeito da pressão da água sobre ela.
Agora se pegarmos um liquido 7,7 vezes mais denso do que a água (a mesma densidade do metal do cubo) fora da piscina este cubo vai pesar 208,9 kg e dentro da piscina seu peso é zero, pois o neste caso o liquido compensa totalmente o peso do metal que tem a mesma densidade deste liquido...

Da mesma forma se for um liquido com densidade mil vezes maior que a da água uma caixa UHB com 30 cm de lado irá pesar 27 toneladas, mas dentro de uma piscina com este mesmo liquido a balança não medirá peso nenhum, pois como no caso do cubo com agua dentro da piscina, o empuxo da agua compensa totalmente o peso do liquido dentro do cubo.

Desta forma é possível que uma HUB com 30 cm de lado tenha massa de 1.4 x 10^95 Kg mas para a balança não medir peso nenhum para esta caixa a mesma deve estar imersa em um liquido com densidade de 5.15 x 10^96 Kg/m^3 que é a densidade prevista para o campo de Higgs que existe tanto fora como dentro da caixa. É por isto que algumas pessoas dizem que os peixes não sabem que a agua existe pois a pressão criada pela agua é a mesma pressão interna do corpo dos peixes e assim eles não sentem o efeito da pressão da água.

Neste contexto vamos definir o modelo YHUM (Yo Higgs Ulianov Model)  ou Modelo do Oceano Higgs Ulianov) que considera que o espaço vazio esta preenchido pelo campo de Higgs que é composto de um grande numero de bósons de Higgs que se deslocam a velocidade da luz e que podem ser modelados como um gás não compressível dentro de uma caixa, ou mesmo como um liquido ideal (sem atrito ou viscosidade) que forma um oceano e que preenche todos os espaços do universo.
No YHUM este oceano de bóson Higgs está submetido a uma pressão muito elevada (Pressão de Planck = 4.6 x 10^113 Pascal ) e que tem uma densidade muito elevada (densidade de Planck = 5.15 x 10^96 Kg/m^3).

A este modelo pode ser feitas uma objeção  básica:
Se colocarmos uma caixa de metal com densidade de 7,7Kg por litro na água (densidade de 1 Kg por litro) uma barra de metal de 7.7 Kg vai pesar apenas 6,7 kg. Se o liquido tambem tiver 7,7 kg por litro esta barra de metal não vai pesar nada. Se a densidade deste liquido for maior ainda, por exemplo 15,4 kg/litro, a barra de metal volta a pesar o equivalente a 7,7 Kg mas se comportaria como uma massa negativa, pois o metal vai se comportar como uma bolinha de ping-pong colocada no fundo de uma piscina: vai flutuar em direção a superfície.  Desta forma para uma densidade muito elevada, qual quer material por mais denso que seja vai se comportar como uma bolha de vácuo e vai ter uma massa negativa, que flutua de uma região com maior pressão para uma região de menor pressão. Desta forma a massa gravitacional que o campo de Higgs pode atribuir a qual quer partícula de matéria inserida dentro dele será uma massa negativa cujo valor será definido pelo volume da partícula multiplicado pela densidade do campo de Higgs (densidade de Planck). Considerar que a matéria tem massa gravitacional negativa pode parecer algo absurdo, mas será mostrado mais adiante que isto é algo totalmente compatível com a realidade observada em nosso universo. Cabe observar que da mesma forma como uma bola de ping pong flutua ao ser colocada no fundo de uma piscina, simulando o comportamento de uma massa gravitacional negativa (pois neste exemplo a força da gravidade aponta para baixo e a bola de ping pong se desloca para cima com uma aceleração negativa em relação ao sentido da força gravitacional),quando uma força lateral é aplicada sobre a bola, o liquido impede o seu deslocamento, gerando uma massa inercial que será sempre positiva.
Neste exemplo a massa gravitacional e a massa inercial que a agua confere a uma bola de ping pong irão depender basicamente do volume da bola e da densidade da agua e da pressão da água, o que ira gerar valores iguais para os dois tipos de massas (gravitacional e inercial) pois apesar de serem dois fenômenos distintos (força de empuxo gerada por variações de pressão, e força de atrito gerada por um fluxo de agua) o parametro básico associado a bola nos dois cálculos é o seu volume e isto é constante nos dois casos...

4 - Explicando que as partículas de matéria têm massa gravitacional negativa.

Podemos fazer uma analogia com uma piscina onde uma esfera de água com 1cm^3 de volume pesa uma grama, se no lugar desta esfera for colocada uma bola de ping pong com massa desprezível com o mesmo volume o peso desta bolinha pode ser considerado igual a zero. Ale disso podemos colocar tambem na piscina uma esfera de alumínio, com 1 cm^3 de volume e que pese duas gramas.

Agora se desejarmos afirmar que a água não pesa nada devemos subtrair a massa de todos os corpos dentro dela pelo valor da massa do mesmo volume de água. Neste caso uma esfera de agua não pesa nada e uma esfera de vácuo (ou bola de ping pong muito leve) com 1cm^3 de volume vai ter massa de -1g e a esfera de alumínio vai ter sua massa reduzida de 2g para apenas 1g.

Um outro aspecto interessante pode ser observado em um experimento que foi feito para demonstrar como bolhas de água que liberadas no fundo oceano podem afundar um navio.
No fundo de uma baia dentro de uma área retangular forem colocados dutos de ar com furos que soltam várias colunas de bolhas. Quando o ar é injetado nestes dutos surge uma cortina de bolhas e a densidade média da água dentro desta região com bolhas cai bastante e isso faz com que uma lancha colocada bem no ponto onde as bolhas surgem afunde no oceano.


Figura 7: Lancha afundando no oceano devido a presença uma cortina de bolhas de ar.

Isso ocorre pois se pegarmos um cubo de água na região com bolhas, o seu peso será menor que o do mesmo cubo numa região sem bolhas (pois no cubo com bolhas o ar está ocupando um volume que seria preenchido pela água). Assim se por exemplo o volume das bolhas for igual a 10% do volume do cubo podemos considerar que o peso deste ar é praticamente nulo e assim o peso do cubo com bolhas será de apenas 90%, do peso do cubo sem bolhas. Isto também significa que a presença das bolhas vai diminuir a pressão da água dentro do oceano ou de uma piscina.
Assim, por exemplo se a pressão no centro da piscina tem um valor X quando as bolhas são ligadas nesta região o peso total da coluna de água vai ser menor e o valor X vai ser reduzido devido à presença das bolhas.

Isso também pode ser observado considerando que dentro de cada bolha, o valor da pressão fosse zerado, e assim, uma bolha colocada dentro de uma piscina com uma pressão constante vai fazer a pressão da água cair pontualmente na região em torno da bolha.

Desta forma, quando várias bolhas são colocadas juntas (uma sobre a outra) num ponto no centro da piscina, a pressão em torno destas bolhas vai cair segundo uma função que é inversamente proporcional à distância das bolhas ao ponto considerado e diretamente proporcional ao número de bolhas colocadas no mesmo ponto.

No caso de YHUM vamos definir uma entidade chamada uBHU (micro Black Hole Ulianov) que é uma esfera com volume de Planck (LP^3) colocada dentro do YHU que vai ser um “vazio verdadeiro”, pois dentro deste volume não vão existir bósons de Higgs.

Desta forma a massa do uBHU será igual ao volume de Planck multiplicado pela densidade do YHU (densidade de Planck) o que é igual a massa de Planck mas com um sinal negativo:

Massa do uBHU = - mP = - 2.17 x 10^-08 Kg.

A pressão dentro do uBHU é igual a zero e a uma distância de Ni comprimentos de Planck do uBHU , a pressão no YHUM será igual a:


Desta forma:


Isto significa que dentro da esfera do uBHU a pressão é nula.

Neste caso se no mesmo ponto forem colocados Nu uBHU a pressão a uma distancia d destes uBHU será definida por:

[center]P(d) = PP (1 – (Nu x LP)/d) , para d > Nu x LP (14)
P(d) = 0 , para d <= Nu x LP [center]

Assim colocando Nu uBHU um sobre o outro vai gerar uma esfera com raio igual a Nu x LP e dentro desta esfera a pressão dos bósons Higgs é nula.

Veremos a seguir que isto basicamente define como a massa concentrada em um único ponto cria um buraco negro.

5 – Calculo da aceleração da gravidade (valor de g) na superfície da Terra

Consideremos agora um universo contendo apenas um vácuo absoluto onde o YHU tem uma pressão contante igual a Pressão de Planck e uma densidade contante igual a densidade de Planck. Neste universo vazio colocamos uma única esfera com a mesma massa do planeta Terra (5.9742x 10^24 kg) e raio contante de 6371000m (mesmo raio médio da Terra).

A massa desta esfera pode ser então modelada como sendo composta de Nu uBHUs:


Concentrando estes uBUH  no centro da esfera o valor da pressão a uma distância d medida em relação ao cento da esfera será definida por:


Assim os Nu uBHU que geram a massa desta esfera vão se agrupar em uma esfera com apenas 4.443mm de raio dentro da qual a pressão do YHU será igual a zero. Note que este raio é exatamente a metade do raio de Schwarzschild definido para um buraco negro com massa igual a massa da Terra. Desta forma a reunião de todos os uBHU  que geram a massa da Terra em um único ponto gera um buraco negro com a massa da Terra, com raio de horizonte de evento de 8.8mm que contem em seu interior uma esfera de espaço vazio (sem bóson Higgs) com raio inicial de 4,4 mm. Mas podemos tambem considerar que o espaço dentro desta esfera será colapsado para um raio de apenas um comprimento de Planck gerando uma singularidade.

Vamos considerar agora duas distâncias:


A diferença de pressão que irá surgir entre estes dois pontos será calculada por:


Como esta variação surge em uma distancia de um metro podemos afirmar que na superfície desta esfera a derivada de pressão pela distância é a seguinte:


Consideremos agora um novo uBHU a ser colocado próximo a superfície da esfera. (variando a distância apenas uma centena de metros, a fim de manter o mesmo valor de ΔP / Δd calculado acima. Se for por exemplo 1k acima da superfície o valor ΔP / Δd muda.

Quando um corpo é colocado em um liquido onde existe uma variação de pressão irá surgir uma força de empuxo calculada por:


com a força F apontando para a região de menor pressão.

Onde V é o volume do corpo.

Para o caso de um uBHU  o volume é definido como LP^3 e desta forma:


Esta força vai estar apontando na direção da superfície da Terra onde a pressão dos boson Higgs será menor pois existem “bolhas” de matéria diminuindo está pressão .
Desta forma o uBHU vai flutuar para a região de menor pressão (da mesma forma que uma bolinha de ping pong flutua em direção a superfície de uma piscina) e vai sofrer um aceleração que pode ser calculada com base na primeira lei  de Newton (F = m a):


Note que este é exatamente o valor de g na superfície da Terra e foi calculado apenas usando os valores de pressão de Planck, distancia de Planck e massa de Planck, massa da Terra e raio da Terra sem usar G (constante gravitacional de Newton)

Se ao invés de um único uBHU  forem colocados Nm uBHUs soltos próximos um do outro numa mesma região do espaço, todos eles vão sofrer esta mesma aceleração de 9.823 m/s^2 e cairão juntos.
Desta forma se um corpo de massa M for colocado próximo a superfície desta esfera ele pode ser dividido em Nm uBHUs com cada um sofrendo a mesma aceleração e desta forma o corpo inteiro vai ser acelerado a 9.823 m/s^2 em direção a superfície da Terra.

Note que aplicando a lei da gravitação de Newton entre a massa da Terra gerada no YHUM e a massa de um único uBHU separados por uma distância d = 6371000m será obtida uma força


Se fizermos todos os cálculos acima com mais casas decimais vamos obter:


E assim:


Esta pequena diferença surge devido a problemas de arredondamento no cálculo e diferenças de  precisão nas constantes usadas no cálculo.

Cabe notar novamente que o cálculo da F_uBHU foi realizado com base na pressão de Planck, comprimento de Planck e massa de Planck sem utilizar o valor G (contante gravitacional de Newton) usado no cálculo de Fg, o que mostra que o modelo YHUM consegue definir massas e forças gravitacionais de uma forma totalmente alternativa e independente da lei da gravitação de Newton, o que de fato é algo esperado do bóson de Higgs mas que não foi obtido até o modelo YHUM ser apresentado neste texto.
Alem disso o modelo YHUM  estabelece que se todas as massas de um corpo forem colocadas em um único local ira surgir uma esfera de pressão nula cujo raio é igual a metade do raio do horizonte de eventos de um buraco negro com esta mesma massa algo que foi definido no contexto da teoria da relatividade geral de Einstein.
Assim por um lado o modelo YHUM esta gerando os mesmos resultados da lei de Newton da gravitação (sem uso da constante G) e se ligando a equação de Schwarzschild definindo um raio de “pressão zero” de um buraco negro igual a metade do raio horizonte de eventos do BH (raio  de Schwarzschild).
O raio de BH definido no YHUM a princípio não está relacionado com a região na qual a luz não pode sair do buraco negro, mas define a uma região mais interna onde os bósons de Higgs não tem acesso e gera uma redução da pressão do YHU para um valor zero.


Figura 7: Analogia da pressão dos bósons de Higgs na superfície da Terra e no espaço com a pressão da agua dentro de uma piscina. Da mesma forma que uma bola de ping pong flutua do fundo da piscina para a superfície, um corpo com massa que esteja no espaço proxmo da Terra tambem "flutua" no oceano Higgs Ulianov do pondo de maior pressão (espaço vazio) para o ponto de menor pressão (superfície da Terra).

A Figura 7 mostra que na verdade um corpo com massa não cai em direção ao centro da Terra mas na verdade flutua no oceano Higgs Ulianov  na direção onde a pressão dos bósons de Higgs cai devido a presença de bolhas de matéria (micro buracos negros Ulianov, que são vazios de bosons de Higgs e assim tem pressão zero no seu interior). Isto mostra claramente que a massa gravitacional pode ser negativa da mesma forma que uma bola de ping ponga dentro de uma piscina vai ter masse negativa se estipularmos que a massa da agua é nula. Por outro lado botando a piscina de cabeça pra baixo podemos falar que a bola de ping pong tem massa positiva e cai do fundo da piscina para a superfície e assim invertendo os referenciais e trocando o verbo "flutua" pelo verbo "cai" podemos operar com massa gravitacionais sempre positivas, que de fato é o que fazemos em nosso dia a dia...

É como diz um antigo ditado Chines: "Quando as Folhas Afundam no lago as Pedras Flutuam"...

A seguir vou deduzir duas leis de Newton usando o YHUM e mostrar por que a massa gravitacional é igual a massa inercial (mas com sinais opostos)

6 – Dedução da primeira Lei de Newton

Um resultado adicional pode ser obtido se considerarmos um uBHU em uma região do Oceano Higgs Ulianov onde a pressão é constante (espaço vazio longe de corpos com massa).


Figura 8: Corpo com massa m sendo deslocado no Oceano Higgs Ulianov. a) O oceano esta parado e o corpo é observado com o uma partícula com massa onde uma força F aplicada vai mover o corpo com uma velocidade v(t) na mesma direção da força. b) A massa do corpo é substituída por um avolume vazio (sem bósons de Higgs dentro dele) que esta parado sendo submetido a uma corrente de liquido (bosons de Higgs) que geram uma força F sobre o corpo ao passarem por ele. Note que neste caso a velocidade v(t) do liquido tem direção oposta ao sentido fa força F.

Neste caso se aplicarmos uma força F a fim de mover um corpo de massa M em uma certa direção podemos aplicas a lei de Bernoulli:


Onde P é a pressão, rho0 é a densidade do liquido e vL é a velocidade do liquido em relação ao liquido.


No modelo YHU  a densidade do liquido bosónico é igual a densidade de Planck e esta forma


Com mP  sendo a massa de Planck e LP  o comprimento de Planck.

Alem disso podemos considerar o caso onde o corpo esta parado e o liquido flui ao redor dele gerando uma diferença de pressão e desta forma podemos novamente aplicar a equação de empuxo:


com a força apontando na direção oposta a direção do fluxo do liquido onde a pressão será menor e V sendo o volume dos uBHU no corpo considerado e que pode ser calculado por


A equação 19 pode então ser derivada em relação a distância e  reescrita como:


Sendo que:

Onde aL é a aceleração do liquido em relação ao corpo que tem sentido oposto da aceleração do corpo em relação ao liquido.

Aplicando (24) em (23):

Aplicando (25)  em    (21):


Aplicando  (22)   em    (26):
 

Aplicando  (20) em (27):


Note que o sinal negativo em (28) indica que se considerarmos um referencial de velocidade em cima do corpo (velocidade do corpo sempre igual a zero) o liquido acelera na direção oposta a da força aplicada.
Para considerar o liquido parado e o corpo se movendo basta considerar que a acelelação do corpo é a mesma do liquido com o sinal oposto:


Aplicando a equação  (29) na equação (28), obtemos:


Note que esta é a dedução da primeira lei de Newton e que M é a massa inercial do corpo definida em função da iteração do volume dos uBHU que formam esta massa como o liquido bosonico que são os bósons de Higgs existentes no YHU.

7 – Dedução da Lei de Newton da gravitação universal

Consideremos agora dois corpos de massa M1 e M2 separados por uma distância d.


Figura 9: Dois corpos com massa M1 e M2 separados de uma distancia d. No quadro superior o corpo M1 é modelado como uma partícula com massa que gera uma queda de pressão no oceano Higgs Ulianov o que é mostrado na curva de pressão no quadro de baixo. Para o corpo M2 é considerado apenas um volume que vai sofrer uma força de empuxo F e flutuar na direção de menor pressão. M2 tambem provoca uma queda de pressão no liquido bosónico, mas este efeito não é considerado pois esta sendo calculada apenas a força que M1 gera em M2. Para calcular a força que M2 gera em M1  a variação de pressão causada por M2 deverá ser considerada, mas devido a lei de ação e reação as duas forças serão iguais e assim basta calcular uma deleas.

O corpo M1 gera uma redução de pressão definida pela equação 8:

 
Cada uBHU  do corpo M2 sera afetado então por uma força definida pela equação (21)


Sendo que:


O sinal negativo nesta equação indica que a força aponta no sentido oposto do ponto de maior pressão, ou seja, no sentido da baixa pressão que se situa no ponto onde a massa M1esta colocada. Assim se desenharmos Fi(d) sobre um uBHU de M2 e na direção de M1 seu valor sera dado por:


Note que esta inversão de sinal será obtida automaticamente se considerarmos que o valor da massa M1 é negativo.

Como existem Nu2 uBHU na massa M2,  cada um deles vai ser submetido a esta mesma forca Fi(d), desta forma a Força total será dada por:


Note que esta multiplicação de forças por Nu2 surge de forma independe de
Considerarmos com um valor M2 positivo ou negativo.
Sendo que calculando:


Desta forma a força ente os Nu1 uBHU e os Nu2 uBHU colocados a uma distância d dentro do liquido bosonico que forma o YHU pode ser calculada por:


Note que a equação (40) é a lei da gravitação de Newton e que M1 e M2 são massas gravitacionais. Mesmo se considerarmos que estas massas são negativas a força gravitacional vai continuar sendo de atração.

8 – Calculo da velocidade orbital ou velocidade de escape

Um problema muito interessante na área de gravitação é o caso de um corpo de massa muito pequena M2 orbitando outro corpo de massa muito grande M1 (por exemplo um planeta ou uma estrela), onde uma orbita perfeitamente circular pode ser descrita usando apenas dois parâmetros: O raio da orbita (distância d) e a velocidade tangencial v do corpo M2, conforme mostrado na figura abaixo.

Figura 8: Corpo de massa M1 sendo orbitado por um corpo com massa bem menor M2 a uma distância (raio) d com velocidade v.

Na mecânica clássica este problema é resolvido considerando-se que existe uma força  centrifuga (Fc) no sentido oposto a força gravitacional (Fg) que surge entre os dois corpos:


Onde  M é a massa do corpo e ac é a aceleração centrifuga dada por

ac = 1/2 v^2 /r          (42)

Onde, v é a velocidade instantânea (ou tangencial) e r é o raio de giro.

Aplicando a equação (42) em (41):


No caso deste exemplo  a equação (43) fica sendo:


Sendo que neste exemplo a força gravitacional é dada por:


Para a orbita ser estável as duas forças devem se anular:


Aplicando as equações (44) e (45)  em (46):



obs:   x^0.5 = raiz quadrada de x


Este resultado da equação (47) tamem  é interessante pois a massa do corpo menor some do calculo indicando que este processo depende apenas da massa do corpo maior. Alem disso se M1 for um planeta a velocidade v pode ser considerada uma velocidade de escape que um projetil lançado deve ter para entrar em orbita do planeta a uma distancia d de seu centro ou para atingir uma orbita a uma altura H considerando d = raio do planeta + H.

A partir da equação (47) uma velocidade tambem define o raio da orbita:


Isto é muito útil quando uma espaçonave se aproxima do plante em uma certa velocidade linear e deseja orbitar um planeta de massa conhecida, e a equação (48) vai definir qual o raio da orbita considerando que a velocidade linear da nave vai se transformar em velocidade orbital.

Um outro aspecto interessante da equação (48) é que o raio cai com o aumento da velocidade e se considerarmos uma velocidade maxima possível que é a velocidade da luz (v=c), sera obtido:


Isto significa que para um raio r menor que d_BH a velocidade de escape será maior que a velocidade da luz e assim d_BH define o rai do horizonte de eventos de um buraco negro (Black Hole) com massa M,  que tambem é chamado de raio de Schwarzschild.

O modelo definido pelas equações (47), (48) e (49)funciona bem na pratica e permite o calculo da velocidade orbital de satélites e velocidades de escape de naves espaciais e até mesmo  o raio do horizonte de eventos de um buraco negro. Entretanto a forma como a equação (47) foi deduzida gera uma dúvida inquietante:
Se as duas força que existem sobre o corpo M2  (Fc e Fg) de fato se anulam, como M2 continua se movendo numa trajetória circular?
A resposta óbvia é que quando aplicamos uma força F sobre um corpo de massa M, por um certo tempo t ele acelera até atingir uma velocidade v(t):


Quando a força F desaparece a velocidade v(t) vai se manter constante devido a inercia do corpo.

Assim poderíamos afirmar que no caso acima as forças Fg e Fc se anulam, mas o corpo mante uma velocidade v devido a sua  inercia.

Entretanto existe um erro nesta afirmação:
A inercia a princípio mantem o corpo com velocidade v, em um movimento retilíneo uniforme e não em um movimento circular uniforme.

Einstein resolveu este problema eliminando a força de atração da gravidade e definindo que neste caso a massa M1 a distorce o espaço-tempo e cria linhas geodésicas (que representam a menor distância entre dois pontos) que num plano são as linhas retas mas num espaço "curvado" pela massa se tornam linhas curvas ou mesmo círculos.
Desta forma podemos afirmar que a inercia do corpo de fato não faz ele percorrer uma linha reta mas faz percorrer uma linha geodésica, que no espaço vazio é uma linha reta mas perto de um corpo com grande massa (M1 no exemplo acima)  esta linha se torna um círculo. Assim de fato a inercia do corpo faz ele seguir em velocidade constante numa linha reta, mas perto de M1 eo espaço é "curvado" e a linha reta vira um circulo em torno da massa (uma orbita circular) sem nenhuma necessidade de considerar forças gravitacioais agindo a distância.

Cabe notar que a explicação de Einstein resolve um problema, mas gera outro:
Se de fato a força gravitacional não existe e tudo é definido por curvatura de tempo-espaço que dine linhas geodésicas, quando um corpo é colocado na orbita com raio d, mas com uma velocidade nula ele deveria ficar parado, mas neste caso volta a surgir a força de gravidade, que vai fazer o corpo se deslocar na direção do planeta.
Note que este aspecto de iniciar o movimento do corpo não pode ser descrito apenas com base em distorção do espaço ou linhas geodésicas: de fato é preciso ressuscitar a força gravitacional para o corpo começar a se mover...

Em resumo podemos afirmar que apesar do problema da Figura 8 ser extremamente simples, nem a mecânica Newtoniana nem a Relatividade Geral (RG) de Einstein resolvem sozinhas este problema:
1 -  A mecânica Newtoniana calcula a velocidade em função do raio da orbita mas não explica por que mesmo sem força nenhuma agindo sobre o corpo (pois Fg anula Fc e de fato o corpo esta solto no espaço sem nada físico ligando ele a planeta) a orbita continua sendo circular e a inercia do corpo  não faz ele disparar em um linha reta.
2 – A Relatividade Geral de Einstein responde esta questão afirmando que o corpo de fato se move em uma linha reta geodésica (menor distancia ente dois pontos) mas a massa M1 transforma esta linha geodésica numa trajetória circular o que explica a orbita circular do corpo usando apenas a inercia. Entretanto se a velocidade do corpo for nula ele deveria ficar parado na geodésica e neste caso a RG precisa ressuscitar a força gravitacional para definir como um corpo parado no espaço inicia um  movimento orbital.

Figura 9 - Bolinha de ping pong com massa desprezível e volume V colocada em um liquido ideal (sem viscosidade). O liquido esta dividido em varios dutos retangulares com cada duto contendo liquido em uma certa velocidade e pressão. A bolinha é mantida em uma posição fixa por uma corda muito fina (com massa desprezível) e resistente (não mostrada na figura) que é esticada a fim de muda-la de um duto para o outro gerando uma força F sobre a bolinha. Qundo a bolinha "se acostuma" com a velocidade e pressão do novo duto, a corda fica frouxa indicando que não existe mais nenhuma força agindo sobre a bolinha.

No modelo YUHM foi deduzida a primeira lei de Newton considerando um corpo parado em um fluxo de agua em um liquido ideal (sem atrito). Neste caso vai surgir uma força sobre o corpo apenas se ele atravessar regiões de variação de pressão pois esta força é igual ao volume do corpo multiplicada pela variação da pressão ao longo da trajetória do corpo.

Isto significa por exemplo que se o liquido estiver passando pelo corpo com uma certa velocidade constante não  vai existir variação de pressão e a força é nula. Assim por exemplo se uma bolinha de ping pong com volume V for fixada por um cordão e colocada num duto onde um liquido ideal se move por exemplo com velocidade v1, inicialmente o cordão vai ser esticado com por uma certa força mas logo depois o cordão vai ficar frouxo, pois como o liquido não tem atrito ele passa pela bolinha sem tira-la do lugar.
Assim no exemplo da Figura 9 para a bolinha muda de duto deve ser aplicada uma força F sobre a mesma (puxando a bolinha com um cordão) mas logo que a bolinha muda de duto o cordão fica frouxo indicando que a força se torna zero.

Note que então sob o ponto de vista da bolinha é indiferente se ela esta parada e o liquido se move ou se o liquido se move e a bola esta parada ou ainda se o liquido se move e a bolinha se move junto com ele, pois em todos este casos como o liquido não tem atrito com a bolinha (liquido ideal sem viscosidade) o que importa são as variações de pressão que surgem quando a velocidade relativa entre o liquido e a bolinha são modificadas. Assim o que gera uma força sobre a bolinha é mudança de velocidade relativa ente ela e o liquido. Este mudança de velocidade é sempre caracterizada por uma aceleração, pois se a velocidade não muda a aceleração é nula. Alem disso a mudança de velocidade (caracterizada por um valor de aceleração) vai gerar na verdade uma variação de pressão sobre o volume da bolinha e esta variação de pressão gera uma força na superfície da bolinha que depende do volume da mesma.

Nesta condição podemos considerar que um certo duto não é linear, mas realiza curvas como um tobogã, onde que o liquido seque neste tubo a uma velocidade constante e sem variação de pressão. Neste caso podemos considerar que a bolinha de ping pong viaja junto com o liquido e mantem uma velocidade constante sem força nenhuma sendo exercida sobre ela (ou seja a velocidade é mantida devido a inercia do corpo) mas a trajetória inercial não será mais uma linha reta mas sim uma curva qual quer onde o liquido tem velocidade e pressão constante. Este é o caso por exemplo da Figura 10 a baixo onde os dutos da Figura 9 foram enrolados formando círculos concêntricos cada um com uma pressão constante e velocidade de liquido constante. Nesta condição se fizermos a bolinha se mover na mesma velocidade do liquido é fácil perceber que não sera gerada nenhuma força sobre ela e a trajetoria inercial que na figura 9 era uma linha reta na figura 10 se transforma em um circulo.

Figura 10: Dutos circulares contendo um liquido ideal que circula com uma velocidade vi e tem uma pressão constante Pi. Uma bola de ping pong é botada em cada duto e vai circular dentro do mesmo na velocidade do liquido sem existir nenhuma força sendo aplicada sobre a bolinha.
 
Na Figura 10 onde os dutos foram agrupados em círculos concêntricos, para a bolinha é indiferente se ela se desloca junto com o liquido, ou se ela esta parada e o liquido se desloca, ou se o liquido esta parado e a bolinha se d esloca. Desta forma tambem podemos considerar que neste caso o liquido esta parado e possui uma pressão constante P2 no anel circular e que a bolinha de desloca com uma velocidade constante v2 dentro do anel. Note que nesta condição para a bolinha mudar de anel ela vai mudar de pressão mas isto somente pode ocorrer se for aplicada uma força sobre ela. Desta forma uma bolinha em movimento em um liquido ideal vai seguir sempre um duto onde a pressão não varia, mantendo uma velocidade constante dentro deste duto, como se de fato o liquido é que estivesse se movendo neste duto de pressão constante e carregasse a bolinha junto com ele.


Figura 11: Curva de pressão em função da distancia do centro do corpo com massa M1.

Na Figura 11 podemos observar que a massa M1 gera uma variação na  pressão dos bóson Higgs  no espaço vazio ao seu redor. Num ponto muito longe de M1 esta pressão vai ser igual a pressão de Planck, mas numa distancia d1 (que define uma casca esférica ao redor do corpo M1 vai existir) vai existir uma pressão constante P1 que  vai criar um duto circular bastante semelhante aos dutos concêntricos mostrados na Figura 10 (mas com um raio muito maior da ordem de milhares de quilômetros, e inclusive se uma pessoa pudesse andar dentro deste duto pensaria que era um corredor em linha reta).
Podemos agora imaginar que a pressão dentro do duto com raio p1 é menor pois existe um liquido se deslocando dentro do duto com uma velocidade v2. Desta forma calculando esta velocidade v2 podemos dizer que esta é a velocidade que o corpo M2 vai assumir ao ser colocado na distancia d1.

O valor de P1 é definido pela equação (32), repetida a seguir:

A pressão P2 é gerada pelo movimento da massa M2 a uma velocidade v2 pode ser obtido pela equação (18), repetida a seguir:


Observado a Figura 11 podemos definir a pressão P, nesta equação como sendo:


Aplicando a equação (51) na (18):


Sendo que o valor de densidade rho0 é dado pela equação (20), repetida a seguir:


Aplicando a equação (20) na (52):


Considerando que P1 é igual a P2 conforme pode ser observado no gráfico da Figura 11:


Aplicando as equações (32) e (52) na (53):



pela equação 39 temos:

Aplicando a equação (39) na (54):

Cabe observar que a equação (55) é a mesma equação (47) obtida por meio da equação da gravitação universal de Newton e da força centrifuga.
Entretanto na dedução da equação (55) foi considerado apenas que a massa do planta reduz a pressão dos bósons de Higgs que no espaço vazio do oceano Higgs Ulianov é igual a pressão de Planck e vai caindo na medida que nos aproximamos do planeta e gerando regiões de pressão constante que são como as cascas de uma cebola e que geram dutos circulares de pressão uniforme semelhantes aos dutos circulares mostrados na figura 10, onde por exemplo uma bolinha de ping pong de volume V se desloca em um liquido ideal que esteja uma dada pressão P1 e velocidade v1, sendo que esta bola vai seguir uma trajetória circular dentro do caminho de pressão constante se,m que nenhuma força atue sobre ela. Isto é bastante semelhante as trajetórias geodésicas definidas na RG de Einstein, mas aqui seriam linhas geodésicas de pressão. Neste casso tambem não é necessário considerar a ação de nenhuma força gravitacional a distancia e neste sentido o modelo YHUM proposto se afasta da mecânica Newtoniana e se aproxima da RG de Einstein.
Por outro lado se o corpo estiver parado no espaço, vai existir tambem um gradiente de pressão na direção do planeta que faz o corpo "flutuar" na direção da pressão menor e se deslocar em direção ao planeta. Note que quando a massa M2 se desloca em alta velocidade dentro de um duto de pressão constante a pequena força que faria o corpo esbarrar na "parede" inferior do duto (caso fosse um duto real ao ivé de espaço vazio) é praticamente eliminada pela alta velocidade, e se o corpo de fato "flutuar" alguns metros na direção da baixa pressão isto será compensado pelo fato dele estar acompanhando a curvatura do duto. Desta forma um corpo na velocidade certa, definida pela equação  (55), vai se manter numa mesma linha de pressão sem se afastar ou aproximar da massa M1.
Assim o modelo YHUM resolve perfeitamente o problema da figura 8, seja com o corpo M2 se movendo na velocidade correta, seja com o corpo M2 parado ou  mesmo numa velocidade acima da esperada.
Pela curva da Figura 11 podemos observar que vai existir um equilíbrio dinâmico  entre a velocidade do corpo M2 (que gera P2)  e a distancia d1 do corpo M1 (que gera P1). Isto funciona como numa analogia de uma bolinha de gude girando em uma bacia semi circular onde  bolinha se desloca com uma certa velocidade  v1 em uma trajetória com altura H1 e se a velocidade cai pra um valor v2 a altura tambem cai e se a velocidade vai a zero a bolinha para no centro da bacia. Da mesma forma no modelo YHUM apresentado acima a velocidade v2 do corpo M2 vai definir de form a dinâmica a distancia da orbita d1 conforme estabelecido pea equação (55).
Na proximal postagem vou comentar algumas vantagens do modelo YHUM:
1 - Explicar por que a massa gravitacional é igual a massa inercial.
2 - Mostrar o que acontece quando duas massas se tocam e o valor da distancia d na equação da gravitação de Newton é igual a zero.
3 - Mostrar que matéria e antimatéria tem massas gravitacionais com sinal oposto e isto define uma lei de conservação de massa que se torna muito util.
4 - Propor um esquema melhor para diferenciar massas inerciais e massas gravitational nas equações, pois hoje é usado um único valor m para as duas coisas e para a ideia apresentada em 3 ser viável este esquema deve ser modificado.
5 - Mostrar que fótons tem massa total igual a zero pis são compostos de uma partícula com massa de matéria e outra partícula com massa de antimatéria.
6 - Mostrar que de fato não existe uma conversão de matéria em energia onde massa é destruída e energia é criada. A massa existe sempre e apenas passa de um estado onde armazena energia em form de momento angular para outro estado onde armazena energia em forma de momento linear.

9 – Definição de nano buracos negros Ulianov

No modelo YHUM a massa de qual quer cormo material é modelada como um conjunto de Nu micro buraco negros Ulianov  (uBHU) que tem massa mP (massa de Planck), podendo ser modelado como um “cubinho” com lado igual a LP (comprimento de Planck) ou como uma esfera com raio igual a LP/2, mas o volume do uBHU é LP^3 e a área igual a 6 LP^2.
Observação: nesta distancia, num espaço digital, um círculo com raio LP/2 é modelado como um triangulo de lado LP e o valor do perímetro P é 3 LP e como P= 2 π r, temos 3 LP = 2 π LP/2 e portanto nestas distâncias π=3.

Neste caso por exemplo uma massa de matéria qual quer pesando 1kg (por exemplo um litro de agua) vai ter:  Nu = 1/mP = 45.946.313 micro buracos negros Ulianov.

Entretanto este modelo não pode ser aplicado se formos analisar por exemplo a massa de uma única molécula de água ou de um único elétron, prótons ou neutron.

Neste caso deve ser aplicado o conceito de nBHU  (nano Black Hole Ulianov) que por definição tambem possui um volume igual a LP^3  mas a sua pressão interna não vai para zero, caindo apenas de um valor ΔP.


Figura 12: Comparação da variação de pressão do Oceano Higgs Ulianov devido a presença de um uBHU ou um nBHU. Foram indicadas tambem variações causadas por 100 nBHU e 1000 nBHU apenas para ilustrar a ideia de que vários nBHU podem ser colocados sobrepostos em um mesmo lugar do espaço e aumentar a variação de pressão naquele ponto. No YHUM a massa do nBHU é extremamente reduzida pois é o menor valor de massa não nulo permitido e assim são necessários 8 x 10^60 nBHU sobrepostos no memo ponto para criar um único uBHU.

 
No YHUM o valor de ΔP está associado a massa do  nBHU que é igual a menor massa que pode existir no universo. Esta é a massa de repouso do maior fóton que pode existir no universo observável e que foi denominada de massa Ulianov sendo definida por:
mU = h/( λu c)  
, com h sendo a contante de Planck , c a velocidade da luz e λu o maior comprimento de onda do maior fóton que tem período igual a idade do universo e cujo comprimento de onda é dado por:

desta forma:


Isto tambem pode ser observado como se um nBHU ocupasse um volume de apenas 5.2^10^{-166}m no YHU.

Desta forma um nBHU faz a pressão no YHU cair um valor ΔP = 5.74x 10^52 Pascal abaixo da pressão de Planck, sendo necessários 8 x 10^60 nBHU sobrepostos no memo ponto para criar um uBHU e gerar uma pressão nula dentro de um volume de Planck.

Desta forma a massa de um próton é equivalente a 6.2x 10^41 nBHU e a massa de um elétron é equivalente a 3.4 x 10^38 nBHU.

Isto pode ser observado tambem como se um próton ocupasse um volume  Vproton = 3.24x 10^{-124)m^3 e um elétron ocupasse um volume Veletron = 1.77 x 10^{-127}m^3.

Como a energia de um gás com pressão P dentro de  um volume V  é dada por:


Isto significa que a energia que a pressão dos bóson de Higgs (pressão de Planck) exerce sobre o volume do próton gera uma energia que é igual a:


que é a energia de massa do próton.
Observação: a constante 1.6x 10^{-19} converte J (Joules) em eV (eletron-Volt)

Alem disso a pressão que a pressão dos bóson de Higgs exercem sobre o volume do elétron gera uma energia é igual a:


que é a energia de massa do elétron.  


Os cálculos realizados acima mostram que de fato os volumes ocupados pelo próton e pelo elétron afastam os bóson de Higgs gerando uma variação da pressão no oceano Higgs Ulianov, o que por sua vez define uma energia que define a massa destas partículas.

Note que como esta interação ente cada partícula e o campo de Higgs,  representa uma redução de pressão e deve ser modelada como uma perda de energia do campo de Higgs devido a presença das partículas. Desta forma isto pode ser associadas como uma energia negativa (redução da energia do campo de Higgs) e uma massa negativa (redução pontual de massa do campo de Higgs).

As figuras a seguir mostram a interação de um elétron com o campo de Higgs, notem que estas curvas estão invertidas em relação ao vídeo no inicio desta postagem. É importante observar que um sinal negativo indica apenas a inversão de um tempo de referencia e assim por exemplo um prédio construído num buraco no chão (um abrigo subterrâneo) poderia ter um elevador com andares variando por exemplo com a numeração: T, -1, -2, ...,-40 (refletindo uma organização real) mas nada impede de ser indicado: T, 1,2,...,40. Assim num universo onde todas as massas gravitacionais são negativas, podemos assumir sem problemas que elas são positivas. Da mesma forma podemos filmar uma bolinha de ping pong dentro de um aquário de vidro flutuando do fundo até a superfície e depois exibir o filme de cabeça pra baixo e dizer que a bolinha de ping pong cai do fundo do aquário ate chegar na superfície. Assim o conceito de cair e flutuar é basicamente a mesma coisa se invertermos o sentido do eixo Z.  


Figura 13: Interação de um elétron com o campo de Higgs para geração de massa gravitacional no YHUM. A curva plana significa um nível  máximo de pressão (ou massa ou energia) e desta forma o elétron gera uma queda de pressão (ou de massa ou de energia). Se considerarmos que a pressão do vácuo é nula e sua massa e energia tambem são nulas a massa gravitacional  do elétron e sua energia vão ser negativas.  


Figura 14: Interação de um elétron com o campo de Higgs para geração de massa inercial no YHUM. Mesmo com a curva do elétron sendo negativa (se o nível de pressão massa e energia do vácuo for considerado igual a zero) a massa inercial do elétron é positiva.    


Cabe observar que no YHUM um próton define um volume  vazio (sem bósons Higgs) como o qual os boson Higgs colidem e assim este volume é submetido a um campo de forças radial (forcas em todas as direções apontando para o centro do volume) cujo valor total é igual a:


Onde  A_proton é a area do proton que pode ser calculada por:


Aplicando  (62) em (61):



Esta força submete o próton a uma pressão extremamente elevada que conforme citado acima é convertida em energia de massa no volume do próton.

Como no espaço vazio estas forças são iguais em todas a direções e a estrutura do próton suporta esta pressão sem se deformar ou ser destruído isto não afeta a estrutura o movimento do próton, que na pratica não percebe esta pressão como um peixe não percebe a pressão da aqua pois seu corpo se encontra na mesma pressão do liquido qu o cerca.

Assim podemos afirmar que o próton não nota a forças (ou a pressão) que  os bósons de Higgs exercem sobre ele, com duas exceções:
A - Se o próton se aproximar de um corpo com massa isto irá reduzir a pressão em uma direção (na direção do raio do corpo), e assim o equilíbrio de forças será rompido e ira surgir uma força gravitacional que faz o próton “flutuar” no para o sentido onde a pressão é menor como se fosse uma bola de ping pong que  flutua para a superfície de uma piscina puxada pela força de empuxo da agua. Esta força pode então ser associada a uma força gravitacional.
B - Se o próton for empurrado para uma certa direção, isto vai diminuir a pressão no lado que está sendo empurrado e aumentar a pressão no outo lado e desta forma surge uma força resultante que se opõe ao movimento que pode ser associada a uma força de inercia.  

Neste modelo podemos afirmar que todos os corpos materiais do universo estão imersos em um oceano de bósons de Higgs que exercem uma pressão elevadíssima de 10^113 Pascal, mas a massa de cada corpo esta associada ao volume micro buracos negros ou nano buracos negros que é de fato muito pequeno (da ordem de 10^{-124}m a 10^{-105}m) e desta forma as força resultantes que são proporcionais ao volume multiplicado por gradientes de pressão se tornam as força de inercia e forças gravitacionais que observamos em nosso dia a dia.

É impressionante que este modelo utiliza um cálculo baseado em princípios hidro dinâmicos e partindo apenas de contantes de Planck que definem estremos máximos de pressão e densidade e extremos mínimos de distância geram a seguinte equação:


Sendo que o valor G é a contante universal da gravitação de Newton.

Isto mostra claramente que apresar de parecer algo absurdo que o espaço vazio esteja repleto de bósons de Higgs se comprimindo com um pressão de Planck e gerando uma densidade de massa igual a densidade de Planck. Esta densidade é tão elevada que toda a massa do universo pode ser colocada em uma esfera de vácuo (contendo apena bósons de Higgs)  com um volume igual  ao volume de apenas 5 prótons.

Isto parece loucura, mas os cálculos acima mostram que de fato é isto mesmo que esta acontecendo....

Para finalizar esta longa postagem sobre o YHUM:

10 – Vantagens do YHUM - Modelo Oceano Higgs Ulianov

Conforme colocado acima usando o modelo YHUM foi possível deduzir:



Estas leis foram publicadas por Newton em 1687 e são o resultado de um ajuste empírico de dados experimentais obtidos em experimentos com massas e observações astronômicas, incluindo as leis de Kepler que tambem são empíricas.

Cabe observar que em 337 anos de história de física ninguém foi capaz de deduzir estas equações e as Relatividade Geral de Einstein apenas mostra como a gravidade curva o espaço tempo mas tambem não deduz estas equações (podemos até firmas que a RG eliminou a força gravitacional, mas com o corpo inicialmente parado a RG não consegue explicar por que a curvatura do espaço faz o corpo se mover).
O próprio modelo básico do bóson de Higgs não gera estas equações e foi preciso calcular a massa e pressão dos bósons de Higgs gerando um oceano de liquido ideal dentro do modelo HUM,  para obter estes resultados conforme foi mostrado acima onde estas equações foram deduzidas do zero, pela primeira vez na história da Física.
Assim até hoje a gravide era um mistério e os físicos não sabem explicar, por exemplo por que a massa gravitacional é igual a massa inercial, nem oque acontece quando o valor “d” na equação (68) for igual a zero.
Desta forma a grande vantagem do modelo YHUM é explicar tudo isto o que é colocado com detalhes a seguir,..

10.1 - Por que a massa gravitacional é igual a massa inercial?

Acompanhando as deduções realizadas para obter as equações (67) e (68) podemos observar a equação básica:


Se isto for aplicado por exemplo a uma bolinha de ping pong que se encontra num duto com uma certa pressão, e em dutos vizinhos existirem pressões maiores, será necessário aplicar uma força que vai aumentar em função de um aumento no volume da bolinha e da variação de pressão ao longo da distância (gradiente de pressão).
Assim se a bolinha se encontra parada em um duto com pressão contante onde o liquido circula com uma velocidade v1, para passar a bolinha para um duto vizinho com velocidade v2, maior que v1, sera necessário aplicar uma força proporcional ao volume V e a variação de velocidade no tempo (aceleração).
Desta forma ao associar o menor volume possível (LP^3) com a massa de Planck (mP) podemos, modelar qual quer massa por um número Nb multiplicado por mP e gerar um volume total Vt :


A equação (70) aplicada na (69) resolver os dois casos, e calcula a força necessária para mudar de pressão (força gravitacional migada a massa gravitacional) e para mudar de velocidade relativa (força inercial ligada a massa inercial). Com nos dois casos Vt é fixo podemos afirmar que a massa gravitacional e a massa inerciais são iguais pois estão ligadas a um mesmo volume vazio (sem bósons Higgs) que sofre a pressão dos bósons Higgs que define uma energia de massa (E = Vt x PP ), no espaço vazio e que por sua vez gera um campo de forças em torno do volume do corpo.
Nesta condição a força de inercia surge quando o volume Vt é acelerado dentro do liquido bosonico: O lado onde a força é aplicado fica com pressão menor e assim a força do lado oposto fica maior gerando uma resistência a aceleração.
Alem disso se surgir um campo gravitacional que diminui a pressão no oceano Higgs Ulianov o lado onde a pressão é menor faz a força do lado oposto ficar maior gerando uma força na direção da baixa pressão (força gravitacional).
Nos dois casos o parametro básico do corpo é o volume Vt que esta ligado ao número Nb de uBHU pela equação (70) que por sua vez esta ligado a massa M (com Nb = M/Mp), seja esta massa inercial ou gravitacional.
 

Esta resposta ainda ficou um pouco longa e pode ser resumida para:
A massa inercial é igual a massa gravitacional, pois as duas estão basicamente associadas a um mesmo volume vazio (sem bósons de Higgs) usado no calculo dos dois tipos de forças (gravitacional e inercial).
Este volume é calculado pela equação (70), onde M pode ser a massa gravitacional ou massa inercial que geram o mesmo valor de Vt e por isto são iguais.

10.2 – Força que surge com duas  massas se tocando

Pela lei de Newton da gravitação:


Mas o que acontece quando duas massas se tocam e d tem valor zero?
Olhando apenas a formula acima F se torna infinito no caso em que d é zero.

Dentro da física podemos argumentar que a distância d nunca será igual a zero pois o corpo tem uma extensão: por exemplo uma esfera de massa M e raio R, tocando outra esfera igual. A massa pode ser colocada no seu centro e desta esfera e desta forma duas esferas iguais se tocando vão ter massas num distancia igual a 2 R.

Entretanto eu acredito por exemplo que os prótons tem um volume de massa bem menor que o volume definido pelo raio do próton pois:
O volume do próton é de 2.5 x 10^{-45} m^3  (esfera com raio igual a 8 x10^{-16} m)
O volume da massa do próton (calculado acima) é de 3.24x 10^{-124} m^3 (esfera com raio igual a 6.8 x10^{-42}m dento da qual a pressão é nula).
Na verdade, como o menor diâmetro de umas esfera  tem o comprimento de Planck, a massa do próton pode ser tambem modelada como uma esfera com diâmetro igual ao comprimento de Planck (1.6 x10^{-35}m) onde a pressão interna não é igual a zero:



Uma outra forma de observar isto é que a massa do próton é formada por  6.2 x 10^41 nano BHU, cada um com volume LP^3 o que gera volume total de 2.6x10^{-63}m^3 que representa uma esfera com raio 1.37 x10^-21 m

Assim a esfera do próton completo é 610mil vezes maior que a esfera de nBHU com a massa do próton.
Isto significa que se a esfera de massa do próton tivesse um raio de 1micro metro o raio do próton seria de 60cm.

E interessante observar o modelo de proton mostrado na Figura 15 definido na Ulianov String Theory. Nestes caso o volume de 2.6x10^{-63}m^3 pode ser organizado em um disco com um comprimento de Planck de espessura e este disco vai ter um raio de 7.2x 10^{-15}m que é 8 vezes maior que o raio do próton. Isto significa que a massa do próton poderia gerar uma casca esférica cobrindo todo o próton com 18 LP de espessura ou ainda que se o próton fosse cortado no meio formando uma calota com uma área circular ( A = pi x rp^2) a massa do próton formaria um disco raio igual ao do próton e com 72 LP  de espessura ou formaria um cilindro com a altura do raio do próton e 9.9 x 10^-25m de raio (845 mil vezes menor que o raio de proton).


Figura 15: Dois modelos de massa de próton definidos na Ulianov String Theory: a) A massa do proton forma um pequeno cilindro que vai do seu cento até o polo da esfera. b) O proton forma uma calota esférica e sua massa forma um disco com o mesmo raio da esfera do proton.

Estes exemplos simples mostram que a massa do próton não precisa estar distribuída de forma uniforme dentro de seu volume ou mesmo estar concentrada no centro do próton. Esta massa poderia estar em qual quer lugar dentro do volume do próton, por exemplo cobrindo toda a sua superfície ou  formando um pequeno círculo na superfície de próton conforme mostrado na Figura 15-a.

Desta forma dois prótons poderiam se tocar bem num ponto onde exista um círculo com massa e neste caso a distância d que separa as massas de dois prótons pode ser igual a zero e pela lei de Newton isto geraria uma força infinita.

Dado que este aspecto pode explicar por que dois prótons se mantem unidos no núcleo atómico sem ter que a necessidade de inventar uma Força Nuclear Forte seria importante entender melhor que força de fato surgem quando duas massas entram em contato.

Uma primeira aproximação seria considerar que a distancia mínima entre a massa de dois prótons é igual a distancia de Planck e esta forma podemos definir uma FFGC - Força Forte Gravitacional de Contato que surge quando duas  massas se tocam. Para o caso de dois protons com massas se tocando teremos:


Note que esta é a força exercida sobre o solo por uma massa de 71 toneladas.


Vejamos agora com esta FFGC pode ser calculada no modelo YHUM:

Vamos primeiro considerar um caso básico onde dois uBHU entram em contato. Um uBHU vai gerar uma variação de pressão no espaço e exercer um força sobre o volume do outro que é dada por:


Neste caso a maior variação de pressão que pode existir é ir do valor PP  ate zero numa distância de Planck (LP) e desta forma para um uBHU  que tem volume igual a LP^3 será obtido:


Onde FP é a força de Planck que é a maior força que pode existir num nível sub atômico.
Uma forma de tirar o <=  da equação (76) é  considerar que o uBHU  é um pequeno cubo com volume LP^3  e área lateral igual a 6 LP^2  e assim cada face do cubo tem área LP^2 e esta submetida a um pressão PP devido a colisão dos bósons de Higgs nela. Desta forma vão existir 6 força atuado sobre este cubo com cada força sendo dada por:


Ou seja cada face do uBHU  vai ter uma força de Planck (FP) apontando na direção do centro do cubo. Desta forma se a pressão num dos lados do cubo cair a força daquele lado tambem cai a  força do lado oposto gera uma força resultante que empurra o cubo para a direção de menor pressão.

Neste caso se colocarmos dois cubos uBHU  um encostado no outro as faces que se tocam não vão ter inicialmente nenhuma força de pressão atuando e desta forma ficam apenas as forças da faces livres contendo força igual a FP que vão unir o cubo. Depois surgem as forças de reação e um cubinho encosta no outro.
Neste caso podemos afirmar:


Aplicando a lei de Newton para o  caso de dois uBHU se tocando e considerando uma distância mínima LP estre os uBHU (uma distância entre os centros dos volumes dos uBHU) será obtido:


Isto mostra que a lei de Newton ainda funciona para o caso de dois mBHU se tocando (considerando d= LP ao invés de zero)

Entretanto no caso de um nano BHU  a variação de pressão é definida pela Pressão Ulianov:


Desta forma temos a força Ulianov


Como um próton é modelado por Np= 6.2x 10^41 nBHU  a força que surge entre duas massas de prótons em contato pode ser definida como


Cabe observar que tambem é possível considerar quanto uHBU existem dentro do proton como um numero fracionário e multiplicar isto pela força de Planck:


Entretanto na equação (74) a força gravitacional entre as massas dos próton  (F =714.794 N) é bem menor que o valor obtido com as equações  (82) e (83)  ( F= 9.3x10^24 N ).
Isto mostra que a equação da força gravitacional de Newton deixa de ser válida para massas muito pequenas (nBHU) que se tocam ou com distancias da ordem de alguns comprimentos de Planck.

Este resultado é importante pois se a massa do próton for colocada num cilindro com altura igual ao raio do próton ele vai ter uma área contendo 1.19x 10^22 nBHU.

A forca que surge quando este nBHU  (em dois prótons ) se tocam é dada por:


Neste caso apenas uma fração da massa dos prótons se toca e mesmo assim isto gera a força igual a que uma massa de 17.8 toneladas exerce sobre o solo.
Cabe observar que este resultado não poder ser obtido usando a lei de Newton da gravitação que a princípio é valida apenas para massas de micro BHU (que tem volume LP^3 zeram a pressão do YHU no seu interior) mas não é válida para massas de nano BHU (que tem volume LP^3 mas não zeram a pressão do YHU no seu interior e apenas diminuem um ΔP = 5.73x10^52 Pascal )  

10.3 – Massa da antimatéria

O YHUM considera uma lei de conservação de massa na qual a massa gravitacional que existe dentro de um sistema fechado é sempre constante.

Isto significa que quando um uBHU de matéria é criado no oceano Higgs Ulianov (que representa uma esfera vazia com volume LP^3, pressão zero e massa negativa igual a massa de Planck) será tambem criado o uBHU de antimatéria (que representa uma esfera com volume LP^3, pressão igual a duas vezes a pressão de Planck e massa positiva igual a massa de Planck).

Desta forma um uBHU se comporta como se fosse um buraco elástico com duas extremidades e que joga pressão de uma extremidade para a outra.

Pode ser observado tambem como se o uBHU fosse uma hiper-cilindro de 4 dimensões e nas extremidades deste hiper-cilindro vao existir duas esferas com diâmetro igual a LP uma de matéria (com P=0) e outra de antimatéria (com P= 2x PP).

Então o volume de espaço-tempo que existe na esfera de matéria é colapsado (gerando uma singularidade) sendo jogado dentro do volume da outra esfera no lado da antimatéria.

Isto pode ser observado numa analogia com uma piscina de agua onde surge uma bolinha de ping pong com um volume de 1cm^3 e massa desprezível e uma bolinha de alumínio com 1cm^3 de volume e massa de 2g. Neste caso uma bolinha de agua tem massa de 1g. Se esta massa de agua é igualada a zero a bolinha de ping pong tem massa gravitacional negativa de -1g (e assim "cai para cima" quando colocada no fundo da piscina)  representando uma partícula de matéria e a bolinha de alumínio tem massa positiva e cai normalmente quando colocada dentro da piscina.
Nesta analogia é como se a bolinha de ping pong fosse uma esfera onde a água foi removida (ficando uma esfera de vácuo com massa zero) e colocada dentro de outra esfera de agua, que fica com o dobro de massa.

Obviamente podemos considerar tambem que a matéria tem massa gravitacional positiva e a antimatéria tem massa gravitacional negativa.

O importante é que quando duas partículas de matéria e antimatéria com massas gravitacionais iguais (com sinais opostos) se encontram elas se aniquilam gerando energia e a massa se anula. Neste caso com uma massa sendo negativa a massa total antes e depois da aniquilação é igual a zero.  Vou fazer depois uma postagem específica sore a antimatéria detalhando isto melhor...

10.4 – Nova lei de Newton

Apesar do valor da  massa inercial ser igual ao da e massas gravitacional a possibilidade da massa gravitacional da matéria (ou da antimatéria) serem negativas demanda uma modificação na primeira lei de Newton: F= M a.

Isto pode ser feito de duas formas:

A:Indicando em cada equação se se trata de massa inercial (MI) ou massa gravitacional (MG), assim teríamos:


B: Modificando as  equações que usam massa inercial com uso da função módulo de x : |x| = valor positivo de x.
Neste caso vou definir a lei geral de inercia Newton Ulianov:


Parece uma mudança pequena, mas de fato caracteriza uma nova equação  onde a massa pode ser negativa sem inverter o sentido da aceleração.

Isto permite por exemplo tratar a massa da antimatéria como sendo negativa e usar uma lei de conservação de massa onde a soma das massas em um sistema fechado é constante independentemente da criação ou aniquilação de antimatéria.