Hipótese de Riemann
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Hipótese de Riemann
De que se trata exatamente a hipótese de Riemann?
É um esquema para confirmar que não existe uma ordem nos números primos?
É um esquema para confirmar que não existe uma ordem nos números primos?
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Re: Hipótese de Riemann
Na verdade é o oposto. Tudo se trata de descobrir a distribuição dos números primos.
Não sei até que ponto poderá ser eficiente visto que apesar da função do problema estar directamente relacionada com os números primos, muitas outras coisas ainda há para se saber.
A função zeta de Riemann
tem uma distribuição racional que se relaciona com os números primos.
O que ainda não se sabe é se a distribuição tem resolução ou não.
Aparte. Estudo a gipótese de Riemann já há uns 2 anos e trabalho na tentativa de resolver equações relacionadas. Tenho tido sucesso recentemente em resolver a integral (que não poderia ser resolvida) da função gama.
Não sei até que ponto poderá ser eficiente visto que apesar da função do problema estar directamente relacionada com os números primos, muitas outras coisas ainda há para se saber.
A função zeta de Riemann
tem uma distribuição racional que se relaciona com os números primos.
O que ainda não se sabe é se a distribuição tem resolução ou não.
Aparte. Estudo a gipótese de Riemann já há uns 2 anos e trabalho na tentativa de resolver equações relacionadas. Tenho tido sucesso recentemente em resolver a integral (que não poderia ser resolvida) da função gama.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Vi no Discovery Channel que a distribuição dos números primos tem paralelo em ocorrências na natureza, como por exemplo na distribuição de frequências de um cristal ao vibrar. O que significa isto? Os números primos podem ser mais importantes do que pensamos?
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Re: Hipótese de Riemann
Acho que lhe damos a importância que eles merecem tendo em conta que muita matemática gira à volta deles. Juntamente com o número de ouro, o número de Euler, o pi e a unidade imaginária, é sem dúvida um dos aspectos mais importantes da matemática no Universo.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Parece que Galileu acertou quando disse que o universo estava escrito em linguagem matemática. Existem na natureza muitos padrões que encontramos na matemática pura.
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Re: Hipótese de Riemann
Faço matemática e tenho a maior curiosidade de saber como se da o inicio a tal hipótese, e quais são outras desafios que até hoje se encontra sem uma solução
jose roberto- Iniciante
- Mensagens : 2
Idade : 37
Localização : São josé do campetre
Re: Hipótese de Riemann
http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_do_pr%C3%A9mio_millenium
Os 6 problemas do milénio por resolver, para os quais se oferece 1 milhão de dólares por a resolução de cada um, somando no total 6 milhões disponíveis.
Tenho interesse pessoal na hipótese de Riemann.
Os 6 problemas do milénio por resolver, para os quais se oferece 1 milhão de dólares por a resolução de cada um, somando no total 6 milhões disponíveis.
Tenho interesse pessoal na hipótese de Riemann.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Problemas do Prémio Millenium
- P versus NP
- Conjectura de Hodge
- Conjectura de Poincaré (solução)
- Hipótese de Riemann
- Existência de Yang-Mills e intervalo de massa
- Existência e suavidade de Navier-Stokes
- Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
O homem que resolveu a Conjectura de Poincaré, Grigori Perelman, recusou os prémios monetários e também recusou dar entrevistas televisivas. Ele diz que não quer fazer parte do "circo". Continua a viver com a mãe numa casa antiga e meio-podre, infestada de baratas.
Grigori Perelman
- P versus NP
- Conjectura de Hodge
- Conjectura de Poincaré (solução)
- Hipótese de Riemann
- Existência de Yang-Mills e intervalo de massa
- Existência e suavidade de Navier-Stokes
- Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
O homem que resolveu a Conjectura de Poincaré, Grigori Perelman, recusou os prémios monetários e também recusou dar entrevistas televisivas. Ele diz que não quer fazer parte do "circo". Continua a viver com a mãe numa casa antiga e meio-podre, infestada de baratas.
Grigori Perelman
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Re: Hipótese de Riemann
Tenho vindo a trabalhar muito na hipótese de Riemann. Consigo provar facilmente certas séries divergentes como 1-1+1-1+1-1+1-1+1-...1 sendo este exemplo por exemplo igual a 1/2.
No entanto vim a descobrir uma espécie de buraco numa série e estou sem dúvida sem saber qual o erro que fiz, se é que o fiz. Mas pronto, apenas comento um avanço lento mas com progressos. Trabalho agora a função zeta de Riemann com números inteiros reais e espero avançar para os complexos em breve.
No entanto vim a descobrir uma espécie de buraco numa série e estou sem dúvida sem saber qual o erro que fiz, se é que o fiz. Mas pronto, apenas comento um avanço lento mas com progressos. Trabalho agora a função zeta de Riemann com números inteiros reais e espero avançar para os complexos em breve.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Fica difícil sem ajuda. Sempre tive alguma coisa em que me apoiar mas no que toca a este tema, penso que nem se dá em licenciaturas de matemática pelo que nenhum professor conseguiu ajudar nem que fosse ligeiramente. A maior parte diz que sou maluco quando afirmo que a soma infinita 1+1+1+1+1+...1 é igual a um número negativo não inteiro.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Olá, Gauss
Abraços
Pode por a demonstração? Vou pedir para alguns amigos analisarem e apontar, se houver, o erro.a soma infinita 1+1+1+1+1+...1 é igual a um número negativo não inteiro.
Abraços
viniciuscoelho- Iniciante
- Mensagens : 10
Re: Hipótese de Riemann
Esse era apenas um exemplo. Não era nessa demonstração, era noutra.
1-2+3-4+5-6+... = 1/4
(1-2)(+3-4)(+5-6)... = -1-1-1-... = - zeta(0) = -(-1/2) = 1/2
1(-2+3)(-4+5)(-6+7)... = 1+1+1+... = zeta(0) = -1/2
2S=-1/2+1/2=0
S=0
No entanto,
2S = (1-2+3-4+5-...) + (1-2+3-4+5-...)
= 1+(-2+3-4+5-...) + 1-2 + (3-4+5-...)
= (-2+3-4+5-...) + (3-4+5-...)
= 1-1+1-1 = 1/2
2S=1/2 <=> S=1/4
Ambos os raciocínios penso que estão correctos. Acerca do meu raciocínio, e também o primeiro que apresentei aqui usei este exemplo:
1-1+1-1+1-1+... = 1+(-1+1)+(-1+1)... =1
= (1-1)+(1-1)+... = 0
2S=0+1=1
S=1/2
E que é que difere o que eu fiz?
Espero poder contar com a sua ajuda porque não tenho um único professor que perceba isto... nem sei se dão isso na faculdade sequer em alguma altura.
1-2+3-4+5-6+... = 1/4
(1-2)(+3-4)(+5-6)... = -1-1-1-... = - zeta(0) = -(-1/2) = 1/2
1(-2+3)(-4+5)(-6+7)... = 1+1+1+... = zeta(0) = -1/2
2S=-1/2+1/2=0
S=0
No entanto,
2S = (1-2+3-4+5-...) + (1-2+3-4+5-...)
= 1+(-2+3-4+5-...) + 1-2 + (3-4+5-...)
= (-2+3-4+5-...) + (3-4+5-...)
= 1-1+1-1 = 1/2
2S=1/2 <=> S=1/4
Ambos os raciocínios penso que estão correctos. Acerca do meu raciocínio, e também o primeiro que apresentei aqui usei este exemplo:
1-1+1-1+1-1+... = 1+(-1+1)+(-1+1)... =1
= (1-1)+(1-1)+... = 0
2S=0+1=1
S=1/2
E que é que difere o que eu fiz?
Espero poder contar com a sua ajuda porque não tenho um único professor que perceba isto... nem sei se dão isso na faculdade sequer em alguma altura.
Última edição por Gauss em 15th fevereiro 2011, 22:00, editado 1 vez(es)
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Olhe esse site abaixo, enquanto eu analiso sua demonstração:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%25E2%2588%2592_2_%252B_3_%25E2%2588%2592_4_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhj6eRYZZH9pF7_qhZWgi-8KLm6bqA
E mais esse:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_2_%252B_3_%252B_4_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhi1mnFdAwhc8xIuwr_VKwT95j9zcw
E esse:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_1_%252B_1_%252B_1_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhgBzgWf3ph6DQKjbYBmRdnICddKJQ
Talvez, não esteja tão errado assim.
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%25E2%2588%2592_2_%252B_3_%25E2%2588%2592_4_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhj6eRYZZH9pF7_qhZWgi-8KLm6bqA
E mais esse:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_2_%252B_3_%252B_4_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhi1mnFdAwhc8xIuwr_VKwT95j9zcw
E esse:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_1_%252B_1_%252B_1_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhgBzgWf3ph6DQKjbYBmRdnICddKJQ
Talvez, não esteja tão errado assim.
viniciuscoelho- Iniciante
- Mensagens : 10
Re: Hipótese de Riemann
Já li isto tudo . A wikipédia é absorvida diariamente pelo meu cérebro nop que toca a matemática. Infelizmente tudo o que está aqui escrito mostra várias demonstrações no entanto a minha não aparece.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Acho que não há nenhum artigo que me possa dar que faça muita diferença xD. Sei todos estes valores e fórmulas, e segui todas as regras, até mesmo no meu raciocínio. Se pudesse usar o Latex aqui de forma eficiente demonstrava-lhe página A4 em como não fiz acho eu, nada de errado. Mas obviamente algo está.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Aqui sua demonstração:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_1_%252B_1_%252B_1_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhgBzgWf3ph6DQKjbYBmRdnICddKJQ
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/1_%252B_1_%252B_1_%252B_1_%252B_%25C2%25B7_%25C2%25B7_%25C2%25B7&prev=/search%3Fq%3Dzeta%2B%280%29%26hl%3Dpt-BR%26biw%3D1152%26bih%3D616%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.com.br&twu=1&usg=ALkJrhgBzgWf3ph6DQKjbYBmRdnICddKJQ
viniciuscoelho- Iniciante
- Mensagens : 10
Re: Hipótese de Riemann
2S=-1/2+1/2=0
S=0
No entanto,
2S = (1-2+3-4+5-...) + (1-2+3-4+5-...)
= 1+(-2+3-4+5-...) + 1-2 + (3-4+5-...)
= (-2+3-4+5-...) + (3-4+5-...)
= 1-1+1-1 = 1/2
2S=1/2 <=> S=1/4
Tem razão Gauss, isso é um paradoxo. Vou consultar uns amigos, e lhe mando a resposta.
Abraços
viniciuscoelho- Iniciante
- Mensagens : 10
Re: Hipótese de Riemann
O link que me enviou com a minha demonstração não a tem. Tem apenas um facto que usei para provar que foi zeta(0)=1+1+1+1+1+...=-1/2
Isso usei como dado adquirido, tanto que consigo provar a generalização disso tudo.
Isso usei como dado adquirido, tanto que consigo provar a generalização disso tudo.
Gauss- Membro Ativo
- Mensagens : 324
Idade : 31
Re: Hipótese de Riemann
Mandei sua demonstração para o amigo Marcus Bronzi,
Demonstração de Gauss:
Segundo Marcus Bronzi,
Perguntei a outros amigos e disseram que na faculdade as disciplinas, em que é dado isso é:
"Sêquencias, séries e EDO", "Funções Holomorfas" e "Análise I".
1)
"Sêquencias, séries e EDO"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/10-seqseries-edo.pdf
2)"Funções Holomorfas"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/19-funholomorfas.pdf
3)"Análise I"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/16-analise-i.pdf
4)"Analise II"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/25-analise-ii.pdf
5)"Analise III"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/28-analise-iii.pdf
Aqui esta a EMENTA de várias disciplinas ofertadas pela UFBA (Universidade Federal da Bahia) do Brasil. Se quiser dar uma olhada para ver onde estudar e pesquisa, que livros abordam determinados assuntos.
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/discipli.htm
Uma dica é voce procurar por todas as faculdades federais do Brasil, que são muitas, mas nao o suficiente, por essas EMENTAS, pois assim pode aumentar seu poder de pesquisa e intelecto.
Abraços
Demonstração de Gauss:
1-2+3-4+5-6+... = 1/4
(1-2)(+3-4)(+5-6)... = -1-1-1-... = - zeta(0) = -(-1/2) = 1/2
1(-2+3)(-4+5)(-6+7)... = 1+1+1+... = zeta(0) = -1/2
2S=-1/2+1/2=0
S=0
No entanto,
2S = (1-2+3-4+5-...) + (1-2+3-4+5-...)
= 1+(-2+3-4+5-...) + 1-2 + (3-4+5-...)
= (-2+3-4+5-...) + (3-4+5-...)
= 1-1+1-1 = 1/2
2S=1/2 <=> S=1/4
Ambos os raciocínios penso que estão correctos. Acerca do meu raciocínio, e também o primeiro que apresentei aqui usei este exemplo:
1-1+1-1+1-1+... = 1+(-1+1)+(-1+1)... =1
= (1-1)+(1-1)+... = 0
2S=0+1=1
S=1/2
Segundo Marcus Bronzi,
Olá Vinícius,
toda série numérica é na verdade um limite de somas parciais. A série é somável se o limite existe
S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n (soma parcial)
lim_n a_n = s (tal limite deve existir)
s = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n + ... (soma da série).
No seu caso
s_1 = 1
s_2 = 1-2 = -1
s_3 = 1-2+3 = 2
s_4 = 1-2+3-4 = -2
s_5 = 1-2+3-4+5 = 3
s_6 = 1-2+3-4+5-6 = -3
...
s_{2k-1} = k
s_{2k} = -k
para todo k>0. (prova-se por Indução Matemática)
Desse modo, o limite das somas parciais não existe pois para naturais pares n=2k temos
lim_{k} s_{2k} = lim_{k} k = +infinito
e para naturais ímpares n=2k+1 temos
lim_{k} a_{2k+1} = lim_{k} -k = -infinito
Portanto, a série não é somável.
Na demonstração apresentada por você no e-mail, o problema que aparece é este, você soma "infinito" com "-infinito", são as chamadas indeterminações.
Abraços
Marcus.
Perguntei a outros amigos e disseram que na faculdade as disciplinas, em que é dado isso é:
"Sêquencias, séries e EDO", "Funções Holomorfas" e "Análise I".
1)
"Sêquencias, séries e EDO"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/10-seqseries-edo.pdf
2)"Funções Holomorfas"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/19-funholomorfas.pdf
3)"Análise I"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/16-analise-i.pdf
4)"Analise II"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/25-analise-ii.pdf
5)"Analise III"
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/programas-ccm/28-analise-iii.pdf
Aqui esta a EMENTA de várias disciplinas ofertadas pela UFBA (Universidade Federal da Bahia) do Brasil. Se quiser dar uma olhada para ver onde estudar e pesquisa, que livros abordam determinados assuntos.
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/discipli.htm
Uma dica é voce procurar por todas as faculdades federais do Brasil, que são muitas, mas nao o suficiente, por essas EMENTAS, pois assim pode aumentar seu poder de pesquisa e intelecto.
Abraços
viniciuscoelho- Iniciante
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