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Centro de massa, energia cinética e momento de inércia

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Centro de massa, energia cinética e momento de inércia

Mensagem por willflux em 27th Março 2015, 03:18

ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES DE 12 A 14


Em uma competição de tiro ao prato olímpico, o disco é lançado do chão com velocidade de centro de massa inicial de 30 m/s em um ângulo de 45º com a horizontal e rodando a 10 rotações por segundo (rps) em torno de um eixo perpendicular à sua superfície, o qual passa pelo seu centro. Um segundo depois do lançamento, um tiro atinge o prato exatamente no centro e o divide em dois pedaços semicirculares iguais.


_______________________________________________________________________________________________________________________________
Leve em conta:
O prato é um disco homogêneo com 0,05 m de raio.

Os momentos de inércia de um disco e de metade de um disco, homogêneos, ambos de raio r e de massa m, em relação aos seus centros de massa, são iguais a 0,5 m*r^2 e 0,32 m*r^2 , respectivamente.

A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s^2 . A resistência do ar deve ser ignorada.

O projétil não transfere quantidade de movimento nem momento angular ao prato ao acertá-lo.

ω = 2π f, em rad/s quando está em 1/s. Aproxime π = 3
_______________________________________________________________________

12)
As distâncias horizontal e vertical do prato em relação ao seu ponto de partida quando o tiro o atinge são, respectivamente, próximas a:

a) 30 m e 30 m
b) 30 m e 25 m
c) 30 m e 21 m
d) 21 m e 21 m
e) 21 m e 16 m

Resposta: e) 21m e 16m

OBS: Não sei como a componente vertical resulta em 16 m.


13)

A razão entre as energias cinéticas de rotação do prato em torno do seu centro de massa e de translação do centro de massa, em relação ao solo, no instante de lançamento, é:

a) 1 / 1000
b) 1 / 200
c) 1 / 50
d) 1 / 20
e) 1 / 10

Resposta: b) 1 / 200

14)

As duas metades semicirculares, cada uma com massa igual à metade da massa do prato inteiro, têm velocidades angulares de rotação em torno dos seus respectivos centros de massa de módulo:

a) 10 rps, aproximadamente, uma em cada sentido de rotação.
b) 16 rps, aproximadamente, uma em cada sentido de rotação.
c) zero.
d) 10 rps, aproximadamente, ambas no mesmo sentido em que o prato rodava antes de ser alvejado.
e) 16 rps, aproximadamente, ambas no mesmo sentido em que o prato rodava antes de ser alvejado.


Resposta: e)



OBS: Na questão "12)" aparentemente parece uma simples decomposição de vetores, sqn porque a resposta é a "e)" e se decompor os vetores normalmente se chega na alternativa "d)" que é incorreta, agradeceria muito se alguem fizesse a resolução pq ja tem uns dias que estou tentando resolve-las

willflux
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