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Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

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Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 28th Maio 2013, 19:49

Paradoxo das Gémeas Jocaxianas
Por : Jocax

- Numa base espacial duas gemeas saem numa nave uma para esquerda e outra para a direita.
(Com a mesma velocidade absoluta v )

- Na saida , ambas inicialmente paradas, a nave de ambas aceleram por 1 segundo,
e a partir dai, prosseguem em velocidade constante.

- Cada gemea ve sua irma envelhecer mais lentamente, pois ambas
estao em MRU ( movimento relativo uniforme ) e portanto suas naves
podem ser consideradas Referencial Inercial.

- Depois de viajarem por um longo tempo T ( medido da base ) elas
sofrem uma nova aceleracao, POR 1 SEGUNDO ( medido da base)
em sentido contrario para voltarem para a base.

- levam novamente outro tempo T para percorrer a distancia de volta ,
e ambas continuam vendo suas irmas envelhecerem mais lentamente.

- Finalmente depois do tempo T elas sofrem uma desaceleracao por 1 segundo
e param na Base.

- O tempo total de aceleracao foi de 3 segundos (medidos da base )
mas as gemeas ficaram com seus relogios sendo atrasados uma em relacao aa outra
por um periodo T que pode ser de milhares de anos.

- Quando elas se encontram cada uma deveria descontar o tempo
de aceleracao mas o atraso T eh muito maior que o tempo de aceleracao
POIS EH VARIAVEL e o tempo de aceleracao eh constante !

- Portanto temos um paradoxo: As gemeas deveriam ver seus relogios marcando
tempos diferentes ! Mas a situacao eh simetrica !

- Temos um paradoxo !

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 28th Maio 2013, 19:51

Paradoxo do Buraco Negro e a Pulga
---------------------------------
Por : Jocax

- Sabemos que a massa cresce e os objetos se contraem na direcao do movimento quando em velocidade.

- Quanto maior a velocidade maior a massa, e maior a contracao do objeto que esta em velocidade.

- Suponha que exista uma pulga no centro de uma barra B muito delgada .

- Existe uma nave espacial que passa e ve esta barra muito contraida.

- Esta nave ve a barra com uma massa maior que um observador parado e,
ALEM DISSO, ve a barra contraida na direcao do moivimento de modo a ficar
com o raio de Schwarzschild. ( http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9trica_de_Schwarzschild)

- Assim a nave deveria ver a barra ser um Buraco negro e assim deveria ver a pulga
sendo SUGADA por este buraco negro pela barra contraida com o raio de Schwarzschild.

- Por outro lado no referencial da pulga a barra nao possui o raio de Schwarzschild
e nem tem a massa aumentada.

- Paradoxo: A Barra virou ou nao um buraco negro??

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 2nd Junho 2013, 16:03

jocax escreveu:
- Portanto temos um paradoxo: As gemeas deveriam ver seus relogios marcando
tempos diferentes ! Mas a situacao eh simetrica !

- Temos um paradoxo !
Não concordo.
Cada gêmea tem que considerar que a sua irmã inicialmente foi e depois voltou, e que isto demandou por duas vezes, uma aceleração que altera o andar dos ponteiros do relógio acelerado, mas também tem que considerar que sua própria nave foi igualmente acelerada no início para ir, e em seguida, para voltar. Esta simetria faz com que os relógios das gêmeas marquem a mesma hora, embora estejam igualmente atrasados em relação ao da base.


Última edição por Bosco em 2nd Junho 2013, 17:27, editado 2 vez(es)

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 2nd Junho 2013, 16:17

jocax escreveu:
- Paradoxo: A Barra virou ou nao um buraco negro??
Não concordo. Você está nos induzindo ao erro.
Com o aumento da velocidade a massa ou inércia aumenta, mas a TRR não diz que o campo gravitacional aumenta com o aumento da velocidade relativa. Uma partícula à velocidade próxima a c, no interior de um acelerador, não atrai os objetos à sua volta como se fosse um buraco negro.
O raio de Schwarzschild, se refere apenas à intensidade dos campos gravitacionais, que são descritos pela TRG.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 3rd Junho 2013, 12:08

Paradoxo das gemeas:
Bosco , nao concordo.
Veja que cada gemea enxerga o relogio da outro se atrasando cada vez mais.
E este atraso no relogio depende de quanto tempo a nave irma esta viajando.

Ou seja se ela viaja por 2 milhao de anos o atraso vai ser 2 x mais do que se ela viajasse por um milhao de anos.
ENTRETANTO, o tempo de aceleracao eh de apenas 3 segundos FIXO.
Portanto a aceleracao de 3 segundos nao pode compensar o atraso de 2 milhoes de anos da mesma forma que compensaria o atraso de 1 milhao de anos. Entendeu?

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 3rd Junho 2013, 12:10

O paradoxo da Pulga:
A teoria diz que o campo gravitacional eh proporcional a massa. Se a massa aumenta o campo gravitacional deve aumentar tambem. E o paradoxo se mantem.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 3rd Junho 2013, 12:24

Não concordo, porque o que ficou estabelecido pela TRR é que a massa inercial relativistica aumenta, e subentendido que a massa gravitacional permanece idêntica à de repouso.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 3rd Junho 2013, 13:07

WIKI:

A massa inercial depende da velocidade:
Segundo a relatividade, a energia também possui inércia,
afetando a forma como uma mesma força atua sobre corpos com mesma massa de repouso mas maior ou menor quantidade de energia acumulada
(na forma de energia cinética, potencial, etc.).
Isto equivale a dizer que que a massa inercial de um corpo (que neste caso difere da massa de repouso)
*** depende da sua velocidade **** (relativística), da sua energia potencial gravitacional,
ou de outra forma de energia que este possua.

-------------

massa gravitacional ativa: é a massa gravitacional responsável por "criar" o campo gravitacional ao redor do objeto a ela associado. Quanto maior a massa gravitacional ativa de um objeto pontual, maior é a intensidade do campo gravitacional que ele criaria em um ponto situado a uma distância arbitrária mas fixa de seu centro

-----------------------

Sabemos que mg = mi, mas Einstein se deu conta que esta igualdade não era óbvia: a propriedade de um objeto que determina quão fortemente ele é atraído pela força gravitacional é igual à propriedade que determina sua resistência à aceleração por qualquer força (não só a gravitacional). Esta igualdade demonstra o “Princípio da Equivalência”, o qual levou Einstein a propor a teoria da relatividade geral, cujos princípios fundamentais são:

1) Todas as interações (inclusive a gravitacional) se processam com velocidade máxima igual à da luz no vácuo. Não existe ação instantânea à distância. (Este princípio é também da relatividade restrita).

2) Princípio da equivalência: não é possível distinguir entre um campo gravitacional e um referencial acelerado. Em ambos os casos, devemos observar os mesmos fenômenos físicos. A experiência de um corpo em queda livre num campo gravitacional constante é equivalente à experiência feita por um outro observador em um referencial cuja aceleração seja idêntica.

http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/cosmologia/cosmo2_corr_8.htm

======================

Ou seja a massa gravitacional eh a mesma da massa inercial que *** Depende da velocidade***


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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 3rd Junho 2013, 13:36

Bosco,
vc concorda que no PARADOXO DAS GEMEAS JOCAXIANAS existe o paradoxo , mesmo que vc nao concorde com o das pulgas?

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 3rd Junho 2013, 16:52

Penso que não existe paradoxo no caso das gêmeas, porque se considerarmos que elas aferiram seus relógios com a base de onde partiram, então ambas têm seus relógios atrasados forma idêntica com relação ao relógio de referência situado nesta base, indiferentemente da direção que elas tomaram.
Para analisar o passar do tempo apenas entre as duas irmãs há que se considerar o efeito Doppler em questão, que vai diferenciar os pulsos de contagem de tempo quando em afastamento delas, de uma forma diferente de quando o percurso é de aproximação. Acho que é isto.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 3rd Junho 2013, 17:01

Nao vc esta enganado.
O Atraso do relogio nao eh devido ao efeito dopler. Eh um efeito real relativistico e ja foi medido experimentalmente.
Ou seja , uma nave em movimento tem seu tempo atrasado em relacao a outro considerado estacionario em relacao a ela. VEja:
-------------
Viajando no tempo via relatividade
O físico Stephen Hawking (cuja opinião sobre civilizações extraterrestres discutimos na semana passada) defendeu, em uma entrevista, a construção de uma máquina do tempo relativística, na qual o efeito de dilatação do tempo previsto na Teoria da Relatividade Restrita ajudaria a manter o crononauta vivo e jovem enquanto séculos ou milênios passariam para a gente aqui fora.
A ideia, considerações práticas e éticas à parte, é bastante sólida. Na verdade, o mundo já conta com dois crononautas reconhecidos: os cosmonautas russos Sergei Avdeyev e Sergei Krikalev. Ambos acumularam, em suas carreiras, mais de dois anos em órbita da Terra (747,593 dias e 803,371 dias, respectivamente).
Na velocidade de cruzeiro das estações espaciais Mir e ISS, de cerca de 27.000 km/h, isso significa que cada um deles é 2% de um segundo mais jovem do que deveria ser se nunca tivesse saído da Terra — ou seja, viajou 2% de um segundo para o futuro. Não é muita coisa, mas já é um começo.

http://blogs.estadao.com.br/carlos-orsi/2010/05/04/viajando-no-tempo-via-relatividade/?doing_wp_cron=1370275177.0193490982055664062500

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 4th Junho 2013, 03:00

jocax escreveu:Nao vc esta enganado.
O Atraso do relogio nao eh devido ao efeito dopler. Eh um efeito real relativistico e ja foi medido experimentalmente.
Eu sei que o atraso citado dos relógios das gêmeas ocorre de fato. Quiz apenas dizer que o efeito Doppler talvez seja suficiente para nos auxiliar a compreender como as gêmeas podem estar em condições de simetria no exemplo proposto.
Concordo com você que é difícil justificar esta simetria, que teima sempre em consolidar o paradoxo.
Há tempos tenho um modelo que me consome, e que mostra bem a dificuldade de se compreender este problema:
Imagine um circuito enorme, para naves espaciais, em forma de um oval. Dentro desse oval dois círculos em formato de 8, que se tangenciam entre si, e tangenciam também o oval, de forma tal que duas naves girando pelos círculos ou pelo oval podem, alternando as direções e os percursos, ora navegarem juntas, no mesmo sentido e com a mesma velocidade, e por isto em repouso relativo, e ora voando em sentidos contrários pelo oval. Neste formato de trajetória, parece razoável dizer que o relógio de ambas têm que marcar o mesmo tempo, já que elas têm sempre a mesma velocidade em relação à "pista". Mas o que dizer do tempo medido entre elas, se ora elas se encontram em repouso relativo, voando juntas, e ora se afastam ou se aproximam?
A simples escolha que o astronauta faz entre virar à esquerda ou à direita não pode ser motivo para alterar o ritmo do seu tempo.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 4th Junho 2013, 12:16

Neste seu exemplo as naves estao sempre em *aceleracao* o que dificulta a analise. Mas no cado do P das G. Jocaxianas o movimento eh MRU em milhoes de anos ficando apenas acelerado durante 3 segundos. E nesses milhoes de anos os relogios de ambas podem diferir de SECULOS uma das outras . Os 3 segundos de aceleracao nao tirariam seculos de atraso , entendeu?

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 5th Junho 2013, 18:10

Eu já havia entendido que você quer maximizar o MRU, mas estás a cometer um erro quando supões que uma das irmãs pode se considerar em repouso, enquanto a outra assume toda a velocidade.
Para ficar mais fácil de entender, acelere primeiramente uma delas, assim que esta entra em MRH, acelere a outra na direção contrária até que ela também entre em MRU. Nenhuma delas pode se considerar em situação de menor velocidade que a outra, pois cada uma delas sabe que também foi acelerada no sentido de afastamento, na etapa de ida, e depois novamente para a etapa de volta. Fazendo a análise desta forma, qualquer uma delas sempre obterá o mesmo resultado entre sí e também e relação à base.
Da forma como você colocou, estás impedindo que o observador (uma das gêmeas) compute devidamente o efeito da sua própria aceleração e sentido. Perceba então que mesmo que o MRU dure muito em relação ao MRUV, qualquer das irmãs que fizer a observação irá constatar a simetria entre ambas.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 5th Junho 2013, 19:01

Nao Bosco, vc esta enganado.
O atraso do relogio nao depende de COMO a nave chegou aquela velocidade.

A Aceleracao de 1 segundo poderia mudar os relogios um pouco *inicialmente* durante o primeiro segundo, mas o tempo em MRU pode ser de milhoes de anos.

Uma vez que a velocidade eh atingida ( apos 1 segundo ) o relogio passa a ficar atrasado paulatinamente , sem cessar, enquanto durar o movimento MRU.

Assim se esperarmos tempo suficiente em MRU ele atrasara 100 anos ou mais.

E qqr uma delas pode se considerar parada em relacao a outra pois ambas sao *referenciais inerciais*.

Entao, depois de apenas 1 segundo para ficar em repouso, os relogios nao poderao voltar os 100 anos de atraso !!

Outro modo de vc entender:

Suponha que durante o segundo de aceleracao os relogios se adiantassem 100 anos em um segundo compensando o atraso de 1 seculo Ok?

Entao, Pderiamos fazer o experiomento com a MESMA aceleracao inicial e final e deixarmos os relogios atrasarem, nao 100 mas 200 anos.
De modo que o segundo de aceleracao poderia tirar no maximo os 100 anos , entendeu? Sobrando + 100 anos de atraso.





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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 6th Junho 2013, 04:10

Pense bem. Primeiro, conforme sugeri, a gêmea A inicia o movimento acelerando por apenas um segundo e já se mantém em MRU. Neste momento a gêmea B ainda em repouso, mede que a sua irmã A se afasta dela e da base com velocidade X, e por isto o relógio de A começa a se atrasar respectivamente.
Feito isto a gêmea B também parte acelerando sua nave igualmente por um segundo no sentido contrário da sua irmã. Portanto devido sua aceleração, ela sabe que sua velocidade em relação à base é também igual a X, e que por isto o seu relógio está se atrasando da mesma forma que o de sua irmã. Ou seja a gêmea B quando faz as medidas não pode negligenciar que também mudou sua condição de movimento logo após a partida da sua irmã.
Após a decolagem e a aceleração inicial, as duas continuam com seus relógios se atrasando por tempo indeterminado, apenas em relação à base, mas não entre si, embora uma veja a outra se afastando.

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 6th Junho 2013, 12:19

Ola Bosco, vc esta completamente ERRADO.

As duas naves, após a aceleração inicial de 1 s estao em MRU e podem ser considerados referenciais inerciais. Assim a nave A verifica que o relogio da base está se atrasando tanto quanto o relogio da nave B.

Ou seja , o q vc diz eh um absurdo pois vc esta dizendo que a nave B esta em velocidade em relacao a nave A mas seus relogios estao em sintonia o que contraria a teoria da relatividade.

WIKI: "Em física, as transformações de Lorentz, em homenagem ao físico neerlandês Hendrik Lorentz, descrevem como, de acordo com a relatividade especial, as medidas de espaço e tempo de dois observadores se alteram em cada sistema de referência. Elas refletem o fato de que observadores se movendo com velocidades diferentes medem diferentes valores de distância, tempo e, em alguns casos, a ordenação de eventos."

"Considerando novamente a relatividade restrita, o intervalo de tempo entre dois eventos quaisquer é sempre o menor possível quando medido pelo observador que detém o relógio, sendo este conhecido como tempo próprio deste observador. Qualquer outro observador em movimento relativo medirá um intervalo de tempo maior entre os mesmos dois eventos considerados, sendo a expressão "dilatação do tempo" bem sugestiva, portanto."

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Robson Z. Conti em 16th Junho 2013, 12:22

Jocax escreveu:Portanto temos um paradoxo: As gemeas deveriam ver seus relogios marcando tempos diferentes !
Jocax escreveu:Paradoxo: A Barra virou ou nao um buraco negro??
Parece que, independentemente de estarmos ou não de acordo em outros detalhes, há pessoas que percebem que há algo de muito estranho nos cenários que a TR produz.
 

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por Bosco em 22nd Junho 2013, 22:36

Jocax escreveu:Ola Bosco, vc esta completamente ERRADO.

As duas naves, após a aceleração inicial de 1 s estao em MRU e podem ser considerados referenciais inerciais. Assim a nave A verifica que o relogio da base está se atrasando tanto quanto o relogio da nave B.
Desde Galileu, já se sabe que observadores em MRU, são simétricos, pois não existe movimento, nem referencial, preferencial ou absoluto. Portanto, dois observadores quaisquer em MRU, são incapazes de identificar, a partir do seu referencial, qualquer quebra desta simetria. Não fosse assim, não seria um Princípio de Relatividade.
Porém, dois referenciais em repouso entre si, com seus relógios devidamente sincronizados, e posteriormente colocados em MRU, são capazes de julgar o andamento do tempo do outro referencial distante, apenas considerando devidamente a aceleração sofrida pelos referenciais em questão. É este recurso que esclarece o caso das Gêmeas.
Num acelerador de partículas, se prevê que o tempo no referencial da partícula, está se atrasando, porque se sabe que apenas o seu referencial foi acelerado, e não o acelerador em si.


Última edição por Bosco em 23rd Junho 2013, 03:46, editado 2 vez(es)

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Re: Paradoxo das Gémeas Jocaxianas

Mensagem por jocax em 23rd Junho 2013, 00:40

Nao Bosco.
As duas naves possuem a mesma aceleracao simetricamente de 1 segundo , 
ou 1 picosegundo, ou um milisegundo. Nao importa. 
ENTRETANTO, os relogios das naves sao atrasados mais e mais 
tanto mais qto maior a duracao da viagem em MRU.

Ou seja, a acelaracao eh cada vez mais insignificante para o atraso dos relogios 
qto maior eh a duracao da viagem.

Ou seja a aceleracao inicial e final eh DESPREZIVEL em relacao ao atraso dos relogios que pode ser de milhares de anos de uma nave em relacao a outra.

Entendeu?
O Paradoxo permanece.

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