Gravidade: Ação ou Reação?

Jonas Paulo Negreiros escreveu:Gravidade Radial - Desambiguação

Quando cunhei a expressão "Gravidade Radial", fruto da especulação da hipótese da expansão radial terrestre, dentro do tópico "Gravidade: Ação ou Reação?" do fórum Fisica2100 e também "Gravidade e Big-Bang", discutido no extinto fórum de física do IFUFF e por último numa trilha do HT-Fórum, jocosamente intitulada "A Terra está inchando?" , achei que havia criado uma expressão totalmente nova.

https://fisica2100.forumeiros.com/t1882-gravidade-ficcional

Postagem completa:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1237p300-gravidade-acao-ou-reacao#12139

O objetivo da criação da trilha "gravidade ficcional" era e continua a ser ordenar as ideias discutidas nesssa trilha "gravidade: ação ou reação?"

https://fisica2100.forumeiros.com/t1882-gravidade-ficcional#12140

Víamos nessa trilha da "gravidade radial" um "repositório" de idéias boas ou ruins sobre o princípio da gravidade derivada da expansão radial terrestre, ponto de partida e chegada de toda essa "investigação"

Além das ideias-chave que originaram essa trilha primitiva, houve uma verdadeira "tempestade cerebral", na qual foram discutidos modelos gravitacionais alternativos dos colegas Bosco, Robson Conti e Casasanta.

À maneira que o modelo de expansão radial avançava, "revelaram-se" conflitos conceituais com as predições da física clássica e moderna.

Não bastasse tudo isso, essa trilha primitiva "bateu de frente" com o modelo heliocêntrico e acabou "pondo em xeque" os dados científicos obtidos durante as "viagens à Lua".

Para completar, o incidente dos neutrinos do CERN invadiu e consumiu várias páginas dessa trilha original, pois víamos na diferença obtida no tempo de percurso Suiça-Itália entre dos fótons e neutrinos uma "pista" em favor da gravidade radial. Alarme falso...

O trabalho de filtragem e reorganização na nova trilha "gravidade ficcional" seguia uma "viagem" de relativa tranquilidade enquanto se discutia a "parte qualitativa" da questão. Quando passamos para a parte "quantitativa", novamente entramos numa fase de terrível turbulência.

Acreditamos ter encontrado o ponto de "desvio conceitual grave" na trilha "gravidade ficcional".

Para não perder tudo o que foi discutido desde esse trágico incidente, resolvemos lançar todas as postagens conflitantes da gravidade ficcional para o repositório de ideias da gravidade radial.

As postagens que seguirão essa trilha "gravidade: ação ou reação" são, na verdade,  material "desviado" provisoriamente da gravidade ficcional para cá.



Contamos com a paciência benevolente de todos que nos acompanham. Nosso objetivo é um só: encontrar um "final feliz" para a gravidade ficcional.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:Que descrição matemática adotar?

Parte I



Essa tabela foi obtida a partir do ESPAÇO PERCORRIDO durante o primeiro segundo de observação de um corpo em queda livre.

última citação:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p80-gravidade-ficcional#12320

Parte II

Passamos agora para a parte II, na qual vamos apresentar a descrição ficcional a partir da VELOCIDADE observada na "queda" de um corpo sobre a superfície de uma coluna em expansão.

Inicialmente, vamos começar a explanação do trabalho através de um exemplo didático ou alegórico, como queiram.

Imaginem um corpo celestial em forma de coluna. Nesse estranho modelo cósmico, a expansão radial é de 1,1x / segundo:



O fator de expansão "colunar" pode ser obtido  pela relação de comprimentos entre coluna marrom e a coluna preta.

Assim:

FERC =  [1C + 0,1C] / C = 1,1 x

Notar que não é cometida nenhuma heresia conceitual nessa relação matemática, pois a mesma é feita entre duas coisas semelhantes.

O tempo de observação do crescimento das colunas é de 9 segundos. Nesse intervalo de tempo a coluna dobra de tamanho, conforme prevê a fórmula geral da expansão colunar.

O leitor mais atento perceberá que a coluna branca é um pouco menor que a soma de duas colunas pretas. As colunas foram ampliadas fotograficamente, passo-a-passo. Esse erro de proporção é devido as limitações de cálculo do programa gráfico "paintbrush".

Tomemos agora a parte observável da expansão colunar. Se uma mosca estiver sobre a coluna preta, sentirá ao passar de nove segundos o peso de seu corpo distribuído sobre suas seis patas.



Se uma pedra estiver à altura da coluna branca, mas na posição da coluna preta, no momento em que a pedra for "abandonada", a mosca [que se encontra na coluna preta] verá a pedra "em queda livre e acelerada" sobre a sua cabeça. Se a mosca for suficientemente esperta, sairá voando antes de ser esmagada.

Notar que a coluna onde se encontra a mosca nunca muda de lugar. A coluna branca representa a coluna preta após nove segundos. O gráfico representa uma única coluna que se expande em função do tempo.

Mas, onde se encontra a velocidade da gravidade no contexto ficcional colunar?



Lançando mão da "licença poética", podemos dizer que a figura sugere um triângulo retângulo.
O tempo é o cateto adjacente, o espaço percorrido é o cateto oposto e a hipotenusa é a velocidade observada durante a "queda" da pedra.

Extraímos das colunas da primeira figura apenas a diferença de altura entre a coluna preta e branca. Fizemos uma ampliação fotográfica para entender melhor o problema. O "lugar" da  velocidade "estaria" na diagonal derivada do fenômeno "espaçotempo colunar" (sem hífen), dentro do contexto da gravidade ficcional colunar.

Em nosso modelo "colunar expansional" adotamos o tempo absoluto.
Percebemos que tanto a "velocidade" quanto  "espaço percorrido" pela mosca passam pelo mesmo processo de expansão.

Como a velocidade e a régua não param de crescer, somente podemos obter a velocidade e comprimento definidos num intervalo de tempo "curto e congelado". Concluímos erroneamente que o evento termina quando a coluna choca-se com a pedra, "pensamos" ter chegado ao "resultado definitivo", quando na "verdade" no modelo de "gravidade ficcional colunar expansional",  isso nunca acontecerá.

Portanto, a coluna e velocidade de expansão nunca estarão alienadas da marcha do tempo, em última instância apenas uma abstração humana. Como tal, "abstraímos" essa entidade imaginária como "absoluta".

Jonas Paulo Negreiros escreveu:Que descrição matemática adotar?

Onde se encontra a velocidade da gravidade no contexto ficcional colunar?

Extraímos das colunas da primeira figura apenas a diferença de altura entre a coluna preta e branca. Fizemos uma ampliação fotográfica para entender melhor o problema. O "lugar" da  velocidade "estaria" na diagonal derivada do fenômeno "espaçotempo colunar" (sem hífen), dentro do contexto da gravidade ficcional colunar.



Se uma pedra estiver à altura da coluna branca, mas na posição da coluna preta, no momento em que a pedra for "abandonada" [zero segundo do tempo de observação], a mosca [que se encontra na coluna preta] verá a pedra "em queda livre e acelerada" sobre a sua cabeça. Se a mosca for suficientemente esperta, sairá voando antes de ser esmagada.

Em nosso modelo "colunar expansional" adotamos o tempo absoluto.
Percebemos que tanto a "velocidade" quanto  "espaço percorrido" pela mosca passam pelo mesmo processo de expansão.

Como a velocidade e a régua não param de crescer, somente podemos obter a velocidade e comprimento definidos num intervalo de tempo "curto e congelado". Concluímos erroneamente que o evento termina quando a coluna choca-se com a pedra, "pensamos" ter chegado ao "resultado definitivo", quando na "verdade" no modelo de "gravidade ficcional colunar expansional",  isso nunca acontecerá.

Portanto, a coluna e velocidade de expansão nunca estarão alienadas da marcha do tempo, em última instância apenas uma abstração humana. Como tal, "abstraímos" essa entidade abstrata como "absoluta".

A citação completa passou por uma "revisão branca" e encontra-se nesse endereço:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p100-gravidade-ficcional#12323

Baseado no evento ficcional descrito acima, se a mosca não tiver ciência da "expansão radial colunar", ela não terá condições de incluir em sua "régua de observação" a necessária correção expansional colunar.

Se for pedido que a mosca faça um gráfico da velocidade da pedra em relação ao tempo,  a mosca fará um gráfico idêntico ao obtido pelo método newtoniano, considerando-se que a pedra encontra-se parada no "tempo zero".

O resultado gráfico seria este:



Qualquer que seja a descrição matemática dada ao espacotempo expansional, somente será possível "enquadrá-la" na cinemática de Newton em intervalos de tempo muito curtos.

À maneira que o tempo de "observação" aumentar, fatalmente aparecerá uma diferença métrica a maior entre o modelo gravitacional ficcional em relação ao modelo gravitacional newtoniano.

Seria esta a exata diferença entre a Gravidade de Newton e a Gravidade de Einstein    ?

A velocidade e o espaço percorrido por um corpo em queda livre, no contexto da gravidade ficcional



Lançando mão da "licença poética", podemos dizer que esse "exótico" triângulo retângulo pode conter os elementos que constituem o conceito da gravidade ficcional:

- O tempo "filosoficamente absoluto" (inquantizável, adimensional, imaginário e abstrato) é representado por uma escala linear inscrita no cateto adjacente;

- O espaço em expansão percorrido por uma pedra em queda livre, é representado pelo o cateto oposto, inscrito numa régua que também não para de crescer;

- A hipotenusa parabólica representa a velocidade de queda livre, também em contínua expansão, comumente conhecida como velocidade uniformemente acelerada a 9,8 m/s^2.

Ao observar a hipotenusa parabólica, inscrita na figura como uma curva exponencial em azul, percebe-se que nos primeiros momentos de queda livre, a curva assemelha-se a uma reta. Mas, à maneira que o tempo avança, a curva azul fica cada vez mais paralela ao eixo vertical da figura, muito além da descrição newtoniana.

Essa propriedade geométrica da gravidade ficcional faz com que todas as tentativas de enquadramento de sua cinemática com a descrição newtoniana sejam completamente infrutíferas.  Nos primeiros segundos de "observação" há uma boa concordância entre ambas. Mas, em pouco "tempo" aparece uma divergência numérica inexorável.

Por um bom tempo, em vão, buscamos pela concordância métrica. Na atual situação descobrimos que, apesar da "inspiração newtoniana" que deu origem a gravidade ficcional, o rompimento tornou-se inevitável.

A gravidade ficcional amadureceu e "ganhou vida própria".  O filho rebelde abandonou a casa paterna e está disposto a enfrentar o mundo e "dar a cara a tapa"   !.

Fonte:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1237-gravidade-acao-ou-reacao#6839

ADVERTÊNCIA
Essa postagem passou por revisão.
Como a postagem original ficou muito extensa, resolvemos desdobrá-la em quatro partes. Nessa primeira postagem, apresentaremos a cinemática de Newton


Cinemática de Newton versus Cinemática Expansional
Primeira Parte

Essa foi a nossa última tentativa de "enquadramento" da descrição da gravidade ficcional em comparação ao método newtoniano. Notar que os "tempos de observação" são muito curtos.

Comparativo em Queda Livre

A) CINEMÁTICA DE NEWTON

Espaço percorrido por um corpo em queda livre.

S = 1/2 g t ^2

Onde:
S = espaço percorrido por uma pedra em queda livre, dado em metros;
g = aceleração da gravidade, dada em 9,8 m/s^2;
t = tempo, dado em segundos ao quadrado.

0 s
s = 1/2 x 9,8 x 0 ^2

1 s
S = 1/2 x 9,8 x 1 ^2

2 s
S = 1/2 x 9,8 x 2 ^2

3 s
S = 1/2 x 9,8 x 3 ^2

4 s
S = 1/2 x 9,8 x 4 ^2

5 s
S = 1/2 x 9,8 x 5 ^2

6 s
S = 1/2 x 9,8 x 6 ^2

7 s
S = 1/2 x 9,8 x 7 ^2


S = Espaço Percorrido

S(0) = 0 m
S(1) = 4,9 m
S(2) = 19,6 m
S(3) = 44,1 m
S(4) = 78,4 m
S(5) = 122,5m
S(6) = 176,4 m
S(7) = 240,1 m

Velocidade final de um corpo em queda livre no modelo gravitacional newtoniano

v = sqr (2 x g x s)

Onde:
v = velocidade, em metros por segundo;
sqr= raiz quadrada;
2 = constante da fórmula
g = aceleração da gravidade, dada em 9,8 m/s^2
s = tempo percorrido na queda, dado em segundos.

v = 0 m/s
v = 9,8 m/s
v = 19,6 m/s
v = 29,4 m/s
v = 39,2 m/s
v = 49,0 m/s
v = 58,8 m/s
v = 68,6 m/s

Observações Importantes:

1 -Notar que a cinemática de Newton é definida para um globo de raio igual a 6.371.000 m;

2 - Nenhum poço para "teste em queda livre interior" pode ser maior que o raio da Terra;

3- Quando o teste de queda livre é feito acima da superfície terrestre há de se considerar a Lei do Inverso do Quadrado das Distâncias, a constante G, densidade da Terra e por último o atrito aerodinâmico da atmosfera.

Logo, a fórmula da descrição matemática da gravidade newtoniana deve ser usada dentro de restritos limites físicos.

(fim da primeira parte)

Continua...

Cinemática de Newton versus Cinemática Expansional
Segunda Parte



ADVERTÊNCIA
A postagem anterior foi revisada.


Comparativo em Queda Livre

B) CINEMÁTICA FICCIONAL

Nas seguintes postagens, apresentaremos a cinemática da gravidade ficcional.

Inicialmente, devemos relembrar os conceitos gerais da gravidade ficcional.
Para tanto, reapresentamos o gráfico da "expansão colunar" didática:



Notar a curvatura da hipotenusa azul, devido a "expansão colunar" em função do tempo.
Sugerimos a todos que releiam os detalhes desse artifício didático, apresentado no endereço abaixo:

https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p100-gravidade-ficcional#12332

O gráfico apresentado a seguir será usado para discutir a cinemática da expansão radial terrestre:



Notar que hipotenusa (em vermelho) não revela a curva exponencial da gravidade ficcional.

Os dois círculos representam a Terra em expansão em função do tempo.

O triângulo a ser estudado na cinemática expansional é composto de três linhas:

- A linha horizontal verde ou cateto adjacente representa a passagem do tempo, linear, abstrato, imaginário e absoluto;

- A linha vertical violeta ou cateto oposto, representa o acréscimo do comprimento do raio da Terra durante a sua expansão "global" em função do tempo de observação de "queda livre" da pedra;

A linha vermelha ou hipotenusa representa a velocidade "uniformemente" acelerada.

Não é observada a curvatura exponencial da hipotenusa vermelha na figura da Terra em expansão. Isso é justificado por que o aumento do raio terrestre em sete segundos segue um fator de ampliação fotográfica de 1,000 001 538 x por segundo, muito menor ao  fator de ampliação fotográfica do exemplo didático, ou seja: igual a 1,1 x por segundo durante o intervalo de tempo de "observação" de nove segundos.


Notas:

Em postagens passadas, afirmamos que não há como dissociar o conceito "espaçotempo" da gravidade ficcional. Como se trata de uma distância que representa o raio da Terra em constante expansão, o cateto oposto (na cor violeta) representa a unidade "espaçotempo".

A separação da velocidade e espaço percorrido por um corpo em queda livre no contexto ficcional segue um processo bem diferente àqueles apresentados na cinemática newtoniana.

(fim da segunda parte)

Continua...

Cinemática de Newton versus Cinemática Expansional
Terceira Parte



CÁLCULO DA VELOCIDADE DE QUEDA LIVRE NO CONTEXTO DA GRAVIDADE FICCIONAL.




Onde:

v = velocidade final, dada em m/s;

r = raio da Terra em um determinado momento de observação da queda livre;

n = tempo, dado pelo número de segundos de observação;

S = espaço total percorrido, dado em metros;

r (zero) = raio da Terra no tempo zero, isto é: no início de observação de queda livre.


Cálculo do "fert"

fert = fator de expansão do raio terrestre

fert = [r(0) + 9,8] / r(0) = 1,000 001 538 x

Onde:

fert = fator de expansão do raio terrestre

fert = [r(0) + 9,8] / r(0) = 1,000 001 538 x

Onde:

r(0) = " r(zero)" número  representa o comprimento do raio da Terra no "tempo zero, dado em metros;

9,8 = representa a velocidade final da expansão do raio da Terra após um segundo de observação.


r(n) = Raio Terrestre da Terra em função do tempo.

Cálculo da variação do fator de expansão do raio terrestre em função do tempo

fert ^t = variação do fator de expansão do raio terrestre em função do tempo

t(0) = 1,000 001 538 ^0
t(1) = 1,000 001 538 ^1
t(2) = 1,000 001 538 ^2
t(3) = 1,000 001 538 ^3
t(4) = 1,000 001 538 ^4
t(5) = 1,000 001 538 ^5
t(6) = 1,000 001 538 ^6
t(7) = 1,000 001 538 ^7


r(0) = 6.371.000 m
r(1) = 6.371.009,799 m
r(2) = 6.371.029,396 m
r(3) = 6.371.058,792 m
r(4) = 6.371.097,987 m
(r5) = 6.371.146,988 m
(r6) = 6.371.205,79 m

Cálculo do Raio Terrestre expandido ao final da observação de queda livre

rf = Raio Terrestre Final
r(n+1)  =  r(n) x fert ^t  =  rf

Notar que nessa passagem, o "fert" passa por uma nova potenciação, conhecida como "aceleração da aceleração", descrita nestas duas postagens passadas:

https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p80-gravidade-ficcional#12316

https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p100-gravidade-ficcional#12326

rf = Raio Terrestre Final
r(n+1)  =  r(n) x fert ^t  =  rf

r(0) = 6.371.000 m
(r1) = 6.371.009,799 m
(r2) = 6.371.029,396 m
(r3) = 6.371.058,792 m
(r4) = 6.371.097,987 m
(r5) = 6.371.146,988 m
(r6) =  6.371.205,79 m
(r7) = 6.371.274,393 m

CÁLCULO DA VELOCIDADE DE QUEDA LIVRE NO CONTEXTO DA GRAVIDADE FICCIONAL.


Velocidade Final
v = r(n+1) - r(n)
0 m/s
9,79 m/s
19,59 m/s
29,39 m/s
39,19 m/s
49,00 m/s
58,80 m/s
68,60 m/s

Notar que a descrição ficcional da velocidade final "v = r(n+1) - r(n)" é derivada do conceito de espaçotempo expansional, de modo que não ocorre nenhum deslize conceitual matemático em sua implementação.

(fim da terceira parte)

Continua...

Cinemática de Newton versus Cinemática Expansional
Quarta e Última Parte

ADVERTÊNCIA

As três postagens passadas passaram por revisão. Sugerimos a releitura das mesmas.

Cálculo do Espaço Total Percorrido em Queda Livre no Contexto da Gravidade Ficcional



S = {sqr [r (n+1) x r (n)]} - r(0)

Onde:
S= espaço percorrido em queda livre, dado em metros;
sqr = raiz quadrada;
r = raio original da Terra =  6.371.000 metros.
n = números de segundos contados durante a queda da pedra.

Resultados Obtidos:

S(0) = 0 m
S(1) = 4,89 m
S(2) = 19,59 m
S(3) = 44,09 m
S(4) = 78,48 m
S(5) = 122,48 m
S(6) = 176,38 m
S(7) = 240,09 m

Notar a espantosa concordância entre a descrição matemática newtoniana e ficcional.

Conforme dissemos anteriormente, essa estreita concordância se mantém num intervalo de tempo de poucos segundos de observação; o desvio deverá ocorrer em tempos maiores.

Deveremos levar a "observação" de queda livre adiante, até uma centena de segundos, por exemplo, de modo a chegar ao ponto de divergência entre os dois modelos gravitacionais, pois os cálculos ficcionais são extremamente trabalhosos.

Pretendemos usar uma calculadora programável para fazer tal demonstração. Esperamos que a divergência numérica entre a descrição newtoniana e ficcional apareça de forma vigorosa.

S = {sqr [r (n+1) x r (n)]} - r(0)

Essa estranha "ginástica matemática" que descreve o espaço percorrido por uma pedra em queda livre, deve ser justificada para todos os elementos usados na fórmula da gravidade ficcional.

Cumpriremos essa promessa em uma próxima postagem.

Por ora, fica essa deixa:
"Quando torturados, números e pessoas confessam tudo ..."

(fim da quarta e última parte do desdobramento)

O caso do espaço percorrido no contexto da gravidade ficcional

S = {sqr [r (n+1) x r (n)]} - r(0)

Essa estranha "ginástica matemática" que descreve o espaço percorrido por uma pedra em queda livre, deve ser justificada para todos os elementos usados na fórmula da gravidade ficcional.

Postagem completa dessa citação:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p100-gravidade-ficcional#12337



Olhamos esse gráfico inúmeras vezes, em busca de justificar cada elemento da  "ginástica matemática" que dá o resultado do espaço percorrido pela pedra em "queda livre"....

O triangulo formado na figura acima nos levou a tentação de aplicar o Teorema de Pitágoras para solucionar o problema...

Mas, podemos fazer isso?



A resposta é um SONORO NÃO!

Deem uma olhada em todos os gráficos que aprendemos a interpretar na escola secundária:



Em todos os gráficos apresentados, cada lado representa uma grandeza física diferente!
Esse detalhes conceituais inviabilizam o uso do Teorema de Pitágoras em todos os casos "reais" ou "ficcionais" apresentados até agora.

Não podemos misturar alhos com bugalhos!
Ou seja: misturar ou confundir coisas muito dessemelhantes; fazer grande confusão   ...

Em todos os casos apresentados, o tempo aparece como uma dimensão mensurável.
Sabemos, pelas bases da gravidade ficcional, que é impossível fazer um gráfico de "qualquer coisa" em função do tempo, pois o tempo não existe!

Qualquer gráfico em função do tempo deve ser interpretado como "uma licença poética",  ou seja, uma unidade "faz-de-conta", usada para descrever a sucessão de eventos dentro de qualquer história   !

Logo, a aplicação do eixo do tempo em qualquer gráfico é um deslize conceitual grave, cometido desde os tempos de Galileu ...

Desistir, jamais...

Alertamos, desde o princípio, que a fase de cálculos seria penosa e enfadonha   !

Vamos agora para mais uma rodada de "exercícios didáticos" para "justificar" as equações de velocidade e espaço percorrido de uma pedra "em queda livre" no domínio da gravidade ficcional.

Conforme os leitores perceberam, quando tentamos "justificar" as equações baseadas em gráficos temporais, o resultado foi desastroso.

Vamos agora partir para o movimento de "vai-e-vem" do pêndulo de um relógio cuco como unidade "contagem referencial" no domínio da expansão radial ficcional.



"Provamos" que quando o elevador sobe de forma acelerada, o movimento do pêndulo acelera, bem quando o cabo de aço do elevador quebra, o movimento do pêndulo para.

A explicação desse "fenômeno" está no seguinte endereço;
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p20-gravidade-ficcional#12171

Mais uma vez, antes de apresentar os resultados da gravidade ficcional terrestre, baseados em fatores de expansão correspondentes, vamos lançar mão de um modelo didático, no qual o raio de uma esfera dobra no intervalo de três ciclos de "vai e vem" do pêndulo do relógio cuco, conforme figura abaixo:



- A fórmula do "ferd" - fator expansional radial didático está na parte superior da figura;

- Na parte inferior direita da figura, há um relógio cuco com a indicação "n" a qual significa um ciclo de vai-e-vem completo;

- Na parte inferior esquerda, aparecem os fatores de expansão radial, sempre em relação ao raio da esfera preta, a qual representa o "ciclo zero" de observação ou início de contagem do evento.

Assim, temos a tabela que relaciona a contagem dos ciclos de "vai-e-vem" do pêndulo do relógio e o fator de expansão radial didática, ou fator de ampliação fotográfica correspondente:

n(zero) = 1,26 ^0 = 1,00 x

n(um) =  1,26  ^1 = 1,26 x

n(dois) =  1,26^2 = 1,59 x

n(três) = 1,26^3 = 2,00 x

Aguardem pela próxima postagem   ...

EM CONSTRUÇÃO


Cinemática do ferd - fator de expansão radial didática




Vamos usar as fórmulas do ferd - fator de expansão radial do raio da esfera, a fim de entender o significado das descrições matemáticas que envolvem o caso.


Cálculo do "ferd"

ferd = [r(0) + 0,26 r(0)] / r(0) = 1,26 x

Onde:

ferd = fator de expansão radial da esfera didática

r(0) "r(zero) representa o comprimento do raio da esfera didática no "ciclo zero" do pêndulo, isto é: no momento em que o pêndulo é posto em marcha;

Para efeitos didáticos r(zero)  = 100 metros
O raio da esfera didática, antes do início da contagem dos ciclos é igual a 100 metros

Cálculo da variação do fator de expansão didática em função de "n"

r(n)  = raio da esfera em função de "n" (número de ciclos)

n(0) = 1,26 ^ 0
n(1) = 1,26 ^1
n(2) = 1,26 ^2
n(3) = 1,26 ^3
n(4) = 1,26 ^4

Resultado da multiplicação do raio da esfera didática pelos correspondentes "ferds" obtidos no intervalo de ciclos n(0) a n(3):

r(0) = 100 m
r(1) = 126 m
r(2) = 159 m
r(3) = 200 m
r(4) = 256 m

CÁLCULO DO ESPAÇO PERCORRIDO "QUEDA LIVRE" NO CONTEXTO DA GRAVIDADE DIDÁTICA.

Acréscimo de comprimento do raio da esfera didática ao avanço de cada ciclo "n"

"delta r"=  r(n+1) - r(n)

n(0) = 0 m / ciclo
n(1) = ( 126 m - 100 m) = 26 m
n(2) = (159 m - 126 m) = 33 m
n(3) = (200 m - 159 m) = 41 m
n(3+1) =  (256 m - 200 m) = 56 m

Ao total de três segundos, o resultado do comprimento total do raio da esfera didática é igual :

100 m + 26 m + 33 m + 41 m = 200 metros

E o espaço percorrido pela "queda livre da pedra" no modelo didático é igual a:

200 m - 100 m = 100 metros.

Os "metros" em questão são derivados da régua no tempo zero.

A régua de um metro, ao final de três segundos é igual a:

1,00 metro x 1,26^3 =
= 1,00 metro x 2 =
= 2 metros

Logo, se "pararmos" o filme da expansão radial didática no "terceiro quadro", a relação entre o comprimento do raio final da esfera didática e a régua expandida, teremos exatamente 100 unidades de régua:

200 m / 2 m = 100 réguas

Percebe-se também que é desnecessário fazer toda a somatória das parcelas de "delta r",  apresentada acima.

Só para lembrar...

Delta r de uma passada:
"delta r"=  r(n+1) - r(n) ...

Em vez de todo esse trabalho, basta elevar o valor de ferd ao número de ciclos do fim da contagem.
O resultado da expansão será direto:

ferd^(3) =
= 1,26 ^3 =
= 2 x


Lembram-se da Propriedade Distributiva da Potenciação?

Propriedade Distributiva da Potenciação

Durante as investigações asnáticas, no intuito de encontrar uma descrição matemática que permitisse prever espaço percorrido por uma pedra em queda livre, acabamos "descobrindo" uma propriedade muito interessante:

3^3 = [3^3 - 3^2] +[3^2 - 3^1] + [3^1 - 3^0] + [3^0]

Demonstração Prática:

27 = [27-9] + [9-3] + [3-1] + 1

27 = 27

Não somos matemáticos, não sabíamos se isso era "matéria dada".
De qualquer maneira, era uma propriedade matemática interessante.

fonte:
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882p80-gravidade-ficcional#12307

De acordo com a postagem anterior, "provamos" que bastam três ciclos de "vai e vem" no pêndulo do relógio cuco para que o raio da esfera didática dobre de tamanho.

"Aparentemente" a descrição do espaço percorrido em três ciclos do pêndulo foi satisfeita.

Esse tem sido o maior problema enfrentado no modelo expansional geral, pois, em qualquer intervalo de contagem, o que está sendo analisado é a unidade espaçotempo em contínua expansão radial.

Como decompor essa estranha unidade, a fim de obter o "espaço percorrido" pela pedra em "queda livre" e também a "velocidade" final da pedra antes do choque com a superfície da esfera, ambas observadas pela clássica descrição newtoniana?

Todas as vezes que tentamos fazer um comparativo entre a cinemática expansional e a cinemática newtoniana, além da esperada divergência numérica dos resultados, topamos com problemas conceituais, aparentemente sem solução   ...

Fim da Baldeação

Toda vez que você ver uma postagem com essa figura, saiba que esse material veio da trilha "gravidade ficcional" ora em construção.
https://fisica2100.forumeiros.com/t1882-gravidade-ficcional

Excerto de uma entrevista de Cesar Lattes sobre Einstein:

César Lattes: Einstein é uma fraude, uma besta! Ele não sabia a diferença entre uma grandeza física e uma medida de grandeza, uma falha elementar.

E onde exatamente ele cometeu a falha a qual o senhor está falando?

César Lattes: Quando ele plagiou a Teoria da Relatividade do físico e matemático francês Henri Poincaré, em 1905. A Teoria da Relatividade não é invenção dele. Já existe há séculos. Vem da Renascença, de Leonardo Da Vinci, Galileu e Giordano Bruno. Ele não inventou a relatividade. Quem realizou os cálculos corretos para a relatividade foi Poincaré. A fama de Einstein é mais fruto do lobby dele na física do que de seus méritos como cientista. Ele plagiou a Teoria da Relatividade. Se você pegar o livro de história da física de Whittaker, você verá que a Teoria da Relatividade é atribuída a Henri Poincaré e Hawdrik Lawrence. Na primeira edição da Teoria da Relatividade de Einstein, que ele chamou de Teoria da Relatividade Restrita, ele confundiu medida com grandeza. Na segunda edição, a Teoria da Relatividade Geral, ele confundiu o número com a medida. Uma grande bobagem. Einstein sempre foi uma pessoa dúbia. Ele foi o pacifista que influenciou Roosevelt a fazer a bomba atômica. Além disso, ele não gostava de tomar banho…

A entrevista completa de Lattes encontra-se no endereço abaixo:
https://fisica2100.forumeiros.com/t148p100-einstein-cesar-lattes-diz-que-e-uma-farsa#12359

A Mídia está de olho no Fórum Fisica2100?

No tópico Gravidade Ficcional, afirmamos e "provamos" que não existem cronômetros, pois o tempo é uma abstração humana, criada para organizar e registrar sequências de eventos históricos.

"Provamos" que relógios são sensíveis à diversas variáveis, principalmente à aceleração da gravidade.

Cronômetros e interferômetros ópticos são apenas acelererômetros que medem indiretamente a expansão radial cósmica.

Calculamos o desvio de tempo pelo Experimento Pound & Rebka; demonstramos uma assimetria entre o tempo de subida e descida do fóton em um prédio de 22,6 m.

Curiosamente, saiu uma matéria sobre o assunto no dia de hoje:

Calculadora permite saber que idade você teria em Marte; faça o teste

A distância dos planetas em relação ao Sol é crucial para entender o porquê da diferença entre os planetas do Sistema Solar

As diferentes distâncias em relação ao Sol são responsáveis por conferir caraterísticas únicas aos diferentes planetas do nosso Sistema Solar. Além da temperatura, a distância também faz com que o tempo seja vivido de uma forma diferente nestes planetas. Por mera curiosidade, algumas vez parou para pensar que teria uma idade diferente do que na Terra?

O site Your Age On Other Worlds permite-lhe ter uma ideia da idade que teria em outros planetas. Ao introduzir a sua data de nascimento, poderá ver abaixo a idade que teria em Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Úrano, Netuno e Plutão e (mais abaixo) pode até encontrar uma breve explicação por detrás do cálculo.

https://www.tnh1.com.br/noticia/nid/calculadora-permite-saber-que-idade-voce-teria-em-marte-faca-o-teste/

https://www.exploratorium.edu/ronh/age/

Através do modelo teórico relativista, aplicado à calculadora cósmica,  é possível medir a "diferença de idade" de dois anos entre o núcleo e superfície da Terra   ...

Jonas Paulo Negreiros escreveu:A Mídia está de olho no Fórum Fisica2100?

No tópico Gravidade Ficcional, afirmamos e "provamos" que não existem cronômetros, pois o tempo é uma abstração humana, criada para organizar e registrar sequências de eventos históricos.

"Provamos" que relógios são sensíveis à diversas variáveis, principalmente à aceleração da gravidade.

Cronômetros e interferômetros ópticos são apenas acelererômetros que medem indiretamente a expansão radial cósmica.

Calculamos o desvio de tempo pelo Experimento Pound & Rebka; demonstramos uma assimetria entre o tempo de subida e descida do fóton em um prédio de 22,6 m.

Curiosamente, saiu uma matéria sobre o assunto no dia de hoje:

Calculadora permite saber que idade você teria em Marte; faça o teste

A distância dos planetas em relação ao Sol é crucial para entender o porquê da diferença entre os planetas do Sistema Solar

As diferentes distâncias em relação ao Sol são responsáveis por conferir caraterísticas únicas aos diferentes planetas do nosso Sistema Solar. Além da temperatura, a distância também faz com que o tempo seja vivido de uma forma diferente nestes planetas. Por mera curiosidade, algumas vez parou para pensar que teria uma idade diferente do que na Terra?

O site Your Age On Other Worlds permite-lhe ter uma ideia da idade que teria em outros planetas. Ao introduzir a sua data de nascimento, poderá ver abaixo a idade que teria em Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Úrano, Netuno e Plutão e (mais abaixo) pode até encontrar uma breve explicação por detrás do cálculo.

https://www.tnh1.com.br/noticia/nid/calculadora-permite-saber-que-idade-voce-teria-em-marte-faca-o-teste/

https://www.exploratorium.edu/ronh/age/

Através do modelo teórico relativista, aplicado à calculadora cósmica,  é possível medir a "diferença de idade" de dois anos entre o núcleo e superfície da Terra   ...

Mais acelerômetros:

Acelerômetros Lineares, em Prumo


Peso e Mola

Acelerômetros Lineares, em plano tangente à Terra


Interferômetro Michelson &  Morley


Acelerômetros Lineares, em planos diversos



Interferômetro de Grusenik


Acelerômetros Alternativos, em Prumo


Relógio Cuco

Acelerômetros Alternativos, em qualquer plano


Relógios de volante-mola espiral ou turbilhão

Acelerômetros Rotacionais, em plano vertical:


Roda Gigante vazia e sem correia ligada ao motor.

Acelerômetros Rotacionais, em qualquer plano


Interferômetro de Sagnac



Relogio de Motor Síncrono



Relógio de quartzo com motor de passo

Relógio atômico : Acelerômetro Rotacional?
Depende,  se os elétrons giram em torno do núcleo do rubídio   ...

A Gravidade é uma propriedade do Espaço!!! Isto é trata-se de uma depressão espacial proporcional ao volume ocupado pela energia. É uma força impulsiva. De notar que só teremos a constante gravítica quando estudarmos uma estrela de neutrões ou um buraco negro pois este tipo de energia sólida é que nos vai dar os reais valores da mesma.

Luís António Lopes Rodrig escreveu:A Gravidade é uma propriedade do Espaço!!! Isto é trata-se de uma depressão espacial proporcional ao volume ocupado pela energia.

É oq sempre achei também, quando falei neste post

Gravidade seria um efeito colateral da extração de energia do átomo

Um ponto de vista similar originado por óticas diferentes

Luís António Lopes Rodrig escreveu:A Gravidade é uma propriedade do Espaço!!! Isto é trata-se de uma depressão espacial proporcional ao volume ocupado pela energia. É uma força impulsiva. De notar que só teremos a constante gravítica quando estudarmos uma estrela de neutrões ou um buraco negro pois este tipo de energia sólida é que nos vai dar os reais valores da mesma.

Oi Luis!

Você compara a gravidade como uma forma de energia acumulada, pois depressão depende de uma diferenca de força, distribuída dentro de uma área ou volume.

À partir do instante que a diferença de pressão no meio põe um corpo a mover-se de forma acelerada, temos uma condição de transferência de energia entre corpos, isto é: trabalho.

Pergunto:
O espaço, para conter energia na forma de diferença de  pressão, é preenchido de quê?